METODO SIMPLEX

Investigaciòn de operaciones.

MèTODO SIMPLEx

equipo 1

-Cardoza Cabrera Karen -De los Santos Jimenez Zujey -Estevane Castillo Sonia -Mendez Cardona Danara -Monreal Garcia Bladimir -Ortega Hernàndez Leslie -Rodriguez Ferniza Manuel -Rodriguez Ramirez Gabriela

2-FINALIDAD

1- ¿QUE ÈS?

3-PROCEDIMIENTO

Temas a presentar:

5-APLICACIONES

6-VIDEO

7-EJEMPLO

4-METODOLOGÌA

01

¿QUÈ ES EL MÈTODO SIMPLEX?

Mètodo Simplex

-Algoritmo utilizado para la programaciòn lineal. -Resuelve problemas de optimizaciòn. -Busca soluciones a un problema dado. -Maximiza o minimiza una funciòn objetivo.

ALGORITMO

Conjunto de reglas quehay que seguir para realizar una tarea o resolver un problema.

Mètodo Simplex

El método simplex trabaja en un espacio geométrico llamado espacio de soluciones factibles. Cada punto en este espacio representa una combinación de las cantidades de productos A y B que puedes fabricar dentro de las restricciones dadas. El algoritmo se mueve de un punto a otro, mejorando gradualmente la solución, hasta que encuentra el punto óptimo que maximiza tus ganancias.

Ventajas del Mètodo Simplex

1-Aplicable a problemas de gran escala: El método simplex puede aplicarse a problemas con un gran número de variables y restricciones. 2-Solución óptima: Si se sigue correctamente, el método simplex garantiza encontrar la solución óptima para un problema de programación lineal. 3-Flexibilidad en la formulación del problema: El método simplex permite formular problemas en términos de maximización o minimización de una función objetivo.

4-Permite identificar soluciones no factibles o ilimitadas: Durante el proceso de resolución, el método simplex puede detectar si el problema no tiene solución factible o si tiene múltiples soluciones óptimas. 5-Interpretación geométrica: El método simplex se basa en conceptos geométricos y utiliza un espacio de soluciones factibles para encontrar la solución óptima.

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02

finalidad del mètodo simplex

Busca agilizar procedimientos de inventarios, estructuras de costos y màs.

Realza la calidad de los procesos de una compañìa y la posiciona en el mercado.

Facilita la mejora de las soluciones durante cada paso, gracias a un factor matemático.

PROCEDIMIENTO DEL MÈTODO SIMPLEX

VARIABLE DE HOLGURA Variable que se debe sumar a uno de los miembros de una restricción para que ambos miembros sean iguales.

Las variables de holgura representan una solución obvia de inicio,sus coeficientes forman una matriz identidad, donde los elementos diagonales son unos y los elementos restantes son ceros.Una forma conveniente de registrar la información sobre la solución de inicio es utilizar una tabla.

Ecuaciones (relaciones de igualdad)

Soluciòn bàsica factible

Ejemplo de tabla Simplex

La inecuación puede ser convertida en una ecuación agregando una cantidad negativa en el lado de menor valor.Esta variable se llama variable de holgura se introduce en la función objetivo con coeficiente cero

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Formar una nueva tabla con la solución mejorada

Soluciòn factible "mejor"

Se busca una soluciòn mejor que la actual.Se busca una variable que mejore la funciòn "variable bàsica entrante" y se reemplaza por "variable bàsica saliente", la variable que entra será elegida como la variable no básica que tenga un coeficiente negativo más grande. La variable básica que sale es la que representa la relación mínima positiva de cocientes entre la columna solución y la columna variable básica entrante.

Se identifica el renglón pivote que está indicado por la variable básica que sale. El valor que forma el cruce de la columna pivote y el renglón pivote se llama elemento pivote. Se obtiene el nuevo renglón pivote dividiendo el renglón anterior por el coeficiente del elemento pivote. Se generan ceros en todos los valores de la nueva columna pivote realizando operaciones entre los renglones anteriores y el renglón pivote nuevo.

