Copia - DOSSIER FUTURIST TECH

telecomunicazioni

Programma 2023

Sistema binario

complemento a due

moltiplicazioni

Divisione

standard IEE745

conversioni

range di rappresentazione

modulo e segno

somme e sottrazioni

1/2

Diego Pieri 3ITTL

telecomunicazioni

Programma 2024

Proprietà algebra booleana

Porte Logiche

Sommatore binario

Tavola della verità

Mappa K

Diodo Led

Multiplexer

2/2

Diego Pieri 3ITTL

Sommatore Binario

Un sommatore binario prende in ingresso due bit da sommare (A e B) e un bit di riporto in ingresso (Cin) dal bit meno significativo della somma precedente.

Tavola della verità del sommatore

Produce due output: uno bit di somma (S) e un bit di riporto (Cout) che viene utilizzato come bit di riporto per la somma successiva. L'output di somma (S) è calcolato attraverso la somma esclusiva (XOR) dei bit di ingresso e il bit di riporto in ingresso. Il bit di riporto in uscita (Cout) è calcolato tenendo conto di tutte le possibili combinazioni di ingresso.

A B C1 S C0

00010111

01101001

0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1

Sommatore

Quando 2 ingressi sono accesi e uno spento la somma sarà uguale a 0 e il resto a 1

Ci

Quando 2 ingressi sono spenti e uno acceso la somma sarà uguale a 1 e il resto a 0

esercizio

Co

Mux

Il termine "MUX" è l'abbreviazione di "Multiplexer" in inglese, che in italiano significa "Multiplexatore". Un MUX è un componente elettronico utilizzato nei circuiti digitali per combinare più segnali di ingresso in un unico segnale di uscita. La sua funzione principale è quella di selezionare uno dei molti ingressi e instradarlo all'uscita in base a un segnale di controllo.

esercizio

Ingressi di selezione

esempio:

Y= AB+AB

01+11 in binario

D3

D1

Ingressi dati

D0

D1

D2

D3

vcc+

Proprietà algebra Booleana

●Idempotenza●: A + A = A A • A = A ●Doppia negazione●: A = A

A+B

A B

A B

A*B

A+B

A+B

●Associativa●: A + (B + C) = (A + B) + C A • (B • C) = (A • B) • C ●Distributiva●: A • (B + C) = (A • B) + (A • C) A + (B • C) = (A + B) • (A + C) ●Assorbimento●: A + A • B = A + B A*(A+B) = A*B A*(A+B) = A A+A*B = A

1 0 0 0 1 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

1 1 1 0 1 1 1 0

1 0 0 0 1 0 0 0

1 1 1 0 1 1 1 0

Teorema di De Morgan

A+B=A*BA*B=A+B

DIMOSTRAZIONE

Mappa K

La Mappa K, o "Karnaugh Map" in inglese, è uno strumento grafico utilizzato nell'ambito della progettazione di circuiti digitali e nell'ottimizzazione delle espressioni booleane. Essa è particolarmente utile per semplificare e visualizzare le relazioni tra gli ingressi e gli output di un circuito logico.

Cos'è?

AB AB AB AB

CD CD CD CD

3 REGOLE:

1°)Tutti gli 1 raggruppati almeno una volta 2°)Raggruppamenti a potenza di 2 3°)Raggruppamenti più grandi possibili

esercizio (1)

esercizio (0)

A B C D

Tavola della Verità

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Cos'è?

La tavola della verità è una tabella che elenca tutte le possibili combinazioni di valori di ingresso per un determinato circuito logico e indica l'output corrispondente per ciascuna combinazione. Gli ingressi e gli output sono espressi in forma binaria, dove 0 rappresenta lo stato basso (o falso) e 1 rappresenta lo stato alto (o vero).

Tavola della verità a 4 ingressi

Tavola della verità a 4 ingressi

esercizio

Diodo led e Legge di ohm

La legge di Ohm afferma che la corrente (I) attraverso un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione (V) e inversamente proporzionale alla resistenza (R). La formula matematica associata è:V=I⋅R

Schema elettrico del diodo led.

esercizio

Formule utilizzate per eseguire i calcoli necessari:Per calcolare la tensione: ΔV=V-Vd Per calcolare la corrente: Id+-(tolleranza) es: Id+-10% Per calcolare il range di Resistenza: Rmin= ΔV / Imax Rman= ΔV / Imin

Porte Logiche

Cosa sono?

