Mineralogia

Solidi naturali caratterizzati da elevato ordinamento a livello atomico. La loro composizione è definita ma non fissa e si formano generalmente da processi inorganici.

Requisiti dei minerali

Per maggiori info cliccare sul simbolo + delle slide

Mineralogia con laboratorio

Author: Agata De Meo

Prova intercorso

30 novembre 2023

01. Celle elementari

Tipi di celle

Unit Cell

Definita dai nodi del reticolo e dagli spigoli della cella, ovvero gli assi cristallografici. Rappresenta l'unità di misura del reticolo cristallino, che viene costruito con i tre vettori di traslazione a,b,c. Ciò significa che la cella viene definita dalle lunghezze dei tre vettori (moduli) e dagli angoli che si formano tra i lati.

1. Cella cubica
2. Cella esagonale
3. Cella romboedrica
4. Cella tetragonale
5. Cella ortorombica
6. Cella monoclina
7. Cella triclina

01. Reticoli cristallini

Vennero scoperti nel 1848 da Auguste Bravais, e ne dimostrò l'esistenza.

Reticoli di Bravais

Le 7 celle primitive coincidono con i 7 reticoli primitivi (P), un insieme di unità di base, intorno a ciascuna delle quali vi è un’identica disposizione di altre unità. Traslando l’unità di base periodicamente si ottiene una struttura reticolare (in 3D) omogenea e periodica.

02. Simmetria

Operazioni e operatori

Ripetizione ordinata di atomi ioni o molecole. Essa è interna, ma si riflette nella forma esterna dei cristalli.Viene descritta con gli elementi di simmetria, quali l'asse, il piano e il centro.

1. La simmetria del reticolo cristallino riguarda la coincidenza tra due punti del cristallo, permettendo una ripetizione regolare degli elementi.
2. La simmetria morfologica, invece, riguarda la ripetizione di elementii quali facce, spigoli e vertici, che costituiscono il cristallo.

02. Traslazione

Operazione fondamentale

Una unità di base si ripete secondo un periodo, chiamato periodo di traslazione. La ripetizione avviene lungo una direzione.

1. Traslazione 1D

• Punto che si ripete secondo un periodo: lungo una direzione e parallelo al vettore a (FILARE)

2. Traslazione 2D

• Considerando due periodi di traslazione, si forma il reticolo piano (o maglia).

3. Traslazione 3D

• Nel reticolo cristallino, è la cella elementare che si forma sui tre vettori di traslazione a,b,c

02. Rotazione

Simmetria per rotazione

La rotazione avviene rispetto a un asse. Nei reticoli non sono possibili assi di ordine 5, 7 8 e superiori a 8, perché non avviene il ricoprimento dello spazio.

02.

Riflessione

Simmetria

Piano di simmetria

Il piano di simmetria è un piano immaginario che divide il cristallo in due metà ciascuna delle quali è l’immagine specularedell’altra.

Una riflessione produce un’immagine speculare attraverso un piano di riflessione. Il motivo originale e il motivo generato sono oggetti enantiomorfi.

02. Operatori composti

Combinazione di operatori semplici+traslazione

Slittopiano

A una traslazione di un tratto pari a 1/n volte il periodo d'identità si associa una riflessione del piano di simmetria. La traslazione può avvenire solo parallelamente al piano e l'ampiezza della traslazione è la metà della dimensione della cella unitaria, nella direzione della traslazione.

Riflessione+Traslazione

Elicogire

Rotoinversione

Rotazione+Inversione

Rotazione+Traslazione

03.

Sistemi e classi cristalline

Sistemi cristallini

Esistono in totale 7 sistemi cristallini: cubico, esagonale, trigonale, tetragonale, ortorombico, monoclino e triclino. I sistemi cristallini raggruppano più tipi di reticoli per un totale di 14 reticoli diversi.

Classi cristalline

Read more

Gli elementi di simmetria e le combinazioni tra questi (esclusa la traslazione) originano tutte le morfologie dei minerali. Alcune sono dovute alla presenza di un singolo elemento di simmetria. In totale si riconoscono 32 combinazioni, indicate con il termine classi di simmetria.

02. Inversione

Rispetto a un centro di inversione

Elementi identici di un cristallo vengono messi in relazione ma risultano invertiti rispetto all'originale, perciò il cristallo appare capovolto.

https://www.gmpe.it/node/125

Gruppi cristallini

03.

