LOGARITMOS

APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS

MATEMÁTICAS

IES Serranía

Ana Belén y Andrea 4 ESO

ÍNDICE

1. ¿Qué es un logaritmo, quién lo inventó y por qué fue importante?

4. ¿Para qué sirven los logaritmos?

5. Aplicaciones de los logaritmos

2. Tipos de logaritmos

3. Propiedades y partes de un logaritmo

6. Logaritmos en la vida cotidiana

7. Curiosidades

¿Qué es un logaritmo, quién lo inventó y por qué fue importante?

Un logaritmo es el exponente al cual se necesita elevar una cantidad positiva para obtener como resultado un cierto número.

Los logaritmos son importantes porque eran una de las formas que inventó para simplificar la tarea de las matemáticas, pues proveen una manera eficiente de hacer cálculos, particularmente porque transforman la multiplicación en suma y la división en resta. Gracias a ellos, se facilita la resolución de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la ciencia.

John Napier de Merchiston, fue un matemático e inventor escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos.

TIPOS DE LOGARITMOS

Existen varios tipos de logaritmos, cada tipo de logaritmo se utiliza en diferentes campos y aplicaciones, y conocer su suso puede ser útil en una variedad de situaciones.

-Identidades logarítmicas -Cologaritmo - Logaritmo binario -Logaritmo natural -Logaritmo neperiano -Logaritmo decimal -Logaritmo complejo

propiedades y partes de un logaritmo

Propiedades de un logaritmo:

Partes de un logaritmo:

¿PARA QUÉ Sirven LOS LOGARITMOS?

Los logaritmos sirven para manejar números muy grandes (exponencialmente grandes) de manera simple en diferentes cálculos. Los logaritmos nos permiten convertir el producto en una suma (es más fácil sumar que multiplicar), el cociente en resta (es más fácil restar que dividir), una potencia en una multiplicación y una raíz en una simple división.

APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS

Los logaritmos tienen una gran cantidad de aplicaciones en la vida real:Son especialmente usados para crear escalas de medidas que sean más manejables. Algunos ejemplos de las aplicaciones de los logaritmos incluyen, la escala de Richter para medir terremotos, la escala de decibeles para medir el sonido, los órdenes de magnitud y las aplicaciones en análisis de datos.

LOGARITMOS EN LA VIDA COTIDIANA

Los logaritmos tiene diversos usos en nuestra vida cotidiana, algunos ejemplos son:

-En la Estadística: Suele aplicarse en el crecimiento de la población.

-En la Geología: Sirven de cálculo para calcular la intensidad de un evento, así como un sismo o un terremoto. Aquí es usado en la escala de Richter, donde la intensidad de un sismo se conoce en base a los logaritmos.

-En la Medicina: Solo es aplicable en ciertos fenómenos tales como el resultado del experimento psicológico de Stenberg. También se aplica en la inmunología.

-En la Publicidad: Cuando se realizan las estadísticas sobre la campaña publicitaria que se va a lanzar, se realizan cálculos matemáticos con logaritmos. Estas estadísticas definen el fracaso o éxito de la campaña.

-En la Astronomía: Para determinar la magnitud estelar de una estrella o planeta se usan cálculos de carácter logarítmico para determinar la brillantez y magnitud.

CURIOSIDADES

-¿Por qué se llama logaritmo?La etimología de logaritmo nos lleva a dos vocablos griegos: lógos (que se traduce como “razón”) y arithmós (traducible como “número”). -¿Cómo se inventó el logaritmo? la idea nace de Napier, buscando una inversa de la potenciación, así como la inversa de la suma es la resta y la inversa de la multiplicación es la división , surge la pregunta para el matemático de que la potenciación tenia que tener su inversa.