Le porte logiche sono dispositivi elettronici fondamentali nel campo dell'elettronica digitale e della progettazione dei circuiti. Sono componenti base che eseguono operazioni logiche sui segnali binari (0 e 1). Le porte logiche sono utilizzate per creare circuiti digitali complessi che formano la base di computer, dispositivi incorporati, elettronica di consumo e molti altri sistemi digitali.

Ecco un breve elenco delle porte logiche comuni:

rappresentazionegrafica

Rappresentazione Grafica

Rappresentazione Grafica

esercizio n1

esercizio n2

con due esempio:

step n1

step n1

step n2

step n2

1°)RISOLVI LE VARIE PORTE LOGICHE E SCRIVI I RISULTATI NELLO SCHEMA CIRCUITALE

2°)UNISCI I RISULTATI E OTTIENI Y

Sistema numerico binario

Perche viene utilizzato?

Il sistema binario viene utilizzato in informatica perché i computer sono basati su circuiti elettronici che possono essere in due stati distinti: acceso o spento, rappresentati rispettivamente dai numeri 1 e 0. Il sistema binario è quindi il modo più semplice per rappresentare e manipolare le informazioni all'interno di un computer. Tutti i dati, come testo, immagini, suoni e video, vengono convertiti in sequenze di 1 e 0 per essere elaborati dal computer.

• Il sistema binario è fondamentale per l'architettura dei computer moderni e per il funzionamento dei loro processori.

conversioni

Le conversioni binarie si riferiscono al processo di trasformazione di un numero da una base diversa, come la base 10 (decimale), alla base 2 (binaria) o viceversa. La base 2 utilizza solo due cifre, 0 e 1,la base 8 utilizza 8 cifre da 0 a 7, la base 10 utilizza dieci cifre, da 0 a 9, ed infine la base 16 utilizza 16 cifre da 0 a 15 (0 a F)

• base 2 (binaria)
• base 8 (ottale)
• base 10 (decimale)
• base 16 (esadecimale)

(11001)₂

(31)₈

(46)₁₀

spiegazione

(3A1)₁₆

conversione da 10 a x

esercizi

1. Dividi il numero decimale per la base x. 2. Prendi il resto della divisione come prima cifra nella base x. 3. Dividi il risultato della divisione precedente per la base x e prendi il resto come seconda cifra nella base x. 4. Continua questo processo fino a quando il risultato della divisione diventa zero. 5. Scrivi le cifre ottenute in ordine inverso per ottenere la rappresentazione nella base x del numero decimale originale. a .(per trovare il resto nelle basi maggiori di 2 basta prendere i numeri dopo la virgola e moltiplicarli per la base cioè x.

conversione da x a 10

1. Scrivi il numero nella base x. 2. Moltiplica ogni cifra del numero per la potenza della base corrispondente alla sua posizione, partendo da destra e aumentando di uno ad ogni posizione. 3. Somma tutti i risultati ottenuti dalla moltiplicazione.

Adesso convertiamo il numero 25 da base 10 a base 2: 1. Dividi 25 per 2: 25 ÷ 2 = 12 con un resto di 1. 2. Dividi 12 per 2: 12 ÷ 2 = 6 con un resto di 0. 3. Dividi 6 per 2: 6 ÷ 2 = 3 con un resto di 0. 4. Dividi 3 per 2: 3 ÷ 2 = 1 con un resto di 1. 5. Dividi 1 per 2: 1 ÷ 2 = 0 con un resto di 1.

Adesso convertiamo il numero binario 11001 in base 10:

1. Scrivi il numero binario 11001. 2. Moltiplica la prima cifra (1) per la potenza di 2 elevato alla quarta posizione (2^4 = 16). Risultato: 1 * 16 = 16. 3. Moltiplica la seconda cifra (1) per la potenza di 2 elevato alla terza posizione (2^3 = 8). Risultato: 1 * 8 = 8. 4. Moltiplica la terza cifra (0) per la potenza di 2 elevato alla seconda posizione (2^2 = 4). Risultato: 0 * 4 = 0. 5. Moltiplica la quarta cifra (0) per la potenza di 2 elevato alla prima posizione (2^1 = 2). Risultato: 0 * 2 = 0. 6. Moltiplica la quinta cifra (1) per la potenza di 2 elevato alla posizione zero (2^0 = 1). Risultato: 1 * 1 = 1. 7. Somma tutti i risultati ottenuti dalla moltiplicazione: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25.

Le cifre ottenute sono 11001, quindi il numero decimale 25 nella base binaria è rappresentato come 11001.

esercizi

Quindi, il numero binario 11001 nella base 10 è rappresentato come 25.