I sistemi si riuniscono in 3 gruppi cristallini.

I gruppi cristallini si basano solo sui parametri lineari delle celle elementari e non vengono considerate le costanti angolari. Essi sono:

1. Gruppo monometrico con a=b=c; i cristalli presentano 4 assi ternari e 3 assi quaternari. Ne fa parte solo il sistema cubico.
2. Gruppo dimetrico con a = b ≠ c; in questo gruppo si possono avere croci assiali a 4 assi, abbiamo tre parametri uguali e uno diverso. Ne fanno parte i sistemi esagonale, trigonale e tetragonale.
3. Gruppo trimetrico con a≠b≠c; in questo gruppo si possono avere croci assiali a 4 assi, abbiamo tre parametri uguali e uno diverso. Ne fanno parte i sistemi rombico, monoclino e triclino.

04.

Forme dei sistemi cristallini

Cubico, classe esocisottaedrica

Tetragonale, classe bipiramidale ditetragonale

Bipiramide ditetragonale, forma generale {hkl}

Esacisottaedro, forma generale {hkl}

Esagonale, classe bipiramidale diesagonale

Rombico, classe bipiramidale rombica

Bipiramide rombica, forma generale {hkl}

Bipiramide diesagonale, forma generale {hkil}

Monoclino, classe prismatica

Trigonale, classe scalenoedrica ditrigonale

Prisma, forma generale {hkl}

Scalenoedro ditrigonale, forma generale {hkil}

Triclino, classe pinacoidale

Trigonale, classe trapezoedrica trigonale

Pinacoide, forma generale {hkl}

Trapezoedro, forma generale {hkil}

https://www.gmpe.it/node/135

04. Indici di Miller

Determinazione degli indici

Notazione cristallografica

1. Scegliere un piano che non passa per l’origine (0,0,0)
2. Determinare le intercette del piano rispetto agli assi cristallografici; le intersezioni possono essere anche delle frazioni
3. Fare i reciproci delle intersezioni
4. Normalizzare le frazioni agli interi e determinare gli interi più piccoli

Metodo per indicare le facce cristalline, corrispondenti ai relativi piani reticolari. Individuato da W.L. Miller nel 1839. Gli indici di un piano cristallino sono definiti come i reciproci delle intersezioni frazionarie del piano con gli assi cristallografici a,b,c

Non essendo noto il valore esatto delle intercette si utilizza un indice generale (hkl), reciproci delle intercette su a,b,c.

05. Isotropia e Anisotropia

Anisotropia

Il valore di una specifica proprietà varia secondo la direzione reticolare in cui la si osserva. In questo caso il minerale viene detto anisotropo. Sono anisotropi tutti i minerali dimetrici e trimetrici

Isotropia

Una proprietà specifica non varia secondo la direzione reticolare presa in considerazione. Il minerale viene detto isotropo. Sono isotropi tutti i minerali monometrici, ovvero che appartengono al sistema cubico.

Calcite romboedrica di Cava Calton nei Colli Euganei, della collezione Argentini.

05. Proprietà fisiche

Proprietà scalari

Vengono espresse da un numero e sono indipendenti dalla direzione.

Densità

È la massa per unità di volume e si misura in g/cm3. Dipende dalla composizione chimica, dal tipo di legame, dalla struttura cristallina e dall'addensamento degli atomi nel reticolo. Essa è maggiore nei minerali formati ad alta pressione.

Punto di fusione

È il valore di temperatura e pressione in cui il minerale passa dalla fase cristallina alla fase liquida ed è caratteristico di ogni minerale. Per la sua determinazione si usa la scala empirica di Kobell.

05. Proprietà fisiche

Espresse da un vettore sono divise in direzionali continue, dove il modulo del vettore cambia con continuità, e discontinue dove il modulo del vettore cambia bruscamente.

Vettoriali

Sfaldatura

Durezza

Rappresenta la tendenza di un minerale a rompersi secondo direzioni parallele ai piani reticolari e quindi a facce reali o possibili del cristallo. La sfaldatura non è comune a tutti i cristalli e può essere più o meno facile.

