Frisos y Grupos de Geometría

Frisos y Grupos de Simetría.

Equipo 6 610 14/11/2023

Integrantes

• Chávez Arenas Luna Michelle 10

• Fuentes Angeles Ivanna 14

• Guzmán Torres Itsi 18

• Nicolás Hernández Cesar 29

• Pacheco Zavala Luis Miguel 33

• Vicente Martinez Demian Emiliano 49

Orden jónico

El friso es una parte importante de los antiguos órdenes arquitectónicos griegos, y ha existido básicamente en la misma medida que la arquitectura clásica.

Historia de los frisos.

En lugar de tener un patrón consistente, fueron tallados con dramáticos relieves de batallas, monstruos, dioses, héroes o rituales religiosos.

En su estilo más antiguo, el orden dórico, el friso estaba decorado con triglifos y metopas alternadas. En el orden jónico, el friso a menudo estaba decorado con relieves de escenas de la historia, la mitología o el estilo griego. Los romanos continuaron el uso del friso en muchos de sus templos, un estilo revivido por los arquitectos del Renacimiento italiano un milenio después.

El orden final, el corintio, eliminó el friso como un elemento visible, mezclándose con el resto del soporte horizontal para la superestructura.

Orden dórico

Era de los templos griegos: el friso estaba decorado con un patrón consistente y alternante de triglifos y metopas.

Los arquitectos del Renacimiento ya no estaban construyendo templos paganos, pero sí lograron que algunas de sus iglesias y edificios pareciesen templos clásicos, con frisos clásicos.

Un triglifo es un panel de tres líneas verticales, y una metopa es un panel que se deja en blanco o está tallado con relieves

Guzmán Torres Itsi

¿Qué es un friso?

Frisos

Un friso es una composición geométrica que se genera cuando una figura o grupo de figuras se traslada sucesivamente, según el mismo vector horizontal. Los frisos son bandas de bordes paralelos ilimitados en los dos sentidos cuyos motivos se repiten con regularidad y obedecen a reglas de transformaciones del plano tales como traslaciones, simetrías centrales, reflexiones horizontales o verticales y simetrías con desplazamiento. La combinación de los movimientos de traslación, reflexión, y rotación permiten obtener siete subgrupos de frisos diferentes.

Chávez Arenas Luna Michelle

Características (culturales)

Según su decoración:

• liso
• adornado (base del Templo de Hoysaleswara, India)
• historiado (Friso del Partenón de Atenas)
• rústico

Entre otras.

Se puede presentar tanto como un trabajo de tallado en:

• relieve
• pintado

o ambos casos al mismo tiempo si es necesario.

Por extensión:

• Se aplica a toda faja decorativa de desarrollo horizontal, esté pintada, esculpida o caligrafiada.

Pacheco Zavala Luis Miguel

• Cuando el motivo o figura es una figura plana que se repite sin solaparse ni dejar huecos, el friso se denomina mosaico

Características (geométricas)

• Se genera cuando los bordes paralelos ilimitados de una figura o grupo de figuras se repiten con regularidad.

• Obedecen a reglas de transformaciones del plano tales como traslaciones, simetrías centrales, reflexiones horizontales o verticales y simetrías con desplazamiento.

Nicolás Hernández Cesar

Grupos de simetría

Grupo 2 (p2): puede contener rotaciones en 180º, ejes binarios. Los vectores de traslación pueden formar ángulos distintos de 90º.

Grupo 1 (p1): Es el grupo más sencillo. Sólo tiene traslaciones.

Grupo 3 (pm): Se da la reflexión. El eje de reflexión es paralelo a uno de los de traslación y perpendicular al otro.

Fuentes Angeles Ivanna

Tipos de simetría

Grupo 4 (pg): Aparece la simetría con deslizamiento. La dirección de deslizamiento es paralela a la de traslación y perpendicular a la de simetría.

Grupo 6 (pmm): Se forma con dos reflexiones de ejes de simetría perpendiculares.

Grupo 5 (cm): Se dan las reflexiones con deslizamiento pero no rotaciones. el eje de reflexión debe ser bisectriz de los de deslizamiento.

Grupos de simetría

Grupo 7 (pmg): Se forman mediante reflexiones y rotaciones de 180º (ejes binarios). El centro de rotación es el punto medio del lado que no es el eje de reflexión.

Grupo 9 (cmm): dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado.

Grupo 8 (pgg): se dan dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º. Los dos ejes de reflexión son perpendiculares.

Grupos de simetría

Grupo 10 (p4): se da el giro de 90º, pero también se dan giros de 180º . No hay reflexiones.

Grupo 12 (p4g): tiene reflexiones además de giros de 90º, pero los ejes de simetría son perpendiculares y no pasan por los centros de giro.

Grupo 11 (p4m): tiene reflexiones además de giros de 90º y 180º. Los ejes de simetría forman ángulos de 45º entre si y se cortan en el centro de giro de 90º.

Grupos de simetría

Grupo 13 (p3): Es el grupo más sencillo con giros de 120º (tercer orden) y el primero en que la rejilla es hexagonal.

Grupo 15 (p3m1): odos los centros de rotación caen en los ejes de simetría. Tiene giros de 120º.

