Situación de aprendizaje 2. Potencias y Raíces.
María Armenteros Jiménez y Ainhoa Moral Castillo 3ºA
Índice
- Actividad A
- Actividad C (Doblando papel) (Apartado 1,2)
- Actividad D (Magia y el Sistema binario)
Actividad A
- 1. Si Sebastián sigue armando más mosaicos ¿cuántos utilizará en la figura 7? ¿Y para las figuras 9 y 12?
RESPUESTA: · Figura 7. 7²: 49 · Figura 9. 9²: 81 · Figura 12. 12²: 144 - Se ponen al cuadrado porque se añade una fila a cada mosaico, lo hacemos con potencias de 2, porque multiplicas la base y la altura ( como es un cuadrado perfecto pues, miden todos los lados iguales )
- 2. ¿Cuál es el área y el perímetro de la figura B, si el lado de cada cuadrado fuese de 2 cm?
RESPUESTA: · Área: l·l= 16·16= 256cm² · Perímetro: 16·4= 64cm²
- 3. Si uno de los mosaicos que más se demoró en armar tiene 400 cuadrados, ¿qué número corresponde a esa figura en la sucesión?
RESPUESTA: Corresponde al número 20². (Ya que si multiplicamos dos veces el 20 nos da 400)
- 4. ¿Qúe expresión nos ayudaría a determinar el número de cuadrados para cualquirer figura de esta sucesión?
RESPUESTA: X². (Porque X es cualquier número)
- 5. ¿Cuántos cuadrados azules tendrá la figura 6? ¿Y la figura 10 y 12?
RESPUESTA: · Figura 6. 6²= 36 · Figura 10. 10²=100 · Figura 12. 12²= 144 (Se pone al cuadrado porque se va añadiendo una fila más a uno de sus lados y a la base. Entonces como el área del cuadrado es l·l, pues se multiplica dos veces el mimsmo número)
- 6. ¿Cuál es el área y el perímetro que se forma conlos cuadrados azules en la figura 5, si el lado de cada cuadrado fuese de 3cm?
RESPUESTA: · Área: l·l= 15²=225cm² · Perímetro: 15·4= 60cm²
- 7. ¿Qué expresión nos ayudaría a determinar el número de cuadrados azules para cualquier figura de esta sucesión?
RESPUESTA: X². (Porque X es cualquier número)
Actividad C
ACTIVIDAD 1
- A. Si Pablo realiza 4 dobles. ¿Cuál es el nuevo grososr de la hoja?
RESPUESTA: 2^4·0,1= 1,6mm Es el grosor de la hoja. Hemos puesto la potencia de 2 porque es el doble y lo multiplicamos por 0,1 mm, que es el grosor
- B. Si Pablo fuera capaz de darle 10 dobles. ¿Cuál sería el grosor obtenido?
RESPUESTA: 2^10·0,1= 1024mm Es el grosor de la hoja
- C. Si la hoja que comenzó a doblar, tenía un grosor de 0,1 milímetro. ¿Cuál es el grosor que tendrá después de 15 dobles?
RESPUESTA: 2^15·0,1= 3276,8mm Dos elevado a 15 porque son los dobles y 0,1 el grosor
ACTIVIDAD 2
- A. ¿Qué es una unidad astronómica?
RESPUESTA: Es una unidad de longitud que se utiliza en astronomía para las dimensiones típicas del sistema solar.
- B. Encuentra las unidadades astronómicas de todos los planetas.
RESPUESTA: ·Mercurio: 0,39UA ·Venus: 0,72UA ·Tierra: 1,00UA · Marte: 1,52UA ·Júpiter: 5,20UA ·Saturno: 9,54UA ·Urano: 19,99UA · ·Neptuno: 30,06UA
- C. ¿Cuál sería el mínimo número de dobleces necesario para llegar desde la tierra a cada uno de los planetas? Supón que la hoja que la hoja mide 0,1 milímetros.