È la resistenza che ha un minerale nell'opporsi alla scalfittura, dipende dalla coesione e varia secondo la direzione. Friedrich Mohs nel 1812 ha predisposto una scala di durezza divisa in 10 gradi in cui il minerale di un grado scalfisce quello precedente ed è scalfito da quello successivo. Gli sclerometri praticano incisioni ottenute con punte di vari materiali e con varie modalità.

Frattura

Rottura di un minerale secondo superfici irregolari, può avvenire in qualsiasi direzione. Può essere terrosa, scagliosa, scheggiosa o fibrosa, uncinata, concoide, scabra.

05. Altre proprietà

Piezoelettricità

Alcuni cristalli sottoposti a compressione o torsione manifestano differenza di potenziale elettrico tra le loro superfici. Questo avviene lungo gli assi polari che incontrano alle due estremità del cristallo elementi geometrici non equivalenti tra loro. Caratteristica dei minerali privi del centro di simmetria e cattivi conduttori, come il quarzo.

Piroelettricità

Alcuni cristalli accumulano temporaneamente cariche elettriche ai due estremi, in risposta a variazioni di temperatura, ed è presente in alcuni cristalli di classi acentriche con unico asse polare,come la tormalina e l’emimorfite.

05. Altre proprietà

Magnetiche

I minerali sottoposti all’azione di un campo magnetico vengono polarizzati e acquistano un momento magnetico. Il momento magnetico di un minerale è il risultato di tutti i momenti magnetici di tutti gli elettroni in rotazione attorno al nucleo, i quali avranno un loro momento magnetico elementare.

Magnetismo

Il comportamento magnetico di un minerale è legato alla presenza o assenza di dipoli in atomi e ioni e all’orientazione degli stessi. I minerali sono classificati come:

• diamagnetici, il momento magnetico indotto ha direzione opposta a quella del campo magnetico
• paramagnetici, gli atomi si allineano lungo la direzione di un campo magnetico applicato.
• ferromagnetici, fortemente attratti da un campo magnetico
• antiferromagnetici
• ferrimagnetici

Thanksfor your attention

Any question?

https://www.gmpe.it/node/127

Sistemi cristallini

Vengono definiti anche in base all'orientazione degli assi cristallografici con gli assi di simmetria, che sono possibili nei sistemi. I vertici delle celle elementari che compongono il reticolo sono costituiti da atomi, ioni o gruppi complessi.

Celle elementari

Ogni sistema cristallino è caratterizzato dalle costanti cristallografiche, ovvero le lunghezze dei periodi (a,b,c) e gli angoli (α,β,γ)

Sistemi

• Tetragonale: presenta 3 assi cristallografici perpendicolari tra loro, ma i parametri sono uguali sugli assi a, b, mentre su c il parametro è maggiore. α=β=γ=90° a=b≠c

• Ortorombico: presenta 3 direzioni non equivalenti perpendicolari fra loro, con 3 assi di simmetria binari ortogonali. α=β=γ=90° a≠b≠c

• Monoclino: l'asse a è inclinato verso l'osservatore rispetto a c e perpendicolare a b. α=γ=90° β> 90° a≠b≠c

• Triclino: non presenta alcun asse o piano di simmetria. Le facce singole non vengono mai ripetute uguali a se stesse. α≠β≠γ≠90° a≠b≠c

Classificazione

• Cubico: presenta tre assi cristallografici a,b,c perpendicolari e i parametri delle facce uguali. α=β=γ=90° a=b=c
• Esagonale: presenta 3 assi cristallografici; a,b si trovano su un piano orizzontale, mentre c è perpendicolare al piano. α=β=90° γ=120° a=b≠c
• Trigonale: presenta 4 assi cristallografici, w verticale, e a, b e z inclinati rispetto a w di angoli uguali. α=β=90° γ=120° a=b≠c

Norme generali

Il simbolo 0 viene utilizzato quando la faccia è parallela ad uno o a due assi e ne intercetta due o uno, ad esempio (0kl), (h0l), (hk0).I simboli possono anche essere negativi se, la faccia considerata rispetto agli assi,essa li interseca sul loro verso negativo; ciò si indica con un segno meno sopra il simbolo.

• tra parentesi tonda (…) identificano una faccia
• tra parentesi graffa {…} identificano una forma
• tra parentesi quadra […] identificano una zona