Cuadro sinóptico

El álgebra relacional es un conjunto de operaciones matemáticas que se utilizan para manipular y consultar conjuntos de datos almacenados en tablas o relaciones

se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La Relación que constituye el argumento se da entre paréntesis después de la σ:

DEFINICION

SECCION

EJEMPLO

El álgebra relacional es un - Cerrado bajo operaciones: Las operaciones del álgebra relacional generan nuevos conjuntos de datos.

La proyección se señala con la letra griega pi mayúscula ( Π ). Como subíndice de Π, se coloca una lista de todos los atributos que se desea aparezcan en el resultado. La relación argumento se escribe después de Π entre paréntesis.

CARACTERISTICA

EJEMPLO

PROYECCION

5.1 Operaciones fundamentales del álgebra relaciona

obtiene una relación cuyas tuplas están formadas por concatenación de todas las tuplas de A con todas las tuplas de B. En álgebra relacional el producto de dos relaciones A y B puede ser representado de dos formas: A veces B o A X B:

Estas operaciones son esenciales para realizar consultas en bases de datos relacionales y realizar tareas como la selección de datos,

OBJETIVO

EJEMPLO

OPERACIONES

PRODUCTO

el símbolo U representa aquí la unión de dos relaciones. En álgebra relacional la unión de dos relaciones compatibles A y B es: A UNION B o A U B

Entidad-Relación (ejemplo de control de taxis) Los esquemas de relaciones que se pueden construir a partir de este modelo son los siguientes: Dueño = {id, nombre, teléfono, dirección} Auto = {NoPlaca, id_dueño, id_chofer, marca, modelo, año} Chofer = {id, nombre, teléfono, dirección, licencia} Ruta = {NoPlaca_auto, HoraInicio, HoraFin, destino, tarifa}

EJEMPLO

UNION

Eel símbolo ∩ representa aquí la intersección entre dos relaciones. En álgebra relacional la intersección de dos relaciones compatibles A y B: A INTERSECCION B o A ∩ B

DIAGRAMA

EJEMPLO

INTERSECCION

produce el conjunto de todas las tuplas t que pertenecen a A y no pertenecen a B. En álgebra relacional la diferencia entre dos relaciones compatibles A y B: A MENOS B o A – B

EJEMPLO

DIFERENCIAL

El álgebra relacional extendida es una extensión del álgebra relacional que incluye operaciones adicionales, como agregación y operaciones especiales para trabajar con datos más complejos.

Combina dos tablas basándose en una condición de igualdad entre las columnas.

DEFINICION

EEmpleados ⨝ EmpleadosProyectos (Empleados.ID = EmpleadosProyectos.IDEmpleado).

Join (⨝)

EJEMPLO

Encuentra valores que cumplan con una condición para todas las combinaciones de una tabla.

Empleados ÷ Proyectos (EmpleadosProyectos.IDProyecto = Proyectos.IDProyecto).

- Incluye todas las operaciones del álgebra relacional estándar. - Agregación: Permite realizar cálculos en grupos de filas.

CARACTERISTICA

EJEMPLO

División (÷)

Permite realizar operaciones de agregación en columnas.

es ampliar las capacidades del álgebra relacional estándar para permitir operaciones más avanzadas y flexibles en la manipulación de datos en bases de datos relacionales.

EJEMPLO

Agregación (SUM, AVG, COUNT, MAX, MIN)

SUM(Salario)(Empleados).

5.2 Álgebra relacional extendida

OBJETIVO

OPERACIONES

Cambia el nombre de las tablas o de las columnas.

Renombrar (ρ)

ρ(IDEmpleado/ID)(EmpleadosProyectos).

EJEMPLO

Combina dos conjuntos de atributos en una misma tabla.

Intersección vertical (∩)

EJEMPLO

Ventas2022 ∩ Ventas2023.

DIAGRAMA

InOperadores condicionales (AND, OR, NOT)

CoPermite combinar condiciones en las operaciones.

Vσ(Categoría = 'Acción' AND Año > 2020)(Películas).

EJEMPLO

CONCLUCIONES

*Álgebra Relacional:* 1. El álgebra relacional es un modelo matemático que se utiliza para realizar operaciones en bases de datos relacionales, como selección, proyección, unión, intersección y diferencia. 2. Permite realizar consultas de manera formal y precisa, lo lo que facilita la recuperación de datos de una base de datos de manera eficiente. 3. El álgebra relacional es independiente del lenguaje de programación y se utiliza en sistemas de gestión de bases de datos (DBMS) para realizar operaciones en datos tabulares. 4. Proporciona una base teórica sólida para el diseño y la optimización de consultas en bases de datos relacionales. 5. Las operaciones en álgebra relacional, como la unión natural, la diferencia y la proyección, son esenciales para la manipulación de datos en bases de datos relacionales. *Álgebra Relacional Extendido:* 1. El álgebra relacional extendido es una extensión del álgebra relacional estándar que incluye operaciones adicionales, como agregación, ordenamiento y operaciones de conjuntos extendidos. 2. Permite realizar cálculos más complejos, como la suma, el promedio y la agrupación de datos, lo que facilita la obtención de resultados más avanzados en consultas. 3. Agrega funciones y operadores adicionales que pueden ser utilizados para realizar transformaciones y manipulaciones más sofisticadas en los datos. 4. El álgebra relacional extendido es especialmente útil en la generación de informes y análisis de datos complejos en bases de datos relacionales. 5. Permite realizar consultas que van más allá de las operaciones básicas de selección y proyección, brindando mayor flexibilidad en la manipulación de datos en bases de datos.

Fuentes de informacion

*5 1 operaciones fundamentales y 5 2 algebra relacional extendida. (s. f.). calameo.com. https://www.calameo.com/books/00693719738f558debc7e Tema 4.2 Operaciones B Sicas del LGebra Relacional - Fundamentos de bases de Datos - Instituto Consorcio Clavijero. (s. f.). https://cursos.clavijero.edu.mx/cursos/146_fbd/modulo4/contenidos/tema4.2.html#:~:text=Due%C3%B1o%20%3D%20%7Bid%2C%20nombre%2C%20tel%C3%A9fono%2C%20direcci%C3%B3n%7D%20Auto%20%3D,destino%2C%20tarifa%7D%20Ejemplos%20de%20operadores%20del%20%C3%A1lgebra%20relacional. Margarito. (s. f.). 5.2 ALGEBRA RELACIONAL EXTENDIDA. https://albgebrabdunit5.blogspot.com/2019/05/52-algebra-relacional-extendida.html