10º Ano - Filosofia
O Quadrado de oposição
Quadrado de Oposição
Da lógica Aristotélica foi introduzida por Aristóteles (384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média. A única parte que nos interessará será o quadrado da oposição, que nos mostra como certas proposições se relacionam entre si.
Quadrado de Oposição
Quatro tipos de proposições:
Todos os S são P (A – universais afirmativas)
Nenhum S é P (E – universais negativas)
Alguns S são P (I – particulares afirmativas)
Alguns S não são P (O – particulares negativas)
.
Quadrado de Oposição
Como se pode observar as proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua quantidade e qualidade.
Quanto à quantidade, as proposições podem ser universais ou particulares. Quanto à qualidade, as proposições podem ser afirmativas ou negativas.
Quadrado de Oposição
As palavras que, numa proposição, precedem o sujeito («todo», «nenhum», «algum») indicam a quantidade; a afirmação («é»/«são») ou negação («não é»/«não são») introduzida pela cópula informa-nos acerca da qualidade da proposição.
Relações lógicas entre proposições
A.Contraditoriedade – relação entre as proposições A – O e E – I A relação de contrariedade é a que expressa a maior oposição, uma vez que as proposições contraditórias diferem tanto em quantidade como em qualidade.
Proposições contraditórias: se uma é verdadeira, a outra é falsa; se uma é falsa, a outra é verdadeira.
Relações lógicas entre proposições
A.Contraditoriedade – relação entre as proposições A – O e E – I Exemplo:
A- Todos os sofistas são bons oradores. (V)
O – Alguns sofistas não são bons oradores. (F)
E – Nenhum sofista é bom orador. (F)
I – Alguns sofistas são bons oradores. (V)
Relações lógicas entre proposições
B.Contrariedade – relação entre as proposições A – E As proposições A e E dizem-se contrárias. Estas podem diferem apenas na qualidade, sendo ambas universais.
Proposições contrárias: Não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.
Relações lógicas entre proposições
B.Contrariedade – relação entre as proposições A – E Exemplo: A – Todos os céticos são radicais. (V)
E – Nenhum cético é radical. (F)
E – Nenhum cético é radical. (F)
A – Todos os céticos são radicais. (V/F) (indeterminado)
Relações lógicas entre proposições
C.Subcontrariedade – relação entre as proposições I – O
As proposições que se encontram numa relação de subcontrariedade dizem-se subcontrárias. Estas diferem em qualidade, sendo ambas particulares.
Proposições subcontrárias: Podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.
Relações lógicas entre proposições
C.Subcontrariedade – relação entre as proposições I – O
Exemplo:
I – Alguns racionalistas são dogmáticos. (V)
O – Alguns racionalistas não são dogmáticos. (V/F) (indeterminado)
O – Alguns racionalistas não são dogmáticos. (F)
I – Alguns racionalistas são dogmáticos. (V)
Relações lógicas entre proposições
D.Subalternidade – relação entre as proposições A – I e E - O A subalternidade é a relação de dependência que a parte, I ou O, mantém com o todo, A ou E, respetivamente. Há que ter em conta que I se diz subalterna de A, mas A não é subalterna de I (do mesmo modo, O diz-se subalterna de E, mas E não é subalterna de O). Como se verifica, a subalternidade se estabelece entre proposições que variam apenas em quantidade, tendo a mesma qualidade.
Relações lógicas entre proposições
D.Subalternidade – relação entre as proposições A – I e E - O Proposições subalternas:
Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa.
ou Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa, a universal é falsa.
Relações lógicas entre proposições
D.Subalternidade – relação entre as proposições A – I e E - O Exemplo
1)Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa.