01010101010101010101010101010101010101

somme in base x

somme in base 2

1. Scrivi i numeri da sommare in colonna, allineando le cifre per posizione (unità, decine, centinaia, ecc.). 2. Inizia sommando le cifre più a destra (le unità). Se la somma delle cifre è minore di x, scrivi il risultato. Se la somma è maggiore di x, devi riuscire a farlo diventare minore di x sottraendo x moltiplicato per le volte che serve (ad esempio 34-2*16=2). 3. Continua a sommare le cifre per posizione, considerando anche il valore portato dalla colonna precedente (se presente). 4. Continua il processo fino a quando hai sommato tutte le cifre. Ecco un esempio di somma in base 16:

1. Scrivi i numeri da sommare in colonna, allineando le cifre per posizione (unità, decine, centinaia, ecc.). 2. Inizia sommando le cifre più a destra (le unità). Se la somma delle cifre è 0 o 1, scrivi il risultato. Se la somma è 2, scrivi 0 e porta 1 (cioè scrivi 1 sopra la colonna successiva). Se la somma è 3, scrivi 1 e porta 1. 3. Continua a sommare le cifre per posizione, considerando anche il valore portato dalla colonna precedente (se presente). 4. Continua il processo fino a quando hai sommato tutte le cifre. Ecco un esempio di somma in base due:

0+0= 01+0=0+1= 1 1+1=0 1

e riporto

RESTO

1101+1010=

AE7c+2c83=

10111

daff

E+C=14+12=26 26-1*16=10=A

esercizi

esercizi

sottrazioni

01010101010101010101010101010101010101

sottrazioni in base 2

sottrazioni in base x

1. Si inizia dalla colonna più a destra (la colonna delle unità) e si sottraggono i due numeri corrispondenti. Se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo, il risultato è la differenza tra i due numeri. Altrimenti, si deve "prendere in prestito" un numero dalla colonna successiva. 2. Se il minuendo è minore del sottraendo, si prende in prestito un numero dalla colonna successiva (se esiste) e si aggiunge al minuendo. Questo numero viene sostituito con un numero corrispondente alla base X nella colonna del minuendo e il numero preso in prestito viene sostituito con un numero corrispondente alla base X-1 nella colonna del sottraendo. 3. Si procede alla sottrazione dei due numeri nella colonna delle decine (se esiste), seguendo le stesse regole descritte al punto 1. 4. Si continua così per tutte le colonne successive, fino a quando non si raggiunge la colonna più a sinistra.

1. Si inizia dalla colonna più a destra (la colonna delle unità) e si sottraggono i due bit corrispondenti. Se il minuendo (il numero da cui si sta sottraendo) è maggiore o uguale al sottraendo (il numero che viene sottratto), il risultato è la differenza tra i due bit. Altrimenti, si deve "prendere in prestito" un bit dalla colonna successiva. 2. Se il minuendo è minore del sottraendo, si prende in prestito un bit dalla colonna successiva (se esiste) e si aggiunge al minuendo. Questo bit viene sostituito con un "1" nella colonna del minuendo e il bit preso in prestito viene sostituito con un "0" nella colonna del sottraendo. 3. Si procede alla sottrazione dei due bit nelle altre colonne ), seguendo le stesse regole. 4. Si continua così per tutte le colonne successive, fino a quando non si raggiunge la colonna più a sinistra.jk

1-1= 01-0==1 0-1=

Chiedo 1 riporto

1 1

1 1

1 1

1 1

presto 16 ogni volta che serve

1 1 e

6 a

4 c

10110001- 10110 1 1=

a 0 7 b- 8 e a c=

1010110

1 1 c f

esercizi

esercizi

moltiplicazioni in binario

1. Disponi i due numeri uno sotto l'altro2. Moltiplica il primo numero a destra del moltiplicatore per il primo del moltiplicando. 3. Moltiplica il secondo numero a destra del moltiplicatore per il secondo del moltiplicando. 4. Esegui lo stesso procedimento per il numero delle cifre 5. Scrivi i risultati in colonna lasciando uno spazio vuoto a destra ogni volta che si aggiunge un risultato di un prodotto da sommare 6. Fai la somma e scrivi il risultato

esempio:

0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1

1100 *1010= 1111000

1100 *1010 =

++ + =

0000

1 1 00

0000

1 1 00

esercizio

1 1 1 1 000

divisione in binario

Vogliamo dividere il numero binario 111100 con il numero binario 100 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 60 e 4.

