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MATEMATICAS
EcuacIONES DE 2 GRADO
Empezar
¿que son las ecuaciones de 2 grado?
Una ecuación de segundo grado, también conocida como ecuación cuadrática, es aquella ecuación que una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita o variable es 2. Expresado de otra manera, es una ecuación polinomial de segundo orden con una sola variable.
Una ecuación de segundo grado tiene la forma siguiente:
Donde "x" es la incógnita o variable, a, b, c son los coeficientes.
Debe cumplir con algunas condiciones que se listan a continuación:
- El mayor exponente de la incógnita es 2.
- a, b y c Î R (pertenecen a los números reales)
- El valor de “a” debe ser diferente de 0 (a≠0)
- Las ecuaciones de segundo grado se pueden clasificar de dos maneras, dependiendo de los coeficientes a, b y c.
- Debido a que es una ecuación polinomial de segundo orden, el teorema fundamental del álgebra garantiza que tiene al menos una solución. Estas soluciones pueden ser tanto reales como complejas.
Formula...
La incógnita por determinar es el valor de x. Por ejemplo, la ecuación 3x2 – 5x + 2 = 0 es una ecuación completa de segundo grado. También hay variantes que se conocen como ecuaciones de segundo grado incompletas, las cuales carecen de alguno de los términos, excepto el de ax2. He aquí algunos ejemplos:
- x2 – 25 = 0
- 3x2 – 5x = 0
Esta es una fórmula de carácter general que permite resolver una ecuación cuadrática, hallando las raíces o ceros de la misma, aun si las soluciones no son reales. Además existen otras formas de resolverlas.
¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado? pt.1
Vamos a resolver la ecuación propuesta al comienzo con la fórmula, un método válido para cualquier ecuación de segundo grado con una incógnita: 3x2 – 5x + 2 = 0
Para utilizar la fórmula correctamente notemos que:
• a es el coeficiente del término con x2
• b es el coeficiente del término lineal
• c es el término independiente.
Vamos a identificarlos de la misma ecuación:
a = 3
b = -5
c = 2
¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado? pt.2
Nótese que el signo que acompaña al coeficiente debe ser tomado en cuenta. Ahora sustituimos estos valores en la fórmula: En el numerador se encuentra el símbolo de “mas – menos” ±, lo cual nos indica que la cantidad con raíz puede tomarse como positiva y también como negativa. Una ecuación de segundo grado tiene como máximo dos soluciones reales, y este símbolo lo tiene en cuenta. Llamemos x1 y x2 a estas dos soluciones, entonces: x1 = (5+1) / 6 = 1 x2 = (5-1) / 6 = 4/6 = 2/3
EJERCICIO DE ECUACIONE DE 2 GRADO
Ejercicio #1
Ecuación a resolver:
PRESENTACIÓN ECUACIONES DE 2 GRADO
Daniela Samandhi
Created on November 6, 2023
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EcuacIONES DE 2 GRADO
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¿que son las ecuaciones de 2 grado?
Una ecuación de segundo grado, también conocida como ecuación cuadrática, es aquella ecuación que una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita o variable es 2. Expresado de otra manera, es una ecuación polinomial de segundo orden con una sola variable.
Una ecuación de segundo grado tiene la forma siguiente:
Donde "x" es la incógnita o variable, a, b, c son los coeficientes.
Debe cumplir con algunas condiciones que se listan a continuación:
Formula...
La incógnita por determinar es el valor de x. Por ejemplo, la ecuación 3x2 – 5x + 2 = 0 es una ecuación completa de segundo grado. También hay variantes que se conocen como ecuaciones de segundo grado incompletas, las cuales carecen de alguno de los términos, excepto el de ax2. He aquí algunos ejemplos: - x2 – 25 = 0 - 3x2 – 5x = 0 Esta es una fórmula de carácter general que permite resolver una ecuación cuadrática, hallando las raíces o ceros de la misma, aun si las soluciones no son reales. Además existen otras formas de resolverlas.
¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado? pt.1
Vamos a resolver la ecuación propuesta al comienzo con la fórmula, un método válido para cualquier ecuación de segundo grado con una incógnita: 3x2 – 5x + 2 = 0 Para utilizar la fórmula correctamente notemos que: • a es el coeficiente del término con x2 • b es el coeficiente del término lineal • c es el término independiente. Vamos a identificarlos de la misma ecuación: a = 3 b = -5 c = 2
¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado? pt.2
Nótese que el signo que acompaña al coeficiente debe ser tomado en cuenta. Ahora sustituimos estos valores en la fórmula: En el numerador se encuentra el símbolo de “mas – menos” ±, lo cual nos indica que la cantidad con raíz puede tomarse como positiva y también como negativa. Una ecuación de segundo grado tiene como máximo dos soluciones reales, y este símbolo lo tiene en cuenta. Llamemos x1 y x2 a estas dos soluciones, entonces: x1 = (5+1) / 6 = 1 x2 = (5-1) / 6 = 4/6 = 2/3
EJERCICIO DE ECUACIONE DE 2 GRADO
Ejercicio #1 Ecuación a resolver: