3 ESO - SUCESIONES

TEMA 3.SUCESIONES

RESUMEN DE LA UNIDAD + TAREAS

Definición

Una sucesión de números reales es una secuencia ordenada de números.

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3. Tipos de sucesiones

+ info 1.1

1. Término de una sucesión

Cada uno de los elementos que constituyen la sucesión

4. Suma de los términos de una progresión aritmética

+ info 3.1

+ aritméticas

+ info 2.1

+ info 3.2

+ info 2.2

2. Término general de una sucesión

+ geométricas

El término que ocupa el lugar n-ésimo y se escribe con la letra que denote a la sucesión (por ejemplo a) con subíndice n: (an)

+ info 3.3

5. Suma y producto de los términos de una progresión geométrica

TAREA 1

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REALIZA UNA TABLA/ESQUEMA RESUMEN DE LA UNIDAD EN FORMATO ANALÓGICO

TAREA 2

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INVESTIGACIÓN EN EQUIPO SOBRE LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

coevaluación exposición oral

autoevaluación equipos

Para representar los diferentes términos de una sucesión se usa una misma letra con distintos subíndices. Estos subíndices indican el lugar que ocupa ese término en la sucesión. Lo realmente importante a la hora de nombrar los términos de una sucesión es el subíndice porque denota el lugar que ocupan en la sucesión. Las letras con las que se designa la sucesión son distintas para sucesiones distintas y suelen ser letras minúsculas.

Alicia tiene en siete días un examen de Matemáticas. Decide prepararlo haciendo cada día tres ejercicios más que el día anterior. Empieza hoy haciendo dos ejercicios. Si escribimos los ejercicios que va haciendo Alicia a medida que pasan los días, son: 2, 5, 8, 11, 14,… Observamos que los términos de la sucesión van aumentando en una cantidad constante: 3. Este tipo de sucesiones se llaman progresiones aritméticas. Una progresión aritmética es una sucesión de números reales en la que la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión es constante. A esta constante se le llama diferencia de la progresión y se suele denotar con la letra d.

Es una sucesión de números reales en la que el cociente entre cada término y el anterior es constante. A esta constante se denomina razón de la progresión y se suele denotar con la letra r.

EJEMPLOS 1. Sea la sucesión de término general: an = 2n + 3 Sus cinco primeros términos son: a1 = 5, a2 = 7, a3 = 9, a4 = 11, a5 = 13 2. Dada la sucesión en forma recurrente: a1 = 1, an = an−1 + 3 Sus cuatro primeros términos son: a1 = 1 (ya viene dado) a2 = 1 + 3 = 4, a3 = 4 + 3 = 7, a4 = 7 + 3 = 10