ESCAPE ISLA DESIERTA PROBLEMAS MATEMÁTICAS

Aventuras en

Cuaderno

la isla desierta

Notas sobre la isla

Usar con precaución

Mochila

Nos encontramos en una isla desierta. Para poder salir de ella, vamos a tener que resolver algunos problemas matemáticos. Superando las diferentes pruebas, vamos a ir obteniendo los objetos necesarios, que son herramientas que nos van a sacar de aquí, pero que también nos van a ayudar en nuestros problemas del día a día.

Tiririri-ri!

Introducción

Íbamos tranquilamente en nuestro avión, cuando un motor estalló y tuvimos un accidente.

Mochila

Misiones

Balsa

Tendremos que ir superando algunas misiones para poder salir de la isla.

Arbustos

Avión

Refugio

Bosque

Mochila

misión

Avión

Proporcionalidad simple

Cuando vamos en el avión, manteniendo la misma velocidad, ¿Si el viaje dura más, viajamos más distancia o menos? ¿Y si aumentamos la velocidad, llegamos antes o después?

Maletas

Mochila

El peaje de un tramo de autopista contabilizó el lunes el paso de 13.584 vehículos y recaudó 98.891,52 €. ¿Cuántos vehículos se estima que pasaron el martes, que tuvo una recaudación de 105.427,59 €

mmm

A. 12.742 vehículos

B. 14.482 vehículos.

C. 13.564 vehículos

D. 14.481,81 vehículos

Mochila

Un granjero envasa su producción de huevos en 150 cajas de 10 unidades. ¿Cuántas cajas habría necesitado si hubieran sido de 12 unidades?

¡Vamos!

A. 180 cajas

B. Las mismas 150

C. 125 cajas

D. 100 cajas

Mochila

¡Toma!

Se añadirá a tu mochila. Lo necesitarás para poder comer durante los días que pases en la isla desierta.

¡BIEN!

Tienes comida y utensilios de cocina

Mochila

Misiones

Balsa

Ahora vamos a conocer la proporcionalidad compuesta: más de dos magnitudes que se relacionan

Arbustos

Avión

Refugio

Bosque

Mochila

MISIÓN

Bosque

Proporcionalidad compuesta

¿Y si ahora variamos la velocidad del avión? ¿Si vamos más rápido, pero también vamos más lejos, llegaremos antes o después?

Troncos

Mochila

Escucha las instrucciones

¿¿Te has enterado? Ahora te toca a ti resolver un par de problemas.

Mochila

B. Habrán recolectado 40 kilos de cocos

A. Habrán recolectado 250 kilos de cocos

Mochila

B. Hazme caso, son 60 días

A. Por supuesto, tardan 40 días

Mochila

¡Estupendo!

Se añadirá a tu mochila. Lo necesitarás para los días que pases en la isla desierta.

¡BIEN!

Tienes una cuerda, tal vez te sea útil

Mochila

Misiones

Balsa

Vamos a pasar ahora a otro tipoi de problemas

Arbustos

Avión

Refugio

Bosque

Mochila

Misión

Arbusto

Porcentajes

No todo el arbusto (100%) es comestible.... Sólo una parte de él (un porcentaje) será realmente comida. Tu supervivencia depende de entender esto.

Comida

Mochila

¡Vamos!

¿Cuánto es el 85% de 400 hojas?

Mochila

¡Ya casi lo tienes!

Si llevo en la isla 73 días, ¿qué porcentaje de un año llevo aquí?

Mochila

¡Sigue así!

Se añadirá a tu mochila. Lo necesitarás para los días que pases en la isla desierta.

¡BIEN!

Tienes una hacha, tal vez te sea útil

Mochila

Misiones

Balsa

Esta ha sido fácil...¡ya casi lo tienes!

Arbusto

Avión

Refugio

Bosque

Mochila

misión

Refugio

Aumentos y disminuciones porcentuales

Tienda campaña

Esto es fácil, es sólo una variación de lo anterior

Mochila

Tengo que comprarme un ordenador que cuesta 820 € sin IVA. ¿Cuánto tendré que pagar con el IVA del 21%?

