PRESENTACIÓN DESCARTES

René Descartes

Matemático y filósofo para la historia

BIOGRAFÍA

De descartes

Biografía

Nació en La Haye en Touraine, Francia. Fue un gran estudiante el cual se decantaba por la filosofía y matemáticas. Además, estudío en la escuela de La Fleche y la Universidad de Poiters obtuvo una gran educación en las disciplinas anteriormente mencionadas. Durante su vida desarrolló varios teoremas matemáticos, y fue un gran defensor del Racionalismo en la Epistemología de la Edad Moderna(defendiendo que el conocimiento proviene de la razón y la lógica sin tener en cuenta los sentimientos). También fue tutor de la Reina Cristina de Suecia

Sucesos importante en su vida

1596Nacimiento en La Haye en Touraine

1628 Regla para la dirección de la mente

1641Meditaciones metafísicas

1650 Muerte en Estocolmo después de un año de la invitación de la reina Cristina

1614Universidad de Poitiers (derecho y medicina)

1637Discurso del Método(Teoremas de geometría)

Teoremas matemáticos

más importantes

Teorema del baricentro

Este teorema habla de la relación entre el baricentro(punto de intersección de medianas, que a su vez son el segmento que une el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto) de los triángulos con sus vértices.

Baricentro

Vértice opuesto

EXPLICACIÓN

Punto Medio

Mediana

Teorema de Descartes sobre las Cónicas

Descartes habla de que dada una figura cónica se puede representar en las coordenadas cartesianas y dadas esas coordenadas puedes saber de qué figura se trata

EXPLICACIÓN

Aplicaciones en la vida real

de los teoremas

Teorema del baricentro

Teorema de las cónicas

1. Óptica geométrica: En la reflexión y refracción de la luz a través de lentes y espejos esféricos. 2. Diseño de ruedas dentadas: En ingeniería mecánica, el teorema puede ser aplicado al diseño de ruedas dentadas que se engranan entre sí. 3. . Problemas de ubicación en geometría del espacio: En espacio tridimensional, como satélites o sensores, puede ser útil para analizar las relaciones entre las distancias y ubicaciones relativas.

1. Órbitas planetarias: En astronomía y astronáutica, las órbitas planetarias y de otros cuerpos celestes 2. Ingeniería de puentes y arcos: En arquitectura y otras construcciones, las formas de arcos y puentes a menudo son o se basan en curvas cónicas. 3. Problemas de navegación y ubicación: En aplicaciones de GPS y navegación (posición de satélites y receptores). También, en los satélites el teorema es necesario para diseñar trayectorias o sondas espaciales.

VS

¡Muchas Gracias!

REALIZADO POR JAVIER GONZALO PAREJO

Explicación del teorema

Teorema de la Recta

Si G es el baricentro de un triángulo con vértices A, B y C(en el plano), entonces se cumple la relación verctorial la cual es: Esto significa que las coordenadas del baricentro es el promedio de la coordenadas de los vértices. Un ejemplo a continuación:

Explicación del teorema

Teorema de las Cónicas

La ecuación algebraica que hay que seguir es la siguiente: Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0, donde A, B, C, D, E y F son constantes. A, B, C: Forma de la cónica D, E: Posición y orientación F: Posición relativa de la forma cónica respecto al origen(0,0)

• Círculo:Si B^2-4AC=0
• Elipse:Si B^2-4AC<0 y AC>0
• Parábola:Si B^2-4AC=0 y A≠0
• Hipérbola:Si B^2-4AC>0