Frisos y grupos de simetría

Grupo 610

Equipo -

14 de Noviembre

FRISOS Y GRUPOS DE SIMETRÍA

Integrantes: -Campos Cañas Alison Avileny -Castro Pineda Ximena Daniela -Dueñas Doroteo Angel Rhaziel -Huerta Mora Valeria America -Medina Hernandez Mildred -Mendoza Hernández Alexandra -Vazquez Sandoval Voana Ailin

La Historia de los frisos y la importancia que tuvieron en las diferentes épocas

El friso es una parte importante de los antiguos órdenes arquitectónicos griegos, y ha existido básicamente en la misma medida que la arquitectura clásica. fue en las estructuras independientes de piedra de los griegos donde apareció por primera vez.

Vazquez Sandoval Yoana Ailin

Ordenes

Jonico

Dorico

Vazquez Sandoval Yoana Ailin

Historia de los frisos

Hasta el día de hoy, cuando los arquitectos hablan de frisos, casi siempre se refieren a este elemento de un templo dórico o jónico griego. Sin embargo, el friso en realidad no de sapareció del uso. Los antiguos romanos usaban el friso con mucha frecuencia, modelando sus propios templos según las órdenes griegas. Después de la caída de Roma, los estilos romanos se revitalizaron mil años más tarde en el Renacimiento italiano.

Los arquitectos del Renacimiento ya no estaban construyendo templos paganos, pero sí lograron que algunas de sus iglesias y edificios pareciesen templos clásicos, con frisos clásicos. También adaptaron motivos clásicos (como el friso) a otros tipos de edificios, aquellos que no parecían templos en absoluto. El uso de un friso puramente decorativo, distinto de un entablamento, se convirtió en una parte de la época barroca altamente decorativa después del Renacimiento también, y se llevó a cabo desde allí.

Vazquez Sandoval Yoana Ailin

Historia de los frisos

Hoy en día, puede escuchar a la gente identificar cualquier banda horizontal decorativa que generalmente se coloca en lo alto de una pared como un friso. Frisos modernos como este se pueden encontrar en el exterior de los edificios, generalmente en la fachada, o como un elemento decorativo de las paredes interiores también. No es el friso que los griegos y los romanos habrían reconocido, pero sigue siendo un elemento importante de muchas estructuras que no se debe ignorar.

Vazquez Sandoval Yoana Ailin

Definición de friso.

General

Para la arquitectura

Matematicas

Castro Pineda Ximena Daniela

Caracteristicas culturales

Estilo artisitico

Simbolismo cultural

Las características culturales de un friso pueden variar significativamente según la época, la región y la tradición artística de la cual proviene.

Función cultural

Temas representados

Materiales y tecnicas

Medina Hernández Mildred

Caracteristicas geométricas

• Composiciones geométricas generadas cuando una o mas figuras son trasladadas horizontalmente
• Forman bandas con bordes paralelos ilimitados
• Se repiten por medio de traslaciones y reflexiones
• Serie de movimientos que al aplicarse permiten llenar una banda rectangular

Dueñas Doroteo Angel Rhaziel

Caracteristicas geométricas

Con los siguientes movimientos se pueden realizar combinaciones para crear frisos: -Las traslaciones de vector paralelo a los bordes de la banda -Los giros de 180º cuyo centro equidista de los bordes de la banda -Las simetrías cuyo eje es la recta que equidista de los bordes de la región o es perpendicular a dicha recta. -Las simetrías en deslizamiento cuyo eje es la recta que equidista de los bordes de la región.

Dueñas Doroteo Angel Rhaziel

17

Grupos de simetría de los frisos.

Segundo grupo

Primer grupo

El segundo tipo, L2, es el “friso de las traslaciones y las rotaciones”. Para generar este tipo de friso se parte de una figura, que se gira 180º, y luego se traslada hacia la derecha.

El tipo L1 es el más simple, y se le suele llamar “friso de las traslaciones”, puesto que una determinada figura se traslada hacia la derecha varias veces, sin ninguna otra transformación.

Mendoza Hernández Alexandra

Cuarto grupo

Tercer grupo

El tipo L4 es el “friso de las traslaciones y la reflexión horizontal”. Este friso, al igual que el anterior, se obtiene por simetría y traslación. En este caso el eje de simetría es horizontal.

