FUNCIONES

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¿ Funciones ?

Una función es una correspondencia entre dos conjuntos de forma que a cada elemento del conjunto inicial (variable independiente) le corresponda un único elemento del conjunto final (variable dependiente). La manera más frecuente de denotar una función es utilizando lenguaje algebraico para describir cómo se hace la asignación entre los elementos de los conjuntos. A estas funciones se les conoce como funciones algebraicas.

Dominio de una funcion...

Es el conjunto de números que cumplen la sustitución (tabulación) de una regla de correspondencia f(x)=y; este conjunto llamado dominio está ubicado en el eje “x”

Rango de una funcion...

Es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abcisas).

El plano cartesiano

Es un diagrama que permite localizar puntos específicamente dentro de un sistema de coordenadas que se conocen como Coordenadas Rectangulares, ya que para localizar cada punto P (x,y), debes avanzar la distancia indicada por la coordenada x sobre el eje horizontal y la distancia y sobre el eje vertical.

TIPOS DE FUNCIONES

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Funciones Lineales

Se suele escribir como f(x) = ax + b, donde a y b son números fijos. La gráfica de estas funciones son siempre lineas rectas, su posición y dirección dependen de los valores de a y b. Tanto el dominio como el rango de cualquier función lineal son los números que pertenezcan a los reales. (−∞,∞) f(x) = ax + b a = 1 y b = -5.

Funciones Cuadraticas

Se suele ver como f(x) = ax2 +bx +c, dónde a, b y c son números fijos. La gráficas de funciones cuadráticas se llaman parábolas. Pueden abrir hacia arriba o hacia abajo, estar desplazadas a la derecha o izquierda y abrirse de manera más rápida de acuerdo a los valores de a, b y c. El dominio de cualquier función cuadrática es el conjunto de todos los reales o, equivalentemente, al intervalo (−∞,∞). El rango dependera de la posicion que tenga la parabola y para donde abra (hacia arriba o hacia abajo), podiendo tener el intervalo (Y,∞) o (−∞,Y) siendo "Y" cualquier valor del eje Y Todo esto en el caso en que la parabola abra hacia arriba o hacia abajo. f(x) = ax2 +bx +c a= 1.5, b=2 y c=1

Funciones Exponenciales

Suele verse como f(x)= kx + c, de acuerdo al valor de k, x y c la gráfica puede crecer más o menos rápido, verse invertida horizontalmente y desplazada a la derecha o izquierda. El dominio de una función exponencial son todos los números reales o el intervalo abierto de . Mientras que su rango solo incluye los números positivos f(x)= kx + c k=2 y c = -4

Funciones Logaritmicas

La función logarítmica "básica" es la función, y = log b xEl dominio es el conjunto de todos los números reales positivos. El rango es el conjunto de todos los números reales. y = log 10 x

Funcion Raiz Cuadrada

Las funciones raíz cuadrada las escribimos de la forma: f(x)= √x dominio [x, ∞) rango [Y, ∞)

Funciones Valor Absoluto

Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica. El dominio es el conjunto de todos los números reales. El rango es el conjunto de todos los números reales mayores que o iguales a 0

Funciones Constantes

Su forma general es f(x) = k, dónde k es un numero cualquiera fijo, es decir, a toda "x", independientemente de su valor, se le asigna el mismo valor de k. El dominio de una función constante abarca todos los números reales el rango de la función se limita al valor de la constante "k" k es 6

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