A – Todos os idealistas são críticos. (V)
I – Alguns idealistas são críticos. (V)
E – Nenhum idealista é críticos. (F)
O – Alguns idealistas não são críticos (V/F) (indeterminado)
Fim
Quadrado da Oposição
Gonzalo Miguel González
Created on November 12, 2023
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10º Ano - Filosofia
O Quadrado de oposição
Quadrado de Oposição
Da lógica Aristotélica foi introduzida por Aristóteles (384-322 a.C.) e sistematizada na Idade Média. A única parte que nos interessará será o quadrado da oposição, que nos mostra como certas proposições se relacionam entre si.
Quadrado de Oposição
Quatro tipos de proposições: Todos os S são P (A – universais afirmativas) Nenhum S é P (E – universais negativas) Alguns S são P (I – particulares afirmativas) Alguns S não são P (O – particulares negativas) .
Quadrado de Oposição
Como se pode observar as proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua quantidade e qualidade. Quanto à quantidade, as proposições podem ser universais ou particulares. Quanto à qualidade, as proposições podem ser afirmativas ou negativas.
Quadrado de Oposição
As palavras que, numa proposição, precedem o sujeito («todo», «nenhum», «algum») indicam a quantidade; a afirmação («é»/«são») ou negação («não é»/«não são») introduzida pela cópula informa-nos acerca da qualidade da proposição.
Relações lógicas entre proposições
A.Contraditoriedade – relação entre as proposições A – O e E – I A relação de contrariedade é a que expressa a maior oposição, uma vez que as proposições contraditórias diferem tanto em quantidade como em qualidade. Proposições contraditórias: se uma é verdadeira, a outra é falsa; se uma é falsa, a outra é verdadeira.
Relações lógicas entre proposições
A.Contraditoriedade – relação entre as proposições A – O e E – I Exemplo: A- Todos os sofistas são bons oradores. (V) O – Alguns sofistas não são bons oradores. (F) E – Nenhum sofista é bom orador. (F) I – Alguns sofistas são bons oradores. (V)
Relações lógicas entre proposições
B.Contrariedade – relação entre as proposições A – E As proposições A e E dizem-se contrárias. Estas podem diferem apenas na qualidade, sendo ambas universais. Proposições contrárias: Não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.
Relações lógicas entre proposições
B.Contrariedade – relação entre as proposições A – E Exemplo: A – Todos os céticos são radicais. (V) E – Nenhum cético é radical. (F) E – Nenhum cético é radical. (F) A – Todos os céticos são radicais. (V/F) (indeterminado)
Relações lógicas entre proposições
C.Subcontrariedade – relação entre as proposições I – O As proposições que se encontram numa relação de subcontrariedade dizem-se subcontrárias. Estas diferem em qualidade, sendo ambas particulares. Proposições subcontrárias: Podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.
Relações lógicas entre proposições
C.Subcontrariedade – relação entre as proposições I – O Exemplo: I – Alguns racionalistas são dogmáticos. (V) O – Alguns racionalistas não são dogmáticos. (V/F) (indeterminado) O – Alguns racionalistas não são dogmáticos. (F) I – Alguns racionalistas são dogmáticos. (V)
Relações lógicas entre proposições
D.Subalternidade – relação entre as proposições A – I e E - O A subalternidade é a relação de dependência que a parte, I ou O, mantém com o todo, A ou E, respetivamente. Há que ter em conta que I se diz subalterna de A, mas A não é subalterna de I (do mesmo modo, O diz-se subalterna de E, mas E não é subalterna de O). Como se verifica, a subalternidade se estabelece entre proposições que variam apenas em quantidade, tendo a mesma qualidade.
Relações lógicas entre proposições
D.Subalternidade – relação entre as proposições A – I e E - O Proposições subalternas: Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. ou Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa, a universal é falsa.
Relações lógicas entre proposições
D.Subalternidade – relação entre as proposições A – I e E - O Exemplo 1)Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. A – Todos os idealistas são críticos. (V) I – Alguns idealistas são críticos. (V) E – Nenhum idealista é críticos. (F) O – Alguns idealistas não são críticos (V/F) (indeterminado)
Fim