TRabajo colaborativo Pensamiento matematico III
Progresion 11: Resuelve problemas de su entorno o de otras áreas del conocimiento empleando funciones y aplicando la derivada (ej. problemas de optimización), organiza su procedimiento y lo somete a debate.
1. Leer y hacer un analisis de la progresion 11
Leeer de manera individual todos los apartados y procedimientos de la progresión 11
Título del trabajo:"Optimización de volúmenes: Maximizando y minimizando el uso del espacio"
Objetivo: Aplicar conceptos de cálculo diferencial para encontrar el volumen máximo y mínimo en problemas reales, utilizando derivadas y análisis de funciones.
Procedimiento
Cada equipo deberá elegir uno de los siguientes problemas:
1. Diseño de una caja sin tapa: Diseñar una caja rectangular partiendo de una hoja cuadrada de cartón de 40 cm x 40 cm, realizando cortes en las esquinas. Determinar el tamaño de los cortes que maximicen el volumen de la caja. 2. Cilindro dentro de un cono: Dado un cono de altura ℎ = 12 cm y radio 𝑟= 6 cm, calcular las dimensiones de un cilindro inscrito que maximice su volumen. 3. Minimización de material: Diseñar una lata cilíndrica (con tapa y base) con un volumen de 1 litro (1000 cm³) que utilice la menor cantidad de material posible. Determinar las dimensiones óptimas.
Revisar el siguiente ejemplo
Truquito: Revisa el siguiente video y realiza la actividad propuesta para darte una idea de lo solicitado.
Procedimiento
Identificar las variables involucradas.
Determinar las restricciones del problema.
Plantear una función que represente el volumen o el área a optimizar.
Analizar los puntos críticos y evaluar si corresponden a un máximo o un mínimo..
Utilizar derivadas para encontrar los puntos críticos.
Realizar el modelo de la propuesta
Desarrollo
1. Resolver el problema paso a paso, explicando claramente cada cálculo. 2. Incluir gráficos o diagramas que ilustren la solución. 3. Realizar el modelo de la propuesta elegida.
El contenido visual es un lenguaje transversal y universal, como la música. Somos capaces de entender imágenes de hace millones de años, incluso de otras culturas.
Entrega: El trabajo deberá presentarse en un informe digital estructurado con los siguientes apartados.
Realizar una portada pertinente .
Desarrollo: Planteamiento del problema y solución paso a paso.
Introducción: Explicación breve del problema seleccionado.
Fecha de entega: 4 de diciembre de 2024
Conclusión: Reflexión sobre los resultados obtenidos y su interpretación.
Entregar el modelo realizado
Evaluación . rubrica de evaluación
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Originalidad y creatividad en los diagramas o gráficos (20%).
Claridad en la explicación de los procedimientos (30%).
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Presentación y organización del trabajo (20%).
Uso correcto de las derivadas y cálculos (30%).
Trabajo colaborativo 3er parcial
Cristina Huerta Zapata
Created on November 8, 2023
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TRabajo colaborativo Pensamiento matematico III
Progresion 11: Resuelve problemas de su entorno o de otras áreas del conocimiento empleando funciones y aplicando la derivada (ej. problemas de optimización), organiza su procedimiento y lo somete a debate.
1. Leer y hacer un analisis de la progresion 11
Leeer de manera individual todos los apartados y procedimientos de la progresión 11
Título del trabajo:"Optimización de volúmenes: Maximizando y minimizando el uso del espacio"
Objetivo: Aplicar conceptos de cálculo diferencial para encontrar el volumen máximo y mínimo en problemas reales, utilizando derivadas y análisis de funciones.
Procedimiento
Cada equipo deberá elegir uno de los siguientes problemas:
1. Diseño de una caja sin tapa: Diseñar una caja rectangular partiendo de una hoja cuadrada de cartón de 40 cm x 40 cm, realizando cortes en las esquinas. Determinar el tamaño de los cortes que maximicen el volumen de la caja. 2. Cilindro dentro de un cono: Dado un cono de altura ℎ = 12 cm y radio 𝑟= 6 cm, calcular las dimensiones de un cilindro inscrito que maximice su volumen. 3. Minimización de material: Diseñar una lata cilíndrica (con tapa y base) con un volumen de 1 litro (1000 cm³) que utilice la menor cantidad de material posible. Determinar las dimensiones óptimas.
Revisar el siguiente ejemplo
Truquito: Revisa el siguiente video y realiza la actividad propuesta para darte una idea de lo solicitado.
Procedimiento
Identificar las variables involucradas.
Determinar las restricciones del problema.
Plantear una función que represente el volumen o el área a optimizar.
Analizar los puntos críticos y evaluar si corresponden a un máximo o un mínimo..
Utilizar derivadas para encontrar los puntos críticos.
Realizar el modelo de la propuesta
Desarrollo
1. Resolver el problema paso a paso, explicando claramente cada cálculo. 2. Incluir gráficos o diagramas que ilustren la solución. 3. Realizar el modelo de la propuesta elegida.
El contenido visual es un lenguaje transversal y universal, como la música. Somos capaces de entender imágenes de hace millones de años, incluso de otras culturas.
Entrega: El trabajo deberá presentarse en un informe digital estructurado con los siguientes apartados.
Realizar una portada pertinente .
Desarrollo: Planteamiento del problema y solución paso a paso.
Introducción: Explicación breve del problema seleccionado.
Fecha de entega: 4 de diciembre de 2024
Conclusión: Reflexión sobre los resultados obtenidos y su interpretación.
Entregar el modelo realizado
Evaluación . rubrica de evaluación
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Originalidad y creatividad en los diagramas o gráficos (20%).
Claridad en la explicación de los procedimientos (30%).
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Ej: 20, 21, 22, 23 y 24. Pág: 118 y 119
Presentación y organización del trabajo (20%).
Uso correcto de las derivadas y cálculos (30%).