El tipo L3 corresponde al “friso de las traslaciones y las reflexiones verticales”. Se dibuja una figura sobre papel, y, a su derecha, se traza un eje vertical, que se utiliza como eje de simetría. Se dibuja la figura simétrica a ese eje, y, posteriormente, se trasladan ambas figuras varias veces. A este friso se puede denominar “friso de simetría vertical”

Huerta Mora Valeria America

Sexto grupo

Quinto grupo

Corresponde al “friso de las traslaciones y el deslizamiento”. Al módulo mínimo se le somete a una simetría horizontal seguido de una traslación (deslizamiento) con lo que se consigue el módulo básico que luego se repite.

Es el “friso de las traslaciones, las rotaciones y los giros”. Se tiene una figura, que se gira 180º, y luego se traslada hacia la derecha. Se pone simetría vertical, y se obtiene el friso. Este tipo de friso combina traslaciones, giros, reflexiones y deslizamientos. Es el friso más completo.

Campos Cañas Alison Avileny

Octavo grupo

Septimo grupo

En este grupo se dan dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º. Los dos ejes de reflexión son perpendiculares y el centro de giro es el punto medio del rectángulo que forma la rejilla. La celda unidad la constituye el rectángulo.

Es el “friso de los giros y los deslizamientos”. Es una combinación de giro, deslizamiento y traslación; de este modo surgen reflexiones verticales.

Campos Cañas Alison Avileny

Decimo grupo

Noveno grupo

Undecimo grupo

Además de la rotación de 90° y 180° de la versión anterior, también tiene función de reflexión. Los ejes de simetría forman un ángulo de 45° entre sí y se cortan a 90° en el centro de rotación. El marco es un cuadrado y la celda o dominio principal es la mitad triangular del cuadrado.

Este es el primer grupo donde se produce una curvatura de 90° (cuarta rotación) y también se produce una curvatura de 180° (segunda rotación). No hay reflejos. La cuadrícula es cuadrada y el dominio principal, o celda, es 1/4 de cuadrado.

Este grupo tiene dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado. La rejilla es rómbica y la celda base es la cuarta parte del rombo

Campos Cañas Alison Avileny

Decimotercero grupo

Decimocuarto grupo

Duodécimo grupo

Es el grupo más sencillo con giros de 120º (tercer orden) y el primero en que la rejilla es hexagonal.

Este grupo incluye rotaciones de 120° y simetrías de 60° alrededor de un eje, algunas de las cuales pasan por el centro de rotación y otras no. La cuadrícula o red también es hexagonal. La celda principal es un rectángulo llamado "cometa".

Además de la curvatura de 90 grados, también hay reflexión, pero el eje de simetría es vertical y no pasa por el centro de rotación. El gráfico es un cuadrado y la celda o dominio subyacente es un triángulo que mide 1/4 de un cuadrado.

Imagen

Imagen

Imagen

Medina Hernández Mildred

Decimosexto grupo

Decimoquinto grupo

A diferencia de los modelos anteriores, todos los centros de rotación están situados en el eje de simetría. Está doblado en un ángulo de 120 grados. La red también es hexagonal, pero los dominios principales, o celdas, son triángulos obtusos.

Este grupo cristalográfico tiene una rotación de 60° (orden 6). También se incluyen rotaciones secundarias y terciarias, pero no hay reflexiones. La cuadrícula y las celdas principales son hexagonales.

Imagen

Imagen

Medina Hernández Mildred

Decimoseptimo grupo

Son posibles rotaciones de 180°, 120° y 60°, así como reflexión a través de cualquier centro de rotación. En el centro de sexto grado, seis ejes de simetría se cruzan para formar un ángulo de 30 grados. La cuadrícula y las celdas principales son hexagonales.

Medina Hernández Mildred

Torre de Pisa

Descripción:

Este monumento, concebido como un campanario, se enmarca en el estilo románico de la Edad Media italiana. Para la decoración del edificio, los arquitectos hicieron aplicar incrustaciones de mármol de diferentes colores con motivos geométricos. También pueden observarse elementos de relieve sobre la superficie, tanto abstractos como de tipo figurativo (animales, figuras humanas, motivos florales, entre otros).

