Operaciones con angulos.

Presentación

Operaciones con angulos.

suma entre angulos.

O1

Suma de angulos.

Cuando se suman dos o más ángulos se deben sumar los grados (y también los minutos y los segundos si corresponde) de cada uno de los ángulos.

ejemplo.

Por ejemplo: ángulo α + ángulo β = ángulo γ

Suma gráfica de ángulos

Para sumar dos ángulos gráficamente puedes realizar el siguiente procedimiento:

• Paso 1: Ubica uno de los dos ángulos como base de partida.
• Paso 2: Ubica el segundo ángulo haciendo que su vértice (su punto de origen) coincida con el del primer ángulo. También deben coincidir los lados de los ángulos.
• Paso 3: El ángulo suma será el conformado por las aberturas de los dos ángulos.

Suma numérica de ángulos

Suma sexagesimal.

Para sumar numéricamente dos ángulos debemos tener en cuenta si las partes de ángulo se están notando en el sistema decimal o sexagesimal. En el caso decimal la suma se realiza de la manera convencional, en el caso sexagesimal se procede así:

Sumemos por ejemplo los ángulos :82º 58' 71" y 9º 23' 89".

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resta de angulos.

Cuando se restan dos o más ángulos se deben restar los grados (y también los minutos y los segundos si corresponde) de cada uno de los ángulos. Por ejemplo: ángulo γ – ángulo β = ángulo α 160º – 70º = 90º

Resta gráfica de ángulos

Puedes seguir estos pasos: Paso 1: Ubica el ángulo mayor, el minuendo, como base de partida. En nuestro ejemplo el ángulo mayor será Y. Paso 2: Ubica el segundo ángulo de tal forma que su vértice y su lado inicial coincidan con el vértice y el lado inicial del primer ángulo. En nuestro ejemplo el ángulo menor será B. Paso 3: La diferencia, Y - B , será el ángulo conformado los lados finales de los dos ángulos. En el siguiente interactivo puedes mover los puntos C y F, variando las amplitudes de los ángulos Y y B. En la parte inferior podrás ver como se conforma la diferencia de estos ángulos.

Resta numérica de ángulos.

Como con la suma de ángulos, se debe tener en cuenta si las partes de ángulos son notadas en sistema decimal o sexagesimal. En el caso decimal la resta se hace de la forma tradicional, cuando se usa notación sexagesimal se procede así:

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GRACIAS

¿Tienes una idea?

Paso 1: Ubicar los números Para comenzar, se ubican los números uno sobre otro haciendo que los segundos estén sobre los segundos, los minutos sobre los minutos, y los grados sobre los grados. Paso 2: se suman los segundos En este caso tenemos: 72" + 89" = 160". Recuerda que los segundos se cuentan hasta 60 solamente, por esta razón se deben hacer grupos de 60 para ver cuántos minutos hay en 160 segundos. El sobrante será la cantidad de segundos que queden. Por esta razón realizamos la operación 160 % 60 = 2 y sobran 40 y sobran . Esto quiere decir que segundos son dos minutos y cuarenta segundos. Se ponen los cuarenta segundos en la columna de los segundos y los dos minutos pasan como acarreo a la columna de los minutos.

Resta sexagesimal:

Paso 3: resta los minutos Continúa restando los minutos, la operación a realizar será: 1' - 27'. Como en el caso anterior, el sustraendo, 27' es mayor que el minuendo, 1'. Por lo tanto el 1' debe pedir prestado a la siguiente casilla a la derecha, es decir a 264º. Al prestar una unidad, los 264º quedan convertidos en 263º. Pero como cada grado es equivalente a sesenta minutos: 1º = 60' al recibirla, el 1' queda convertido en 1+60=61 minutos. Paso 4: se restan los grados Solo nos quedan por operar los grados. Con las transformaciones hechas hasta el momento debemos operar 263 - 104:

¿Tienes una idea?

Paso 3: se suman los minutos Ahora se debe realizar la suma 2' + 58' + 23'. El resultado de esta operación es 83 minutos.Como los segundos, los minutos se cuentan hasta 60, se debe entonces saber cuántos grupos de 60 se pueden hacer con 83 minutos. Se realiza la operación 83/60, que da como resultado 1 y sobran 23. Esto quiere decir que 83 minutos son un grado y 23 minutos más. Se ubican los minutos en la casilla de los minutos y se pasa el grado como acarreo a la columna de los grados. Paso 4: se suman los grados Finalmente se realiza la operación 1º+ 82º+ 9º que da como resultado 92º. Así, se ha obtenido el resultado total: 92º 23' 40".

Resta sexagesimal:

Tomemos como ejemplo los ángulos 264º 2' 36" y 104º 27' 58". Paso 1: ubicar los números Primero se escribe el ángulo mayor sobre el menor, haciendo que los segundos estén sobre los segundos, los minutos sobre los minutos y los grados sobre los grados. Paso 2: Resta los segundos Se debe empezar restando los segundos, en este caso 36" - 58". Aquí encontramos nuestra primera dificultad, puesto que el sustraendo, 58" es mayor que el minuendo, 36". Para solucionar este inconveniente, el 36 le pide prestada una unidad a la siguiente casilla, es decir a los minutos. Al prestarla, el 2' queda convertido en 1'. Sin embargo, recuerda que 1' = 60 " por lo tanto, al recibir esta unidad, el 36" queda convertido en 36 + 60 =96 segundos.