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numeri relativi

Valentina Rilletti

Created on November 12, 2023

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Unità Numeri Relativi

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01 - Numeri positivi e negativi

Goals

L'addizione ALGEBRICA

Conoscere il significato e l'uso dei numeri relativi

La divisione

La moltiplicazione

Esercizi e applicazioni

L'elevamento a potenza

Intro

Conosci un numero negativo o positivo ?

Spesso ci circondano e non li riconosciamo

Start

Numeri negativi

Un numero con il segno meno

Quando ascolti il report delle temperature invernali si dice che la temperatura massima è stata inferiore alla media mensile indicandola con -5° C
Il conto in banca è andato in negativo, poichè hai speso 50 € .
La siccità ha fatto scendere il livello del fiume di -30 cm.

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Numeri positivi

Un numero con il segno più

Quando ascolti il report delle temperature estive si dice che la temperatura massima è stata superiore alla media mensile indicandola con +5° C
Ho ricevuto la paghetta e i miei risparmi sono saliti di 50 €
L' inondazione ha fatto salire il livello del fiume di +10 cm.

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Rialzi e ribassi

Leggendo i diagrammi cartesiani sulla temperatura abbiamo la certezza che ci siano rialzi e ribassi rispetto al valore di partenza .
Per ciascuno di questi valori possiamo indicare una variazione negativa o positiva
Una variazione è concorde ad un'altra se ha lo stesso verso ( +) o (-)

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2. Addizione algebrica

Start

ADDIZIONE

SOTTRAZIONE

ADDIZIONE ALGEBRICA

+7+ (+ 5 ) = +7+5 = +12 +7 + ( -5) = +7-5 = +2 -7 + (- 5 ) = -7-5 = -12 -7 + ( +5) = -7+5 = -2

+7- (+ 5 ) = +7- 5 = + 2 +7 - ( -5) = +7+5 = +12 -7 - (- 5 ) = - 7+ 5 = - 2 -7 - ( +5) = -7-5 = -12

-7 - 5 +3 = -12+3 = -9 +7 -5 +3 = +10-5 = +5 segni concordi ADDIZIONE segni discordi SOTTRAZIONE

3. Moltiplicazione e divisione

Situazione di apprendimento

Start

MOLTIPLICAZIONE

DIVISIONE

ESPRESSIONI

+8* (+ 5 ) = + 40 +8 * ( -5) = - 40 -8 * (- 5 ) = + 40 -8 * ( +5) = - 40

+15 : (+ 5 ) = + 3 +15 : ( -5 ) = - 3 -15 : (-5 ) = + 3 -15 : ( +5 ) = - 3

segni concordi RISULTATO POSITIVO segni discordi RISULTATO NEGATIVO

4. Potenze di numeri relativi

Situazione di apprendimento

Start

POTENZE con base POSITIVA

POTENZE con base NEGATIVA

ESPRESSIONI

seguo le regole gIà NOTE per MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI DI POTENZE con STESSA BASE o STESSO ESPONENTE

seguo le regole già note ma VERIFICO SE HO ESPONENTE PARI O ESPONENTE DISPARI per il segno del risultato finale

uso le regole dove trovo MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI DI POTENZE con STESSA BASE oppure STESSO ESPONENTE

INDICAZIONI PRATICHE

POTENZE con ESPONENTE NEGATIVO

POTENZE con ESPONENTE POSITIVO

SVOLGO LE POTENZE COME NEGLI ESEMPI: -70=1 - 32= - 9 ( -3)2= + 9 54 2 : 92 = 62 76 7 : 76 2 = 76 5

32 : 34 = 3-2 = 1/9 Devo prima ottenere il RECIPROCO DELLA BASE di PARTENZA , PER PROCEDERE COME CON UN ESPONENTE POSITIVO

A0=1 per qualsiasi numero relativo diverso da zero Le potenze negative si esprimono sempre con una frazione reciproca : 10 -3= (1/10) 3 (3/2)-2= ( 2/3)2= 4/9

POTENZE DI 10 E NOTAZIONE SCIENTIFICA

NUMERI ESAGERATI

Quando bisogna parlare delle distanze tra i pianeti

è necessario usare numeri con tanti zeri, ma bisogna scriverli tutti ?

Quando parliamo delle dimensioni dei componenti delle cellule come l'elica di DNA , come possiamo fare a esprimere delle misure così piccole ?
DIAMETRO DELL'ELICA DI DNA : 0.0000000025 m

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POTENZE DI 10 E NOTAZIONE SCIENTIFICA

potenze di 10

0.001 = 1/1000= 10-3
0.01 = 1/100= 10-2
UNA POTENZA DI 10 CON ESPONENTE NEGATIVO

EQUIVALE AD UN NUMERO DECIMALE CON 0 UNITA' E TANTI DECIMALI QUANTI INDICATI DALL'ESPONENTE DOVE L'ULTIMA CIFRA è SEMPRE 1.

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