RECURSIVIDAD, ÁRBOLES Y GRAFOS

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RECURSIVIDAD, ÁRBOLES Y GRAFOS

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLALNEPANTLA ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DE DATOS 3ER SEMESTRE ITIC´S C31

¡Vamos!

EL DIA DE HOY...

EN ESTA PRESENTACIÓN EXPLORAREMOS LOS COCEPTOS FUNDAMENTALES DE RECURSIVIDAD,ÁRBOLES Y GRAFOS. APRENDEREMOS SOBRE SU ESTRUCTURA, APLICACIONES Y ALGORITMOS RELACIONADOS.

Índice

GRAFOS

RECURSIVIDAD

ÁRBOLES

DEFIICIÓN, APLICACIONES Y PROPIEDADES

DEFINICIÓN, BENEFICIOS Y EJEMPLO

ESTRUCTURA Y APLICACIONES

CONCLUSIONES

RECURSIVIDAD

-Definición: Es una técnica en la que una función se llama a sí misma para realizar una tarea. -Beneficios: Permite resolver problemas complejos dividiéndolos en subproblemas más pequeños. -Ejemplo: Un ejemplo clásico es la implementación del factorial utilizando recursividad.

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"EJEMPLOS"

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BÚSQUEDA EN UN ÁRBOL BINARIO:Una función recursiva que busca un elemento en un árbol binario.

FIBONACCI:Una función que genera la secuencia de fibonacci utilizando recurividad.

SUMA DE NÚMEROS:Una función que suma todos los números desde 1 hasta un número dado utilizando recursividad.

"ESTRUCTURA Y APLICACIONES DE LOS ÁRBOLES"

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Los árboles son estructuras de datos que consisten en nodos y conexiones llamadas aristas.

Se utilizan en lenguajes de programación, sistemas de archivos y algoritmos de búsqueda.

Tipos de árboles binarios, árboles AVL y árboles de búsqueda binaria.

IMPLEMENTACIÓN DE ÁRBOLES EN ALGORITMOS

-ÁRBOL BINARIO:Un algoritmo para insertar y eliminar nodos en un árbol binario de busqueda.

-RECORRIDO DE ÁRBOL:Algoritmos para recorrer los nodos de un árbol, incluyendo preorden, inorden y postorden.

-ÁRBOL BALANCEADO:La implementación de árboles AVL, para garantizar un balanceo óptimo.

GRAFOS

-DEFINICIÓN: Los grafos son estructuras de datos compuestas por vértices y aristas que los conectan. -APLICACIONES: Se utilizan en redes sociales, mapas, rutas de trasnporte y algoritmos de optimización. -PROPIEDADES: Los grafos pueden ser dirigidos o no dirigidos, ponderados o no ponderados.

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"TIPOS DE GRAFOS Y SUS CARACTERÍSTICAS "

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-GRAFOS BIPARTITO:Un grafo cuyo vértices se pueden dividir en 2 conjuntos disjuntos.

-GRAFO DIRIGIDO ACÍLICO (DAG): Un grafo dirigdo donde no existen ciclos entre los vértices.

-.GRAFO CONEXO: Un grafo en el que hay un camino entre cada par de vértices.

APLICACIONES Y ALGORITMOS EN GRAFOS

ALGORITMO DE BÚSQUEDA EN PROFUNFIDAD:Un algoritmo que explora un grafo siguiendo un camino hasta que ya no hay más nodos disponibles.

ALGORITMO DE BÚSQUEDA EN ANCHURA:Un algoritmo que explora un grafo nivel por nivel desde el nodo incial.

PROBLEMA DEL CAMINO MÁS CORTO: Algoritmos como Dijkstra y Floyd-Warshall encuentran rutas óptimas en grafos ponderados.

LA RECURSIVIDAD ES IMPORTANTE A LA HORA DE TENER QUE RESOLVER UN PROBLEMA, LOS ARBOLES PARA SABER LA RAÍZ DE ESTE Y LOS GRAFOS PARA SABER COMO SE RELACIONA CON MÁS FACTORES ENTRE SI Y PODER LLEGAR A RESOLVER EL PROBLEMA.

BIBLIOGRAFÍA-Russell, Stuart J., Peter Norvig, and Ernest Davis. Artificial Intelligence: A Modern -Approach. Pearson, 2021. Sedgewick, Robert, and Kevin Wayne. Algorithms. Addison-Wesley, 2011. -Tamassia, Roberto, and Michael T. Goodrich. Data Structures and Algorithms in Java. Wiley, 2018.

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