CADENAS DE MARKOV

Cadenas de Markov

EL LABERINTO

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INTRODUCCIÓN

En este problema imaginaremos un laberinto con 6 casillas donde un ratón se mueve entre ellas. Vamos a modelar un código en Python el movimiento del ratón en este laberinto utilizando cadenas de Markov. Nuestro objetivo es calcular las probabilidades de que el ratón este en cada casilla en instantes de tiempo especifico, en este caso, tiempo 2 y tiempo 3.

Una presentación genial es clara y estructurada

Problema

DATOS DEL PROBLEMA.

Tenemos un laberinto de 6 casillas enumeradas donde la probabilidad de introducir al ratón en las casillas 1, 2 y 3 es el doble que en las casillas 4, 5 y 6. Una vez dentro del laberinto el ratón se mueve a cualquier casilla contigua o se queda en la casilla en la que está con la misma probabilidad.

Código

Python

Primero calcularemos el vector de probabilidad incial y matrices de transición.

Vector de probabilidades iniciales y matrices de transición: Dado que la probabilidad de introducir al ratón en las casillas 1, 2 y 3 es el doble que en las casillas 4, 5 y 6, el vector de probabilidades iniciales será:

Calculo de probabilidades de transicion correspondientes a la matriz: Para calcular las probabilidades de transición correspondientes a la matriz P, simplemente se utiliza la matriz P directamente.

Cálculo de la probabilidad de estar en cierta casilla en los instantes de tiempo 2 y 3: Para obtener la probabilidad en el instante de tiempo 2 y 3, se realiza la multiplicación de matrices correspondiente.

Conclusión

Con base a las cadenas de Markov nos podemos apoyar para "predecir" cierta acción o movimiento de lo que se esté estudiando.

¡Gracias por tú atención!