CUADRADOS MÁGICOS GRUPO 1

CUADRADOS MÁGICOS

CELIA ANDRÉS, PABLO LUMBRERAS, JON ARCOS, HUGO GÓMEZ Y OUISAL JAMAAOUI

ÍNDICE

TIPOS DE CUADRADOS MÁGICOS

HISTORIA

DEFINICION

USOS DE LOS CUADRADOS MÁGICOS

CURIOSIDADES

CUADRADOS MÁS IMPORTANTES

CUADRADO MÁGICO

BIBLIOGRAFÍA

JUEGO CUADRAOS MÁGICOS

DEFINICIÓN:

Los cuadrados mágicos son grupos de números enteros expresados en una tabla en forma de matriz (cuadrada) de n filas y n columnas, de tal forma que la suma de los números por columnas, filas o diagonales principales sea la misma. A esta cantidad, al resultado de la suma, se le conoce como constante mágica.

TIPOS DE CUADRADOS MÁGICOS:

A. Según su dimensión hay infinitos tipos. (- 2x2: es imposible de resolver) - 3X3: 3 filas, 3 columnas, 9 casillas - 4x4: 4 filas, 4 columnas, 16 casillas nxn: n filas, n columnas, nxn casillas

tipos DE CUADRADOS MÁGICOS

B. Según su contenido pueden ser: -Capicúas - Primos - Reversibles - Áreas mágicas Hay muchísimos tipos más, pero estos son los más famosos y característicos

PRIMOS

ÁREAS MÁGICAS

CAPICÚA

REVERSIBLES

HISTORIA DE LOS CUADRADOS MÁGICOS:

La primera referencia se remonta a la China del año 2200 a.C.. Basado en una leyenda sobre un gran diluvio, una tortuga emergió de un río con un patrón en su caparazón. A este lo llamaron cuadrado de Lo Shu. Era de 3x3 y los números estaban representados en puntos.

HISTORIA DE LOS CUADRADOS MÁGICOS:

• Se extienden al resto de Asia hasta Egipto, son usados en ropas y ornamentos
• Los primeros en estudiarlos y profundicar se dice que fueron los arabés con propositos religiosos
• Llegaron a Europa introducidos por Marco Polo en el siglo XIII, fueron usados como amuletos, con intención religiosa y para la astrología
• Cornelio Agrippa construyó en el siglo XVI cuadrados mágicos de ordenes 3 a 9 con fines astronómicos.

CUADRADOS MÁGICOS MÁS IMPORTANTES

• Alberto Durero en su obra Melancolía, 1514.

• Cudrado mágico de orden 4, y su constante mágica es 34.

• Antonio Gaudí en la Sagrada Familia, 1882

• Cudrado mágico de orden 4, y su constante mágica es 33 (significado religioso).

USOS DE LOS CUADRADOS MÁGICOS:

- Actualmente no tienen aplicación técnica, pero se usan como decoración y en algunos juegos muy conocidos como: SUDOKUS: La suma de estos números (por fila o por columna) tiene que ser igual al número clave que tenemos. Podemos decir que es un cuadrado mágico DOMINÓ: Se pueden formar cuadrados mágicos con fichas de dominó en el que el resultado de sumar todas las filas y columnas sea el mismo. AJEDREZ: Se trata de un cuadrado mágico de constante 260; al detenerse a la mitad de cada uno suma 130. Conocido como el cuadrado mágico de Euler

CURIOSIDADES DE LOS CUADRADOS MÁGICOS

Sirven como decoración de las calles españolas. El cuadrado mágico cristiano, no está solamente presente en la Sagrada Familia., está por numerosas lugares en España. - Calle Arganda de Madrid - Grafiti por varias calles Zaragoza En el Pueyo de Jaca, Huesca, hay grabados 10 cuadrados mágicos Entre ellos: -El de Durero, - El cristiano - De 8x8 (dimensiones del tablero de ajedrez)

JUEGO CON CUADRADOS MÁGICOS

1. Primero se selecciona un mes cualquiera
2. Del mes elegido seleccionmos un cuadrado de 4x4
3. Elegimos un número del cuadrado y tachamos la fila y colunma a la que pertenece y nos quedamos con ese número
4. Repetimos el proceso hasta que queden seleccionados 4 números
5. Se suman los numeros seleccionados

nuestro cuadrado mágico

A partir de las siguientes fórmulas, podremos obtener cualquier cuadrado 3x3 en el que las columnas, filas y diagonales sumen el mismo número, en este caso la variable K. K debe ser un número Natural mayor o igual a 15. Además, podemos seleccionar dos variables. A través de estas fórmulas, siempre obtendremos un cuadrado que cumpla que la suma de sus filas, columnas y diagonales sea K, pero no tiene que ser necesariamente un cuadrado mágico puesto que se pueden repetir números u obtener números negativos.

nuestro cuadrado mágico:

procedimiento y conclusiones:

Obtenemos las ecuaciones a partir del cuadrado mágico, y después crearemos una matriz de orden 8x10. Tras triangular la matriz, obtenemos una fila nula, hay un total de 9 incógnitas y el rango de la matriz corresponde a 7, esto significa que habrá un total 2 grados de libertad, asignados a la incógnita i y la incógnita h.

nuestro cuadrado mágico:

CUADRADO MÁGICo:

solución y comprobaciones

Bibliografía

https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublog/ceiplasvegas/2012/01/16/los-cuadrados-magicos/ https://yosoytuprofe.20minutos.es/2019/11/22/que-son-los-cuadrados-magicos-animate-a-resolverlos/ https://www.bbvaopenmind.com/ciencia/matematicas/cuadrados-magicos-cuando-arte-y-matematicas-cuadran-sus-objetivos/ https://es.scribd.com/doc/51264769/TIPOS-DE-CUADRADOS-MAGICOS https://www.abc.es/ciencia/abci-cuadrados-magicos-nadie-podido-resolver-y-premian-6500-euros-201707251015_noticia.html https://ttm.unizar.es/2019-20/TTM2019_CUADRADOS_MGICOS.pdf http://magiaymatematicas.blogspot.com/2014/05/de-cuadrados-magicos.html https://matematicasentumundo.es/CURIOSIDADES/cuadrados_magicos_Aragon.htm http://mikelgarcialarragan.blogspot.com/2021/08/los-cuadrados-magicos-de-el-pueyo-de.html https://blogs.deia.eus/ajedreztxiki/2015/07/04/cuadrado-magico-de-euler/ https://musichess.com/el-ajedrez-y-la-matematica-por-wfm-geydis-mantilla-gras/?lang=es#:~:text=Matem%C3%A1ticamente%2C%20el%20ajedrez%20es%20considerado,capaz%20de%20evaluar%20dicha%20posici%C3%B3n. http://magiaymatematicas.blogspot.com/2014/05/de-cuadrados-magicos.html https://conexionmatematicadescargas.catedu.es/manipulables-19-20/cuadrando-ideas-cuadrado-magico-stomachion.pdf