Actividad D
- 1. Investiga sobre Leonardo de Pisa, Fibonacci. Céntrate en nuestro sistema de numeración decimal. ¿Por qué es importante hoy en día?
RESPUESTA: Fue un matemático italiano que difundió en Occidente los conocimentos científicos del mundo Árabe. Es importante porque nos permite contar y calcular.2. ¿Y si en vez de potencias de 10, usamos las potencias de base 2?
- 2. ¿Pero y si en vez de usar potencias de 10, usamos las potencias de base 2?
RESPUESTA: ·1=2^0 2=2^1 3=2^1+1 4=2² 5=2²+1 6=2²+2+1 8=2^3 9=2^3+1 10=2^3+2^1
- 3. El sistema vinario solamente una unos y ceros para expersar cualquier número. ¿Se usará este sistema para algo? ¿Serías capaz de expresar los 10 primeros números del sistema binario?
RESPUESTA: Sí, para los ordenadores es mucho más fácil procesar los datos con el código binario, ya que posee 2 cifras. Los primeros 10 números son: 0=0 1=1 210 3=11 4=100 5=101 6=110 7=111 8=1000 9=1001 10=1010
- 4. Ahora toca pasart a la práctica con estos juegos. ¿Descubre el por qué la persona que hcae de mago descubre la elección?
RESPUESTA: El "mago" se fija en el número de la esquina de cada tarjeta, el "mago" pregunta a la persona con la que esté haciendo el truco, le pregunta en qué tarjeta está o se encuenta el número qué la persona está pensando, si la persona dice que "si", es decir que es esa tarjeta está su número, anotas el número que se encuentra a la esquina (izquierda), y si dice que "no", quiere decir que el número no está en esa tarjeta, entonces si te dice que "no", no apuntas ese número que se encuentra a la esquina (izquierda). Cuando ya te haya dicho en las tarjetas que esté ese número, los número que tengamos los sumamos y, nos saldrá el número que pensó la persona con la que estabas haciéndole el truco o la mágia.
María Armenteros Jiménez Y Ainhoa Moral Castillo 3ºA
PRESENTACIÓN SITUACIÓN DE APRENDIZAJE 2. POTENCIAS Y RAICES.
Ainhoa Moral Castillo
Created on November 8, 2023
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Situación de aprendizaje 2. Potencias y Raíces.
María Armenteros Jiménez y Ainhoa Moral Castillo 3ºA
Índice
Actividad A
- 1. Si Sebastián sigue armando más mosaicos ¿cuántos utilizará en la figura 7? ¿Y para las figuras 9 y 12?
RESPUESTA: · Figura 7. 7²: 49 · Figura 9. 9²: 81 · Figura 12. 12²: 144 - Se ponen al cuadrado porque se añade una fila a cada mosaico, lo hacemos con potencias de 2, porque multiplicas la base y la altura ( como es un cuadrado perfecto pues, miden todos los lados iguales )- 2. ¿Cuál es el área y el perímetro de la figura B, si el lado de cada cuadrado fuese de 2 cm?
RESPUESTA: · Área: l·l= 16·16= 256cm² · Perímetro: 16·4= 64cm²- 3. Si uno de los mosaicos que más se demoró en armar tiene 400 cuadrados, ¿qué número corresponde a esa figura en la sucesión?
RESPUESTA: Corresponde al número 20². (Ya que si multiplicamos dos veces el 20 nos da 400)- 4. ¿Qúe expresión nos ayudaría a determinar el número de cuadrados para cualquirer figura de esta sucesión?
RESPUESTA: X². (Porque X es cualquier número)- 5. ¿Cuántos cuadrados azules tendrá la figura 6? ¿Y la figura 10 y 12?
RESPUESTA: · Figura 6. 6²= 36 · Figura 10. 10²=100 · Figura 12. 12²= 144 (Se pone al cuadrado porque se va añadiendo una fila más a uno de sus lados y a la base. Entonces como el área del cuadrado es l·l, pues se multiplica dos veces el mimsmo número)- 6. ¿Cuál es el área y el perímetro que se forma conlos cuadrados azules en la figura 5, si el lado de cada cuadrado fuese de 3cm?