Eseguiamola con i seguenti passaggi:1.Abbassiamo le prime tre cifre del dividendo 111 e dividiamo per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 111 - 100 = 11. 2.Abbassiamo la quarta cifra del dividendo 1 e dividiamo 111 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 111 - 100 = 11. 3.Abbassiamo la quinta cifra del dividendo 0 e dividiamo 110 per 100. Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 110 - 100 = 10. 4.Abbassiamo l'ultima cifra del dividendo 0 e dividiamo 100 per 100 . Il risultato è 1. Moltiplichiamo 1 per 100 e otteniamo 100. Eseguiamo 100 - 100 = 0 Quindi la divisione tra 111100 e 100 è uguale a 1111.

esercizio

rappresentazione modulo e segno

0 1011011

segno(0/1)

grandezza(numero binario)

Nella rappresentazione modulo e segno, il bit più significativo (il bit a sinistra) viene utilizzato per indicare il segno del numero: 0 per i numeri positivi e 1 per i numeri negativi. Gli altri bit rappresentano il valore assoluto del numero. Per esempio, se abbiamo un numero intero di 8 bit, il primo bit sarà utilizzato per indicare il segno (0 per positivo, 1 per negativo) e i restanti 7 bit per rappresentare il valore assoluto del numero. In questo modo, possiamo rappresentare numeri da -127 a +127. Il numero +7 sarebbe rappresentato come 00000111, mentre il numero -7 sarebbe rappresentato come 10000111.

1 0011100

segno(-)

grandezza(28)

quiz

0 0111100

segno(+)

grandezza(60)

rappresentazione complemento a 2

La rappresentazione complemento a 2 è un sistema di rappresentazione dei numeri interi in informatica che utilizza il complemento a due per rappresentare i numeri negativi. In questo sistema, i numeri positivi sono rappresentati come nella rappresentazione modulo e segno, mentre i numeri negativi sono rappresentati in complemento a due. Per ottenere il complemento a due di un numero, si seguono i seguenti passaggi: 1. Si converte il numero in binario. 2. Si inverte ogni bit del numero (0 diventa 1 e viceversa). 3. Si aggiunge 1 al risultato ottenuto. Ad esempio, consideriamo un'architettura a 8 bit e il numero -5. Il suo valore assoluto è 5, quindi la sua rappresentazione binaria è 00000101. Passo 1: Invertiamo ogni bit del numero: 11111010. Passo 2: Aggiungiamo 1 al risultato: 11111011. Quindi, la rappresentazione in complemento a due di -5 su un'architettura a 8 bit è 11111011.

esercizio

rappresentazione standard iee754

Il formato IEE754 prevede l'utilizzo di 32 o 64 bit per rappresentare un numero in virgola mobile. In entrambi i casi, i bit vengono suddivisi in tre parti: segno, esponente e mantissa. Il primo bit del numero è utilizzato per indicare il segno del numero: 0 per i numeri positivi e 1 per i numeri negativi. Gli altri bit sono divisi tra esponente e mantissa, a seconda della lunghezza del formato scelto. Nel formato a 32 bit, l'esponente è rappresentato da 8 bit e la mantissa da 23 bit. Per comprendere meglio il funzionamento del formato IEE754, prendiamo come esempio il numero decimale (-74,625)10. Per convertirlo in formato IEE754 a 32 bit, dobbiamo seguire i seguenti passaggi: 1. Convertire il numero in binario: 74 = 1001010 e 0.625=101 2. Unire le due parti in un unico numero binario: 1001010,101 3. Spostare la virgola a sinistra fino a che il numero diventa normalizzato, cioè con una sola cifra diversa da zero prima della virgola: 1,001010101 4. Calcolare l'esponente come il numero di spostamenti della virgola a sinistra: 1001010,101 diventa 1,001010 101 x 26 (6 spostamenti) 5a. Somma all'esponente la polarizzazione cioè 127: 127+6=133 5b. Convertire l'esponente in binario: 133 = 10000101 6. Aggiungere segno ed esponente al formato IEE754: 1,10000101 001010101 7. Partendo da sinistra prendere 4 cifre alla volta e convertirle in numeri decimale della base 16: 1,100/0010/1 001/0101/0100 8. Scrivere il risultato (-74,625)10 (C2954)iee754