Grupo 14 (p31m): contiene giros de 120º y simetrías respecto de ejes que forman 60º, unos pasan por los centros de rotación y otros no.

Grupos de simetría

Grupo 17 (p6m): Contiene giros de 180º, 120º y 60º además de reflexiones que pasan por todos los centros de giro. En los centro de orden 6 se cortan seis ejes de simetría formando ángulos de 30º.

Grupo 16 (p6): se dan rotaciones de 60º (orden 6). También contiene giros de órdenes 2 y 3, pero no reflexiones.

El friso está tallado en mármol del pentélico y tiene una longitud de 160 metros. La temática es religiosa: se trata de la procesión de las Grandes Panateneas en honor a la diosa Atenea, patrona de Atenas, que tenía lugar cada cuatro años. El cortejo se dirige hacia el Acrópolis, mientras los dioses observan a la procesión En el friso de las Panateneas las figuras están muy bien enmarcadas en las medidas y las dimensiones, la anatomía de las figuras es muy detallista.

Chávez Arenas Luna Michelle

Templo Hoysaleswara, India.

El friso se encuentra en el templo Hoysaleswara, que es un templo hindú del siglo XII dedicado al Señor Shiva. Es el monumento más grande de Halebidu, una ciudad en el estado de Karnataka, India y la antigua capital del Imperio Hoysala.Estos tallados representan parte de la historia del Ramayana, el Mahabharata y el Bhagavata. Me impresiona la cantidad de detalle que tienen los animales, ya que ningún león se va a parecer a otro y es interesante que represente tanta historia de la India en tan solo unas figuras.

Fuentes Angeles Ivanna

Este es un friso Maya. Su restauración terminó al rededor de Junio del 2023, y si bien a través de la historia es común ver frisos griegos retratados, el poder apreciar la diferencia no solo cultural, si no de exploración de Imagen de los distintos continentes es muy interesante. A mi parecer, la estilización que se puede apreciar en esta obra es muy notoria, puesto que presenta figuras planas, llenado de espacios poco convencional con el uso de figuras abstractas e imagenes que no buscan la "perfección", como lo son las contrapartes europeas de estas culturas. Mucha gente busca criticar el arte Maya y en general su cultura por no ser igual de "civilizada" o "perfecta" que las culturas prehispánicas, sin embargo fallan en entender el hecho de que es simplemente un cambio de perspectiva. La creatividad y entendimiento de espacio necesitados para completar una obra de esta magnitud son bastante grandes, especialmente cuando no existían referentes iguales a su momento, y se creaban este tipo de cosas

Pacheco Zavala Luis Miguel

LA PUERTA DE NAZARI

El friso de la Puerta de la Justicia en la Alhambra, también conocida como Puerta de Nazarí, es una obra maestra de la arquitectura islámica. Tallado en estuco, presenta intrincados patrones geométricos y caligrafía árabe que reflejan la habilidad artística de la dinastía nazarí en el siglo XIV. Los detalles minuciosos, como las inscripciones coránicas y los elementos decorativos, crean una experiencia visual impactante, destacando la riqueza cultural y estilística de la Alhambra.

Vicente Martinez Demian Emiliano

Subtítulo

Mitla, Oaxaca

Mitla viene de Mictlan, palabra de origen náhuatl que significa “lugar de muertos”, y en zapoteco se conoce como Liobaa, “casa de tumbas”. A la caída de Monte Albán, hacia 750 d.C., Mitla fue una de las ciudades en las que se concentró el poder político y religioso de los zapotecos de los Valles Centrales hasta la llegada de los españoles. El friso es muy hermoso, se pueden muchos detalles y es bastante agradable de ver. Seria interesante saber más sobre su historia y aprender a crear frisos.

Info

Guzmán Torres Itsi

Notre Dame, Paris

Este es el friso de la catedral de Notre Dame de París, conocido como Galería de los reyes.En ella podemos ver 28 estatuas que representan a otros 28 reyes, por tanto no están representados todos los reyes israelitas y judíos. En el centro de la galería podemos ver a un rey que tiene a sus piés a un león. Es el famoso «león de Judá», el símbolo de la Tribu de Judá de acuerdo al libro del Génesis en la Biblia. Estas estatuas que vemos en la fachada no son las originales ya que, durante la Revolución Francesa, las hordas revolucionarias tomaron la Catedral de Notre Dame y, entre otros muchos destrozos, destruyeron las estatuas de los reyes de Judea e Israel por creer que representaban las imágenes de los reyes franceses. En mi percepción se trata de una obra que busca mucho la perfección en cada uno de los detalles de dichos reyes para tener muy en claro lo que quieren expresar con dicha obra.

Nicolás Hernández Cesar

Referencias

• http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/matematicas_VI_4/Applets_Geogebra/frisos.html

• https://www.matematicasonline.es/recursos/geoweb/frisos1.htm

• https://www.arquitecturapura.com/arquitectura/que-es-un-friso-6222/

• http://tesauros.mecd.es/tesauros/bienesculturales/1002581.html
• https://www.cultura10.com/%c2%bfque-es-un-friso/

• http://www.acorral.es/index3.html

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