RESPUESTA: · Área: l·l= 15²=225cm² · Perímetro: 15·4= 60cm²- 7. ¿Qué expresión nos ayudaría a determinar el número de cuadrados azules para cualquier figura de esta sucesión?
RESPUESTA: X². (Porque X es cualquier número)Actividad C
ACTIVIDAD 1
- A. Si Pablo realiza 4 dobles. ¿Cuál es el nuevo grososr de la hoja?
RESPUESTA: 2^4·0,1= 1,6mm Es el grosor de la hoja. Hemos puesto la potencia de 2 porque es el doble y lo multiplicamos por 0,1 mm, que es el grosor- B. Si Pablo fuera capaz de darle 10 dobles. ¿Cuál sería el grosor obtenido?
RESPUESTA: 2^10·0,1= 1024mm Es el grosor de la hoja- C. Si la hoja que comenzó a doblar, tenía un grosor de 0,1 milímetro. ¿Cuál es el grosor que tendrá después de 15 dobles?
RESPUESTA: 2^15·0,1= 3276,8mm Dos elevado a 15 porque son los dobles y 0,1 el grosorACTIVIDAD 2
- A. ¿Qué es una unidad astronómica?
RESPUESTA: Es una unidad de longitud que se utiliza en astronomía para las dimensiones típicas del sistema solar.- B. Encuentra las unidadades astronómicas de todos los planetas.
RESPUESTA: ·Mercurio: 0,39UA ·Venus: 0,72UA ·Tierra: 1,00UA · Marte: 1,52UA ·Júpiter: 5,20UA ·Saturno: 9,54UA ·Urano: 19,99UA · ·Neptuno: 30,06UAActividad D
- 1. Investiga sobre Leonardo de Pisa, Fibonacci. Céntrate en nuestro sistema de numeración decimal. ¿Por qué es importante hoy en día?
RESPUESTA: Fue un matemático italiano que difundió en Occidente los conocimentos científicos del mundo Árabe. Es importante porque nos permite contar y calcular.2. ¿Y si en vez de potencias de 10, usamos las potencias de base 2?- 2. ¿Pero y si en vez de usar potencias de 10, usamos las potencias de base 2?
RESPUESTA: ·1=2^0 2=2^1 3=2^1+1 4=2² 5=2²+1 6=2²+2+1 8=2^3 9=2^3+1 10=2^3+2^1- 3. El sistema vinario solamente una unos y ceros para expersar cualquier número. ¿Se usará este sistema para algo? ¿Serías capaz de expresar los 10 primeros números del sistema binario?
RESPUESTA: Sí, para los ordenadores es mucho más fácil procesar los datos con el código binario, ya que posee 2 cifras. Los primeros 10 números son: 0=0 1=1 210 3=11 4=100 5=101 6=110 7=111 8=1000 9=1001 10=1010- 4. Ahora toca pasart a la práctica con estos juegos. ¿Descubre el por qué la persona que hcae de mago descubre la elección?
RESPUESTA: El "mago" se fija en el número de la esquina de cada tarjeta, el "mago" pregunta a la persona con la que esté haciendo el truco, le pregunta en qué tarjeta está o se encuenta el número qué la persona está pensando, si la persona dice que "si", es decir que es esa tarjeta está su número, anotas el número que se encuentra a la esquina (izquierda), y si dice que "no", quiere decir que el número no está en esa tarjeta, entonces si te dice que "no", no apuntas ese número que se encuentra a la esquina (izquierda). Cuando ya te haya dicho en las tarjetas que esté ese número, los número que tengamos los sumamos y, nos saldrá el número que pensó la persona con la que estabas haciéndole el truco o la mágia.María Armenteros Jiménez Y Ainhoa Moral Castillo 3ºA