A. 1084,30 €

B. Yo compro en "negro"

C. 992,20 €

Mochila

El equipo de piragüismo está formado por 24 personas, pero se ha reducido un 20% con respecto al año anterior. ¿Cuántos éramos antes?

A. 30 personas

B. 54 personas

C. 29 personas

Mochila

Este año, las ganancias de una empresa han bajado de 450M € a 360M €. ¿Cuánto ha rebajado sus ingresos?

A. El 80%

B. El 20%

C. El 11%

Mochila

¡Toma ya!

Se añadirá a tu mochila. Lo necesitarás para los días que pases en la isla desierta.

¡BIEN!

Tienes una linterna, tal vez te sea útil

Mochila

¡Toma ya!

Se añadirá a tu mochila. Lo necesitarás para los días que pases en la isla desierta.

¡BIEN!

Tienes una linterna, tal vez te sea útil

Mochila

Misiones

Balsa

Parece que ya has conseguido todos los artilugios necearios, ¿Podrás salir de la isla?

Arbustos

Avión

Refugio

Bosque

Espera, mira en tu mochila

Revisa los elementos de tu mochila y usa la linterna para buscar el código con el que acceder a la última misión que te permitirá salir de la isla desierta.

Sigue buscando

Sigue buscando

Sigue buscando

Código: 1234

Sigue buscando

Introduce el código que has conseguido para acceder a la última misión

Introduce la contraseña

Mapa de la isla

Ya has recorrido toda la isla, has conseguido construir una balsa, pero ahora no recuerdas donde has dejado tu mochila y la necesitarás antes de poder irte de aquí. En el mapa puedes ver los sitios donde podría estar tu mochila..

Bosque

Montañas

Avión

Arbustos

Refugio

Mapa isla desierta

Arrastra las partes del mapa para encontrar donde has dejado olvidada tu mochila y poder huir de la isla desierta.

¡FELICIDADES!

Wow, you got it!

¡Lo has conseguido! Ya tienes las herramientas suficientes para escapar de la isla. Has adquirido las competencias necesarias para resolver los diferentes problemas. Si quieres explorar más, te aconsejo que pruebes estas otras islas.

¡Nuevos desafíos!

¡Otra vez!

¡Ouch!

Sigue intentándolo, repasa los cálculos, y verás cómo te sale. Si hace falta, vuelve a ver el vídeo y la explicación.

¡No te rindas!

¡Ouch!

Sigue intentándolo, repasa los cálculos, y verás cómo te sale. Si hace falta, vuelve a ver el vídeo y la explicación.

¡No te rindas!

¡Ouch!

Sigue intentándolo, repasa los cálculos, y verás cómo te sale. Si hace falta, vuelve a ver el vídeo y la explicación.

¡No te rindas!

¡Ouch!

Sigue intentándolo, repasa los cálculos, y verás cómo te sale. Si hace falta, vuelve a ver el vídeo y la explicación.

¡No te rindas!

MISIÓN

Extra

¿Vamos a explorar otras tierras?

Elige alguna de estas nuevas aventuras para incorporarlas a tu diario de viaje:

¡Vamos!

Repartos proporcionales

Interés compuesto

Problemas de mezclas

Misión

¡Lo ponemos en práctica!

En la isla, has descubierto un grupo de 4 monos que recolectan 100 kilos de cocos en 9 días. Después vienen dos monos más, por lo que son 6 monos. ¿Cuántos kilos de cocos habrán recolectado en 15 días?

• Piensa si la proporción es directa o inversa
• Plantea la relación entre las proporciones
• Despeja la x

Misión

Aumento y disminución porcentual

Podemos obtener información sobre estos tipos particulares de porcentajes tanto en el libro (pag. 56 y 57), como preguntando a la profe, como en el siguiente enlace:

• Aumento y disminución porcentual

Pista

• Para aumentar o disminuir una cantidad en un determinado porcentaje a%, se multiplica por el correspondiente índice de variación:
• Aumento: 1 + a/100
• Disminución: 1 - a/100

Pista

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una (doble, triple...), la otra se divide (mitad, tercio...) y viceversa.

