Ejemplos de Integrales Indefinidas por el Método de Sustitución

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Integración por Método de Sustitución

MA1027

Dra. Ivonne Yznaga Blanco

¡Vamos!

Pasos a seguir:

Ejemplo resuelto 1

Resuelve la siguiente integral:

Paso 1

En este caso podemos definir:

Sustituir la expresión de x por otra de u de fácil integración

Derivar u cos respecto a x y escribir du en función de dx.

Paso 2

Sustituir u y du por las variales x y dx en el integrando.

Paso 3

Resolver integral de u a partir de las reglas de integración básicas, en este calso de la potencia

Paso 4

Deshacer el cambio de variable

Paso 5

Paso 5

Comprobar resultado derivando el resultado y obteniendo la función original

Ejemplo resuelto 2

Resuelve la siguiente integral:

Paso 1

Sustituir la expresión de x por otra de u de fácil integración

En este caso podemos definir:

Derivar u cos respecto a x y escribir du en función de dx.

Paso 2

Sustituir u y du por las variales x y dx en el integrando.

Paso 3

Resolver integral de u a partir de las reglas de integración básicas, en este calso de la potencia

Paso 4

Deshacer el cambio de variable

Paso 5

Paso 5

Comprobar resultado derivando el resultado y obteniendo la función original

Ejemplo resuelto 3

Resuelve la siguiente integral:

Paso 1

Sustituir la expresión de x por otra de u de fácil integración

En este caso podemos definir:

Derivar u cos respecto a x y escribir du en función de dx.

Paso 2

Sustituir u y du por las variales x y dx en el integrando.

Paso 3

Resolver integral de u a partir de las reglas de integración básicas, en este calso de la potencia

Paso 4

Deshacer el cambio de variable

Paso 5

Paso 5

Comprobar resultado derivando el resultado y obteniendo la función original

Ejemplo resuelto 4

Resuelve la siguiente integral:

Paso 1

Sustituir la expresión de x por otra de u de fácil integración

En este caso podemos definir:

Derivar u cos respecto a x y escribir du en función de dx.

Paso 2

Sustituir u y du por las variales x y dx en el integrando.

Paso 3

Resolver integral de u a partir de las reglas de integración básicas, en este calso de la potencia

Paso 4

Deshacer el cambio de variable

Paso 5

Paso 5

Comprobar resultado derivando el resultado y obteniendo la función original