Clasificación de los conjuntos numéricos.

Universidad del Istmo, Panamá.

Actividad 1. Evolución histórica y la clasificación de los conjuntos numéricos, tomando en cuenta los números complejos. Tutora: Mauyuri Meza. Asignación: Matemática I. Presentado por el grupo 2 18: Marychell Barrios 8-778-1916. Aralys De La Rosa 8-965-1665. Panamá, 07 de noviembre de 2023.

Marychell Barrios.

EVOLUCION HISTORICA DE LOS CONJUNTOS NUMERICOS.

ORIGEN DEL CONJUNTO NUMERICO Los conjuntos numéricos son una creación de la mente humana. A través de ellos, se pueden expresar situa- ciones de la vida diaria, la solución de ecuaciones, plantear problemas de diversas ramas del conocimiento, modelar fenómenos de la naturaleza, entre otros.

PRIMER CONJUNTO DE NUMEROS Los primeros números que el hombre inventó fueron los números naturales, los cuales se utilizaban y se utilizan para contar elementos de un conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos elementos de una manera ordenada seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada uno un número.

CREADOR DE LOS CONJUNTOS NUMERICOS Georg Cantor (1845-1918) fue quien prácticamente formuló de manera individual la teoría de conjuntos a finales del siglo xix y principios del xx. Su objetivo era el de formalizar las matemáticas como ya se había hecho con el cálculo cien años antes

Georg Cantor, a principios del siglo xx

Aralys De La Rosa.

HEXAGRAMA.

Clasificación de los conjuntos numéricos.

Numero naturales (N).

Los conjuntos numéricos se dividen en varios grupos principales: 1. Números Naturales (N): son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan en todo el mundo. Se considera que los números naturales son una invención humana que se originó de la necesidad de conta r objetos y representar cantidades en la vida cotidiana. Los números naturales surgieron a medida que las civilizaciones humanas desarrollaron sistemas de numeración para facilitar el conteo y el intercambio de información sobre cantidades. 2. Números Enteros (Z): Los números enteros se utilizan en matemáticas y en diversas aplicaciones prácticas, como contabilidad, r epresentación de temperaturas en grados Celsius y Fahrenheit, y en muchas otras situaciones en las que es necesario representar cantidades enteras sin fracciones ni decimales. 3. Números Racionales (Q): números racionales se ha desarrollado a lo largo de la historia de las matemáticas y ha sido influenciado por diversas culturas y civilizaciones, incluidos los matemáticos griegos, chinos, hindúes y árabes. Los números racionales son una parte fundamental de la aritmética y se utilizan en una variedad de aplicaciones matemáticas y científicas, como representar proporciones, realizar cálculos financieros y resolver ecuaciones algebraicas. 4. Números Irracionales: Los números irracionales son números que no pueden expresarse como una fracción exacta o una razón de dos enteros. Provienen de raíces cuadradas inexactas y otras operaciones matemáticas que no pueden simplificarse a una fracción. El descubrimiento de números irracionales se atribuye a los antiguos matemáticos griegos, como los pitagóricos, quienes encontraron que la raíz cuadrada de ciertos números no era un número racional, lo que desafió sus creencias matemáti12cas en ese momento. Ejemplos de números irracionales famosos incluyen la raíz cuadrada de 2 y el número π (pi). 5. Números Reales (R): Los números reales son un conjunto numérico que incluye todos los números racionales (números enteros y fracciones) y todos los números irracionales. Los números reales se utilizan en matemáticas para representar cantidades continuas y se extienden desde los números enteros negativos hasta los positivos, incluyendo los números fraccionarios y los números irracionales. La idea de los números reales se desarrolló a lo largo de la historia de las matemáticas a medida que los matemáticos buscaban una forma de representar cantidades continuas y realizar cálculos precisos. A través de conceptos como las sucesiones, límites y la teoría de conjuntos, los matemáticos establecieron una base sólida para los números reales en el siglo XIX. Los números reales son fundamentales en análisis matemático y se utilizan en una amplia variedad de aplicaciones en física, ingeniería y muchas otras disciplinas. 6. Números Complejos (C): Los números complejos son una extensión de los números reales y se introdujeron para resolver ecuaciones que no tienen soluciones en el conjunto de los números reales. Están formados por una parte real y una parte imaginaria, donde la parte imaginaria se denota con la unidad imaginaria "i", que es igual a la raíz cuadrada de -1. El concepto de números complejos se desarrolló a lo largo del tiempo, y su introducción se atribuye a varios matemáticos a lo largo de la historia. Rafael Bombelli, un matemático italiano del siglo XVI, es uno de los primeros en trabajar con números complejos y en comprender su utilidad. Sin embargo, los números complejos se formalizaron más en el siglo XIX, especialmente con los trabajos de matemáticos como Carl Friedrich Gauss y Jean-Robert Argand.

Este conjunto incluye los números positivos utilizados para contar. Los símbolos para los números naturales son N o ℕ. Ejemplos de números naturales son 1, 2, 3, 4, ...

Numeros Racionales (Q).

Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción de dos enteros, donde el denominador no es igual a cero. Los símbolos para los números racionales son Q o ℚ. Ejemplos de números racionales son 1/2, -3/4, 5, -7, etc.

Mapa Mental.

Resumen.

Numero enteros (Z).

Los números enteros incluyen los números positivos, los números negativos y el cero. Los símbolos para los números enteros son Z o ℤ. Ejemplos de números enteros son -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Numero reales (R).

El conjunto de números reales incluye tanto los números racionales como los números irracionales. Los símbolos para los números reales son R o ℝ. Esto abarca todos los números que puedas encontrar en la línea numérica real.

Numero Complejos (C).

Los números complejos incluyen una parte real y una parte imaginaria. Se representan en la forma a + bi, donde "a" es la parte real, "b" es la parte imaginaria y "i" es la unidad imaginaria (√-1). El símbolo para los números complejos es C o ℂ.

Que son los numeros complejos?

Numeros Irrcionales.

Cuales son sus simbolos?

Estos son números que no pueden expresarse como una fracción de dos enteros. No tienen una representación exacta en forma de fracción. Ejemplos son √2, π (pi) y e (número de Euler).

Como se dividen los conjuntos numericos?

Conclusiones.

En esta infografía, hemos explorado la evolución de los conjuntos numéricos a lo largo de la historia. Desde los números naturales y enteros hasta los números racionales, irracionales y complejos, los matemáticos han ampliado nuestro entendimiento de estos números a lo largo del tiempo. La inclusión de los números complejos en esta clasificación representa un hito importante en el desarrollo matemático y ha demostrado ser esencial en diversas aplicaciones. Comprender esta evolución histórica proporciona una apreciación más profunda de la versatilidad y la importancia de los conjuntos numéricos en las matemáticas y la ciencia...Aralys De La Rosa.

La evolución y clasificación de los conjuntos numéricos en conjunto con los números complejos es un tema muy importante en la historia de la matemática. Han ido evolucionando a lo largo de los siglos mediante los matemáticos han desarrollado su entendimiento de los números y sus propiedades. En cuanto a los números complejos son una parte mu importante de los números reales y tiene una función fundamental en la teoría de los números en cuanto a la ingeniería y física. Al incorporar los números complejos con los conjuntos numéricos a ampliado nuestro entendimiento de las matemáticas y su aplicación en el día día. Marychell Barrios.