Misión

Entender el concepto de porcentaje

Aquí tienes algunos vídeos muy claritos que puedes consultar, a parte claro de la opción de consultar el libro (pág. 54 y siguientes) o a la profe.

• Cálculo del porcentaje de un número

• Cálculo del total conocida una parte y el porcentaje
• Cálculo del porcentaje conocida una parte y el total

Pista

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una, la otra se multiplica de la misma forma.

Pista

Cuando en una proporción intervienen más de dos magnitudes, tenemos que: 1) Identificar la magnitud que lleva la incógnita. 2) Detectar si la relación con las otras dos magnitudes es directa o inversa.

Pista

Cuando lo que tenemos que calcular es la cantidad inicial, hay que tener en cuenta que ese era el 100%, y habrá que dividir la cantidad actual por el índice de variación.

Misión

Aumento y disminución porcentual

Podemos obtener información sobre estos tipos particulares de porcentajes tanto en el libro (pag. 56 y 57), como preguntando a la profe, como en el siguiente enlace:

• Aumento y disminución porcentual

Pista

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Pista

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Pista

El índice de variación se calcula dividiendo la cantidad final entre la cantidad inicial. Cuidado, porque cuando hablamos de rebajas, será la resta de 100% - índice de variación.

Misión

Resolvamos este otro acertijo

Si 120 hormigas tardan 30 días en devorar 4 arbustos. ¿Cuántos días tardarán 90 hormigas en devorar 6 arbustos?

• Piensa qué tipo de proporcionalidad tiene cada magnitud (nº hormigas y nº arbustos) con la incógnita x (días)
• Plantea las proporciones con la igualdad
• Despeja la x

Pista

• Un porcentaje se puede interpretar como una proporción, una fracción o un número decimal.
• Por ejemplo, el 12% de 3000 se puede interpretar como:
• Si de 100 cojo 12, de 3000 cojo x
• x = 12/100 · 3000
• x = 0,12 · 3000

Pista

• También podemos plantear el porcentaje como una proporción o una regla de tres, donde una de las proporciones siempre tiene el número 100 representando el TOTAL del valor del porcentaje

Misión

Aumento y disminución porcentual

Podemos obtener información sobre estos tipos particulares de porcentajes tanto en el libro (pag. 56 y 57), como preguntando a la profe, como en el siguiente enlace:

• Aumento y disminución porcentual

Misión

Entender el concepto de porcentaje

Aquí tienes algunos vídeos muy claritos que puedes consultar, a parte claro de la opción de consultar el libro (pág. 54 y siguientes) o a la profe.

• Cálculo del porcentaje de un número

• Cálculo del total conocida una parte y el porcentaje
• Cálculo del porcentaje conocida una parte y el total

Misión

Consectetur adipiscing elit

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Misión

Reconocer la proporcionalidad simple

Para reconocer cuando dos magnitudes son proporcionales o no, podemos ayudarnos de ciertos recursos.

• El libro de texto, página 50
• Vídeos sobre proporcionalidad directa
• Otros recursos que tú consideres
• Preguntar a la profe

Misión

Ampliar tu conocimiento (y la nota)

Si eres un corazón inquieto de aquellos a los que les gusta el infinito y más allá, te propongo algunos retos más que puedes incluir en tu diario de viaje. Haz un par de problemas de cada tipo que te interese:

• Repartos proporcionales
• Interés compuesto
• Problemas de mezclas
• Otros (Preguntar a la profe)

Misión

Reconocer la proporcionalidad simple (inversa)

Para reconocer cuando dos magnitudes son proporcionales o no, podemos ayudarnos de ciertos recursos. Vamos a centrarnos en el caso en el que sean inversamente proporcionales

• Pág. 51 del libro de texto
• Vídeos de proporcionalidad inversa
• Otros recursos que tú consideres
• Preguntar a la profe