Trabajo colaborativo 3er parcial

TRabajo colaborativo Pensamiento matematico III

Progresion 11: Resuelve problemas de su entorno o de otras áreas del conocimiento empleando funciones y aplicando la derivada (ej. problemas de optimización), organiza su procedimiento y lo somete a debate.

1. Leer y hacer un analisis de la progresion 11

Leeer de manera individual todos los apartados y procedimientos de la progresión 11

Título del trabajo:"Optimización de volúmenes: Maximizando y minimizando el uso del espacio"

Objetivo: Aplicar conceptos de cálculo diferencial para encontrar el volumen máximo y mínimo en problemas reales, utilizando derivadas y análisis de funciones.

Procedimiento

Cada equipo deberá elegir uno de los siguientes problemas:

1. Diseño de una caja sin tapa: Diseñar una caja rectangular partiendo de una hoja cuadrada de cartón de 40 cm x 40 cm, realizando cortes en las esquinas. Determinar el tamaño de los cortes que maximicen el volumen de la caja. 2. Cilindro dentro de un cono: Dado un cono de altura ℎ = 12 cm y radio 𝑟= 6 cm, calcular las dimensiones de un cilindro inscrito que maximice su volumen. 3. Minimización de material: Diseñar una lata cilíndrica (con tapa y base) con un volumen de 1 litro (1000 cm³) que utilice la menor cantidad de material posible. Determinar las dimensiones óptimas.

Revisar el siguiente ejemplo

Truquito: Revisa el siguiente video y realiza la actividad propuesta para darte una idea de lo solicitado.

Procedimiento

Identificar las variables involucradas.

Plantear una función que represente el volumen o el área a optimizar.

Determinar las restricciones del problema.

Utilizar derivadas para encontrar los puntos críticos.

Analizar los puntos críticos y evaluar si corresponden a un máximo o un mínimo..

Realizar el modelo de la propuesta

Desarrollo

El contenido visual es un lenguaje transversal y universal, como la música. Somos capaces de entender imágenes de hace millones de años, incluso de otras culturas.

1. Resolver el problema paso a paso, explicando claramente cada cálculo. 2. Incluir gráficos o diagramas que ilustren la solución. 3. Realizar el modelo de la propuesta elegida.

Entrega: El trabajo deberá presentarse en un informe digital estructurado con los siguientes apartados.

Realizar una portada pertinente .

Introducción: Explicación breve del problema seleccionado.

Desarrollo: Planteamiento del problema y solución paso a paso.

Conclusión: Reflexión sobre los resultados obtenidos y su interpretación.

Entregar el modelo realizado

Fecha de entega: 4 de diciembre de 2024

Evaluación . rubrica de evaluación

Originalidad y creatividad en los diagramas o gráficos (20%).

Claridad en la explicación de los procedimientos (30%).

Uso correcto de las derivadas y cálculos (30%).

Presentación y organización del trabajo (20%).

Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119

Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119

Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119

Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119