Opinión:

Me parece muy interesante la estructura de la torre de Pisa, el hecho de que no se haya derrumbado en mas de 800 años es sorprendente, investigue acerca del tema y arquitectos idearon que el piso sea más estable hace no mucho tiempo, los detalles me parecen hermosos y más que nada el trasfondo de estos, es decir, la influencia del arte grecorromano

Campos Cañas Alison Avileny

Templo de Jerusalén

Descripción:

El templo de Jerusalén nos habla que Salomón llevo a cabo la edificación en el año 952 a.C. Esta construcción estuvo marcada por el arte fenicio ya que, por petición del rey, trabajaron en el proyecto; en la fotografía específicamente esta tallada la llamada “Mesa de Salomón” poco se sabe antes y después de que el Templo de Jerusalén fuese destruido por Nabucodonosor II en el 587 a.C.

Opinión:

Me parece bastante interesante el detalle tallado en el arco del templo y la gran cantidad de frisos simétricos que yacen del suelo hasta la parte de arriba

Mendoza Hernández Alexandra

Palacio de Versalles

Descripción:

El Palacio de Versalles, construido a partir del siglo XVII, fue la residencia de la corte de los reyes Luis XIV y sus sucesores Luis XV y Luis XVI de Francia. Este palacio es uno de los ejemplos más acabados de la utilización de la arquitectura y el urbanismo como escenarios y metáforas del poder real que caracterizó al período Barroco

Opinión:

Me parece un palacio muy hermoso, tanto por fuera como por dentro ya que tiene una arquitectura maravillosa, se puede notar en los mínimos detalles, desde un simple barandal hasta las habitaciones. Las esculturas le dan toques muy bonitos a este palacio, incluso los colores son muy llamativos. Además por lo que vi también utiliza frisos.

Dueñas Doroteo Angel Rhaziel

Catedral de Ámsterdam

Descripción:

Fue diseñada por el arquitecto Adrianus Bleijs (1842-1912), uniendo características de diferentes estilos, principalmente neobarroco y neorrenacentista. La fachada esta coronada por dos torres neobarrocas con una ventana entre ellas en la que en un bajo relieve se representa a Cristo y los 4 evangelistas. Sobre ellos se sitúa una estatua de San Nicolás, patrón tanto de la iglesia como de la ciudad, fue realizada por el escultor Bart van Hove (1850-1914) en 1886.

Opinión:

Me impresiona como en una sola construcción pueden transmitir muchas cosas y estilos ademas de ser una de las mas bonitas ademas de albergar muchas esculturas y pinturas y que a pesar de la antigüedad sigue en buenas condiciones.

Vazquez Sandoval Yoana Ailin

Beethovenfries

Opinion:

Descripción:

Mi opinión es que es un poco abstracto el friso, pero es bastante fuerte cuando lees su significado, y personalmente la verdad no sabía la importancia de los frisos y que se podía hacer arte ahí.

Friso, de treinta y cuatro metros de largo, cuenta la historia de cómo la Humanidad consiguió alcanzar la felicidad tras enfrentarse a distintas adversidades. La narración da comienzo con un personaje al que conocemos como «el Fuerte» (el caballero de armadura dorada), acompañado de la Ambición y la Compasión. Arrodillada junto a él, la Humanidad, encarnada en figuras escuálidas y demacradas que buscan la protección del paladín.

Castro Pineda Ximena Daniela

Palacio de bellas artes

Descripción:

Inaugurado el 29 de septiembre de 1934 después de varias décadas de gestación, y es que, el Palacio de Bellas Artes inició su periplo de edificación a finales del Porfiriato, tiene dos estilos arquitectónicos:

• Art nouveau: un estilo que maduró sobre todo en el periodo conocido en Francia como “fin de siécle” y “belle époque”.
• Art decó: un estilo un poco posterior, es decir de los años veinte y treinta del siglo pasado, inspirado en las “Primeras Vanguardias”, esto es, en el cubismo, constructivismo y futurismo.

Opinión:

Opino que es un lugar hermoso y con una riqueza arquitectonica, junto con la historia que alberga, con detalles muy bien marcados, desde un simple barandal hasta las habitaciones. Tiene algunos frisos en las columnas y en los detalles de la fachada, para mi gusto este estilo de la fachada es más interesante que su interior

Medina Hernández Mildred

Mezquita Sheikh Zayed

Descripción:

El diseño de la Mezquita Sheikh Zayed ha sido directamente influenciado por la arquitectura de las mezquitas árabes moriscas y la arquitectura Mughal, en particular la mezquita Badshahi en Lahore, Pakistán con la cúpula y la planta y la mezquita de Hassan II en Casablanca, Marruecos. Sus arcos son esencialmente moriscos y sus minaretes árabes. El diseño de la mezquita se puede definir como una fusión entre la arquitectura árabe, morisca y Mughal.

