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SECUENCIA DIDÁCTICA PRIMARIA
nuria.dezaprieto
Created on November 9, 2023
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Transcript
LAS POTENCIAS, MULTIPLOS Y DIVISORES
Empezamos
CONTENIDOS
LAS POTENCIAS COMO PRODUCTO DE FACTORES IGUALES.
POTENCIAS DE BASE 10
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
DIVISORES DE UN NÚMERO. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. NÚMEROS PRIMOS.
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPO
LAS POTENCIAS
Repasamos conceptos básicos.
La potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación. En las potencias se multiplica un número por sí mismo varias veces.
TERMINOS
El número que multiplicamos por si mismo, es decir, el factor, se denomina BASE. El número de veces que lo multiplicamos es el EXPONENTE. El resultado se llama POTENCIA.
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Cuadrado de un número
Este tipo de potencias son de lo más frecuente en la vida cotidiana, desde luego en los libros de Son cuadrados y cubos las potencias cuyos exponentes son 2 y 3 respectivamente. Por ejemplo 22 y 23 La costumbre de decir cuadrado y cubo proviene de la geometría. En la antigua Grecia no se utilizaba el sistema de numeración actual y muchos de los problemas matemáticos los resolvían de forma geométrica. Realmente es una manera muy visual de entender las potencias.
CUBO DE UN NÚMERO
Si se tiene un cubo cuyo lado mide 2 unidades, su volumen (algo que veremos más adelante) es: 2 x 2 x 2 = 2 AL CUBO = 8. Si el cubo es de 3 unidades por cada lado, su volumen es de 3 x 3 x 3 = 3 AL CUBO= 27. Si es de 4, su volumen es de 4 x 4 x 4 = 4 AL CUBO = 64
Potencias de base 10
Son potencias de base 10 todas aquellas cuya base es 10. Por ejemplo : 102 103 104 Son muy fáciles de calcular: • 102 = 10 x 10 = 100 (102 es 1 seguido de dos ceros) • 103 = 10 x 10 x 10 = 1.000 (103 es 1 seguido de tres ceros) • 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 (104 es 1 seguido de cuatro ceros) ... Estas potencias son mucho más familiares de lo que te podrías imaginar de antemano. El Sistema Decimal de Numeración está basado en las potencias de 10.
Potencias de base 10
Múltiplos de un número
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando ese número por los números naturales. • Son múltiplos de 2 los números 0, 2, 4, 6, 8, 10,12, 14... y muchos más. • Se obtienen al multiplicar 2x0, 2x1, 2x2, 2x3, etc. • Escribimos así los múltiplos de 2. → m (2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.... }
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Son los números que dividen a otro y da de resto cero.
Criterios de divisivilidad
10
Números primos y compuestos
Al comprobar cuántos divisores tienen los números observamos que: • Hay números que solo tienen dos divisores (el 1 y ellos mismos): son los números primos• Hay números que tienen más de dos divisores: los números compuestos. Números primos = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 .......} Números compuestos = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16 ...]
Para hallar el m.c.d. de dos números hay que hallar todos los divisores.
Máximo común divisor
El m.c.d. es el mayor de los divisores comunes de dos o más números.
Divisores de 72= 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24 y 72. Divisores de 24 = 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.
Mínimo común múltiplo
El mímino común múltiplo de dos números es el múltiplo común más pequeño
Para hallar el m.c.m. de dos o más números hay que hallar los múltiplos de cada uno y elegir el más pequeño que tengan en común.
¡¡Has hecho un trabajo estupendo!!
Vamos a seguir aprendiendo