Soluciòn factible "mejor"

Si existe una solución básica factible mejor, se vuelve a formar una nueva tabla de soluciones. Si no se puede encontrar una solución, la solución obtenida es óptima. El criterio de búsqueda de mejores soluciones ya se señaló en el paso 3.

Procedimiento del Mètodo Simplex.

METODOLOGÌA SIMPLEX

Historia del mètodo Simplex

Desarrollado en la SGM para planificar gastos

Creado en 1947

Creador: George Dantzing

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Historia del mètodo Simplex

En 1979 Leonid Khachiyan demostro la resoluciòn

En 1984 Narendra Karmarkar introduce un nuevo método

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posibles aplcaciones del mètodo simplex

El mètodo simplex puede ser utilizado en la investigaciòn de mercados como una herramienta poderosa para optimizar decisiones relacionadas con la asignación de recursos y la maximización de beneficios.

Gestión de inventario

Optimización de precios

Encuentra el precio óptimo de un producto o servicio.

Determina los niveles óptimos de inventario.

Distribución de recursos de marketing

Diseño de carteras de productos

Planificación publicitaria

Maximiza el impacto y las ventas, considerando factores como los costos.

Determinar la combinación óptima de productos o servicios a ofrecer.

Es posible maximizar el impacto de las campañas publicitarias.

EJEMPLO DEL MÈTODO SIMPLEX.

EJERCICIO

Problema 1. Una fabrica se dedica a la elaboración de pandas gigantes y perros San Bernardo. Cada panda requiere 3.5 yardas cuadradas de felpa, 11 pies cúbicos de relleno y 20 piezas de adorno; cada perro requiere 10 yardas cuadradas de felpa, 25 pies cúbicos de relleno y 22 piezas de adorno. Se necesitan 3 horas para fabricar un panda gigante y 5 horas para un perro, la empresa dispone de 57 empleados que trabajan 8 horas diarias, cinco días a la semana. La utilidad por cada panda es de $100 y por cada San Bernardo es de $150. Si tiene a su disposición 15,550 yardas cuadradas de felpa, 40,000 pies cúbicos de relleno y 54,000 piezas de adorno, ¿cuántos pandas gigantes y perros San Bernardo deberá fabricar mensualmente la empresa para maximizar su utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima?

Paso 1. Declarar las variables: x = número de pandas gigantes fabricados y = número de perros San Bernardo fabricados Paso 2. Plantear la función objetivo: Maximizar z = 100x + 150y Paso 3. Plantear las restricciones: Sujeto a: 3.5x + 10y ≤ 15,550 Restricción de felpa (yd²) 11x + 25y ≤ 40,000 Restricción de relleno (ft³) 20x + 22y ≤54,000 Restricción de piezas de adorno 3x + 5y ≤ 9, 120 Restricción de horas de trabajo x, y ≤ 0 Restricción de no negatividad R,

Ubicar las intersecciones en el plano.

Ubicar los puntos (coordenadas), en el plano.

Ubicar la Regiòn factible, por medio de los puntos.

Como solo se cuenta con las coordenadas del punto A,E y F, debemos encontrar las coordenadas faltantes.

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Paso 7. Interpretar los resultados: Se necesita fabricar 2040 pandas gigantes y 600 perros San Bernardo para obtener una utilidad máxima de $294,000.

CONCLUSIÒN

En conclusión, el método simplex fue creado por George B Dantzig en la década de los 40s.Se resuelve por medio de ecuaciones lineales para encontrar y probar soluciones de problemas de programación lineal localizadas en los vértices de optimidad. El método termina una vez que se haya encontrado la solución óptima. El método SIMPLEX es sumamente importante en el sector empresarial, porque actúa como una herramienta para ofrecer soluciones a los problemas relacionados con pérdidas, inventario y ganancias. Con esta metodología, es posible visualizar cuánto se debe comprar, producir y vender, según sea el caso.

07

DINÀMICA DE LA PRESENTACIÒN

Acceder al link de Kahoot para responder una serie de preguntas. -La persona ganadora obtenddra un premio.

¡gracias!

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