mantissa

exp

segno

mantissa

esercizio

range di rappresentazione

Il range di rappresentazione in informatica si riferisce all'intervallo di valori che un determinato tipo di dato può memorizzare o rappresentare. Ad esempio, il range di rappresentazione di un intero a 10 bit è da -512 a 511. Per calcolare il range di rappresentazione di un tipo di dato, è necessario conoscere il numero di bit utilizzati per memorizzare il dato e la sua rappresentazione binaria. Ad esempio, per calcolare il range di rappresentazione di un intero a 8 bit, possiamo utilizzare la seguente formula: 1).Il numero di bit utilizzati per memorizzare il dato è 8. 2).Il primo bit viene utilizzato per rappresentare il segno (+ o -), quindi ci sono 7 bit disponibili per rappresentare il valore numerico. 3).La rappresentazione binaria di 8 bit può rappresentare un intervallo di valori da 0 a 127. Quindi, il range di rappresentazione di un intero a 8 bit è da -128 a 127.

-(2n-1)<=X<=2n-1-1

Formula

quiz

esercizio

(-74,625)10

STEP 2

( )IEE

STEP 1

C2954

5.Raccogli a 4 cifre partendo da sinistra

1100 0010 1001 0101 0100

C 2 9 5 4

STEP 4

STEP 3

3.Converti numero dopo la virgola 0,625 0,625*2=1,250-1=0,250 0,250*2=0,5-0=0,5 0,5*2=1-1=0

1.Converti il segno - = 1

2.Converti numero intero 74 = 1001010

exp = 6 + 127 = 133 = 10000101

4.Sposta la virgoga e normalizza=1001010,101*10-6 = 1,001010101

1 10000101 00101010100...

exp

segno

mantissa

esercizio

step 2

STEP 1

sottrai questi numeri in base binaria:

prendi i riporti e sottrai

1111111111 1111111111

Scrivi il risultato

(100000011)₂

100000011

1000000000- 11111111=

esercizio

STEP 2

STEP 1

risolvi il seguente esercizio di somma in base 16:

Fai le varie somme e trova il resto

f+7+d=15+13+7=35-2*16=3

e+c+8+2=14+3+8+1=27-1*16=11c+6+9+1=12+6+9+1=28-1*16=12 b+a+f+1=11+10+15+1=37-2*16=5

bcef+ a637+ f98d=

esercizio

somma questi numeri in base binaria:

100111 11101 111011 111001

step 2

step 3

STEP 1

Somma le varie cifre con i vari riporti

Fai lo stesso con le altre cifre

Scrivi il risultato

(100111000)₂

esercizio

Trovare Y1m data questa mappa K:

step 1

step 3

step 2

1°) Fai i raggruppamenti più grandi possibili

AB AB AB AB

CD CD CD CD

Rimane costante B C D

Rimane costante A D

Rimane costante A C

2°) Prendi solo la parte che rimane costante all'interno dei raggruppamenti

3°) Scrivi il risultato Y1m= AC+AD+BCD

esercizio

Somma con Sommatore Binario questi numeri:

step 1

step 3

step 2

Vcc+

Vcc+

3)Collega i vari sommatori in base ai risultati e ai resti

10000

1 1 1 1

A3A2A1A0+ B2B1B0=

1)Esegui la somma binaria trovando resti e risultati

A0 B0 CI0

C0 S

A1 B1 CI1

C1 S

A2 B2 CI2

C2 S

A3 B3 CI3

C3 S

2)Disegna i sommatori di cui hai bisogno

1011+ 101=

Sistema numerico binario

Perche viene utilizzato?

Il sistema binario viene utilizzato in informatica perché i computer sono basati su circuiti elettronici che possono essere in due stati distinti: acceso o spento, rappresentati rispettivamente dai numeri 1 e 0. Il sistema binario è quindi il modo più semplice per rappresentare e manipolare le informazioni all'interno di un computer. Tutti i dati, come testo, immagini, suoni e video, vengono convertiti in sequenze di 1 e 0 per essere elaborati dal computer.

• Il sistema binario è fondamentale per l'architettura dei computer moderni e per il funzionamento dei loro processori.

esercizio

step 2

step 1

:convertire il numero 79 da base 10 a binario.

10

(79)

( )

leggilo dal basso verso l'alto

1001111

79

39

19

Dividi per 2

esercizio

Rappresentare su un mux a 2 ingressi di selezione.

step 1

step 3

step 2

A B C D

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1001111000011000

1)Avendo 2 ingressi di selezione(A,B) divideremo la tavola della verita in 4 parti e otterremo d0,d1,d2,d3.