Opinión:

Opino que su arquitectura es monumental y una verdadera pieza de arte, y al no tener como limite el dinero cuando fue construida claramente se ve la inversión a los detalles, siendo que sus frisos son bastantes notorios y bellos, que proyectan la cultura de este pais, siendo que los mas recurrentes son los florales

Huerta Mora Valeria America

Fuentes:

• http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/matematicas_VI_4/Applets_Geogebra/frisos.html
• http://www.acorral.es/index3.html
• https://www.arquitecturapura.com/arquitectura/que-es-un-friso-6222/
• https://dle.rae.es/friso
• https://www.mexicodesconocido.com.mx/todo-lo-que-debes-saber-sobre-el-palacio-de-bellas-artes.html
• https://es.scribd.com/doc/275145262/Tipos-de-Frisos
• https://www.arquitecturapura.com/arquitectura/que-es-un-friso-6222/#google_vignette
• https://diccionario.sensagent.com/Friso%20(matematicas)/es-es/#anchorWiki
• https://definicion.de/friso/
• https://www.sociedadmatematicacantabria.es/guia_cantabria/frisos/frisos_03.htm
• https://es.wikiarquitectura.com/edificio/mezquita-sheikh-zayed/#google_vignette

Orden dorico

En la primera era de los templos griegos, llamada orden dórico, el friso estaba decorado con un patrón consistente y alternante de triglifos y metopas. Un triglifo es un panel de tres líneas verticales, y una metopa es un panel que se deja en blanco o está tallado con relieves. Los templos dóricos son identificables por los patrones alternados de triglifos y metopas.

Más información

Orden jonico

En el segundo orden clásico de la arquitectura, el jónico, el friso cambió de estilo. En lugar de tener un patrón consistente, los frisos jónicos fueron tallados con dramáticos relieves de batallas, monstruos, dioses, héroes o rituales religiosos. El orden final, el corintio, eliminó el friso como un elemento visible, mezclándose con el resto del soporte horizontal para la superestructura.

Más información

Sección central del entablamento, el elemento estructural horizontal que se encuentra sobre las columnas de los templos clásicos. El friso es estrecho y horizontal, y generalmente está decorado. Esta característica fue utilizada por los antiguos griegos por primera vez.

En matemáticas, un friso es el cubrimiento de la región del espacio de longitud infinita pero de anchura finita, limitada por dos rectas paralelas, obtenido a partir de la aplicación de movimientos en el plano a una determinada figura o agrupación de figuras.

Estilo artístico:

Grecia Antigua

Los frisos griegos a menudo representaban escenas mitológicas, ceremonias religiosas y eventos históricos. El estilo era naturalista y se centraba en la proporción y la anatomía.

Civilización maya

Los frisos mayas a menudo presentaban jeroglíficos y escenas de la vida cotidiana, así como figuras mitológicas y ceremoniales. Utilizaban colores vibrantes y formas geométricas.

Temas Representados

• Muchos frisos a lo largo de la historia han representado escenas religiosas o mitológicas que eran significativas para la cultura que los creó.
• Algunos frisos sirven como registros visuales de eventos históricos importantes para la sociedad.

Materiales y Técnicas

Grecia antigua

Los frisos griegos a menudo se esculpían en mármol y se decoraban con pintura. Se utilizaban técnicas como el relieve alto para destacar las figuras.

Culturas Mesoamericanas

Los frisos mayas, por ejemplo, se tallaban en piedra caliza y se pintaban con colores brillantes

Simbolismo Cultural

Egipto Antiguo:

Los frisos egipcios a menudo representaban jeroglíficos y simbolismos relacionados con la vida después de la muerte, la realeza y los dioses.

India:

Los frisos en templos hindúes pueden representar escenas de epopeyas religiosas y encarnar principios filosóficos.

Función Cultural

Decoración Arquitectónica

Muchos frisos han sido utilizados como elementos decorativos en la arquitectura de templos, edificios gubernamentales y otros lugares significativos.

Narrativa Visual

Algunos frisos se utilizan para contar historias o transmitir información visualmente, sirviendo como una forma de comunicación antes de la escritura generalizada.