D0

D2

D1

D3

D0

D1

D2

D3

2)Dopodichè completeremo il mux in base alle entrate C, D e il risultato Y.

C D

C⊕D

C D

C*D

C D

C*D

C D

C+D

esercizio

step 3

step 4

step 2

moltiplica i seguenti numeri:

STEP 1

11011

11011* 110=

-Moltiplica i numeri nel riquandro arancione

-Moltiplica i numeri nel riquandro viola

11011

11011* 110=

-Moltiplica i numeri dentro al riquadro grigio

00000

11011* 110=

10100010

-Somma i vari numeri e scrivi il risultato

+ + =

esercizio

step 2

step 1

:converti 101110 da base 2 a base 10 e poi a base 16(H).

step 3

step 4

(101110)

( )

( )

10

2⁰*0+2¹*1+2²*1+2³*1+2⁴*0+2⁵*1==0+2+4+8+0+32=46

46

Da base 2 a base 10

( 46 )₁₀

46

16

16

Da base 10 a base 16

2E

Calcolo resti

46/16=2.875 2.875-2=0.875*16=14(E)

(1 0 1 1 1 0)

Potenze pesate

Numero di ingressi....

Un mux può avere 2^n ingressi, dove "n" rappresenta il numero di bit necessari per indirizzare tutti gli ingressi.Ad esempio: Un mux a 2 ingressi richiede 1 bit per selezionare tra i due ingressi (2^1 = 2). Un mux a 4 ingressi richiede 2 bit per selezionare tra i quattro ingressi (2^2 = 4). Un mux a 8 ingressi richiede 3 bit per selezionare tra gli otto ingressi (2^3 = 8).

esercizio

step 2

sottrai questi numeri in base binaria:

step 3

STEP 1

a E 7 b- 8 1 6 a=

in decimale

44667- 33130=

11537

(2D11)16

esercizio

step 2

step 1

dividi i seguenti numeri:

11001 101

01

101

000

01

2).Porta giù il secondo numero, non essendo divisibile scrivi 0 nel risultato della divisione e porta giù il numero accanto, siccome questo è divisibile si puo scrivere 1 nel risultato ed il resto è 0.

1).Prendi i primi i numeri neccessari per eseguire la divisione e sottraili, se essa è possibile scrivi 1 nel risultato della divisione sennò 0.

101

00

date 4 variabili di ingresso A, B, C, D selezionare con uscita 1 quando la combinazione delle variablili corrisponde ad un numero della base 10 divisibile per 2 o per 3, scrivere l'espressione di uscita

esercizio

step 1

step 3

step 2

A B C D

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

base 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 1415

1°) creare la tavola della verità con le variabili occorrenti

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 1415

2°) Individuare dove l'uscita è 1

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1

3°) scrivi l'espressione d'uscita

Y1=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

esercizio

Trovare Y0m data questa mappa K:

step 1

step 3

step 2

1°) Fai i raggruppamenti più grandi possibili

AB AB AB AB

CD CD CD CD

Rimane costante C + D

Rimane costante A + C

Rimane costante A + B

2°) Prendi solo la parte che rimane costante all'interno dei raggruppamenti

3°) Scrivi il risultato invertendo le negazioni e moltiplicando Y0m= (C+D)*(A+B)*(A+C)

step 2

Trovare il range di resistenza con i dati forniti sotto: Vh perdita del 12 % Vd= 1.8 V Id= 8mh con tolleranza del 13%

step 1

esercizio

step 3

Id= 8mA+-13% 1°)Trovate la corrente massima e minima che Imax= 9.04mh scorre nel circuito Imin=6.96mh

Vh-12% = 5-12% = 4.4 v 2°) Trovare la tensione nel circuito per proseguire ΔV=V-Vd ΔV=4.4v - 1.8v = 2.6 v

3°) infine calcolare il range di resistenza Rmax = ΔV / Imin= 2.6v /6.96*10^(−3)= 0.37*10^(3) = 370 Ω Rmin= ΔV / Imax= 2.6v /9.04*10^(−3)= 0.28*10^(3) = 280 Ω

esercizio

STEP 2

scrivi il complemento a due dei seguinti numeri:

STEP 1

STEP 4

STEP 3

(1001100)2

1.Scrivi il numero in binario.

(-76)10

2.Scrivi il numero in 8 bit.

(01001100)2

3.Inverti gli 1 e gli 0 (c1).

(10110011)2(c1)

(10110100)2(c2)

4.Somma 1 al numero binario.

5.Srivi il risultato in (c2).

(-76)10 (10110100)c2