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[by filippo ricci] con le potenze
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INDICE
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Teoria
Proprietà
bloccato
esercizio
TEORIA
Si dice potenza a di un numero a li prodotto di n fattori tutti uguali ad a
L' elevamento a potenza è l'operatore che assiocia una base a e un esponente n la potenza a.
3 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
L' elevamento a potenza con esponente 2 o 3 vengono anche chamati: elevato al quadrato e al cubo.
da sapere
Quando la base della potenza è 0 o 1 il risultato sarà sempre uguale a 0 o 1.
0 = 0 x 0 x 0 x 0 = 0
1 = 1 x 1 x 1 x 1 = 1
proprieta'
1. Prodotto di potenze con la stessa base
Il prodotto fra due potenze aventi stessa base e diverso esponente è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
In termini matematici: n ∙ n = n + . Esempio:
4 ∙ 4 = (4 ∙ 4) ∙ (4 ∙ 4 ∙ 4) = 4 .
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
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proprieta'
2.
Quoziente di potenze con la stessa base
Il quoziente fra due potenze aventi stessa base e diverso esponente è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
In termini matematici: n : n = n - . Esempio:
2 : 2 = (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) : (2 ∙ 2 ∙ 2) = (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) : (2 ∙ 2 ∙ 2) = 22 / 20 = 22 / 1 = 22.
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
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proprieta'
3.
Prodotto di potenze con lo stesso esponente
Come applicare le proprietà delle potenze quando le basi sono diverse? Il prodotto fra due potenze aventi basi differenti e stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
In termini matematici: n ∙ m = (n ∙ m) = nm .
Per dimostrare questa proprietà si applica la proprietà commutativa. Esempio:
4 ∙ 5 = 4 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 5 = (4∙5) ∙ (4∙5) = (4∙5) .
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
proprieta'
Quoziente di potenze con lo stesso esponente
Il quoziente fra due potenze aventi basi differenti e stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
In termini matematici: n : m = (n : m) = (n/m) . Anche per dimostrare questa proprietà si applica la proprietà commutativa. Esempio:
8 : 4 = (8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8) / (4 ∙ 4 ∙ 4∙ 4 ∙ 4 ∙ 4) = (8/4) = 2 .
4.
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
proprieta'
5.
Potenza di una potenza
Una potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
In termini matematici: (n ) = n ∙ . Esempio:
(5 )2 = 5 ∙ 5 = 5( ∙ ) = 5 .
Questo è un paragrafo pronto a contenere creatività, esperienze e storie geniali.
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4 =
risolvi i calcoli
2 =
controlla
3 =
5 =
22
0 =
bravo hai completato il primo livello
eccoti il primo numero
(4 ) =
risolvi i calcoli
(2 ) =
(3 ) =
controlla
(2 ) =
22
(0 ) =
bravo hai completato il secondo livello
eccoti il secondo numero
risolvi i calcoli
4 x 4 =
2 x 2 =
controlla
3 x 3 =
5 x 5 =
22
0 x 2 =
bravo hai completato il terzo livello
eccoti il terzo numero
2 :2 =
risolvi i calcoli
2 :4 =
controlla
45
3 :1 =
5 :5 =
22
0 :5 =
bravo hai completato il quarto livello
eccoti il quarto numero
bravo hai finito visual math
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Filippo Maria RICCI
Created on October 27, 2023
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Si dice potenza a di un numero a li prodotto di n fattori tutti uguali ad a
L' elevamento a potenza è l'operatore che assiocia una base a e un esponente n la potenza a.
3 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
L' elevamento a potenza con esponente 2 o 3 vengono anche chamati: elevato al quadrato e al cubo.
da sapere
Quando la base della potenza è 0 o 1 il risultato sarà sempre uguale a 0 o 1.
0 = 0 x 0 x 0 x 0 = 0
1 = 1 x 1 x 1 x 1 = 1
proprieta'
1. Prodotto di potenze con la stessa base Il prodotto fra due potenze aventi stessa base e diverso esponente è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. In termini matematici: n ∙ n = n + . Esempio: 4 ∙ 4 = (4 ∙ 4) ∙ (4 ∙ 4 ∙ 4) = 4 .
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Quoziente di potenze con la stessa base Il quoziente fra due potenze aventi stessa base e diverso esponente è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. In termini matematici: n : n = n - . Esempio: 2 : 2 = (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) : (2 ∙ 2 ∙ 2) = (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) : (2 ∙ 2 ∙ 2) = 22 / 20 = 22 / 1 = 22.
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3.
Prodotto di potenze con lo stesso esponente Come applicare le proprietà delle potenze quando le basi sono diverse? Il prodotto fra due potenze aventi basi differenti e stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. In termini matematici: n ∙ m = (n ∙ m) = nm . Per dimostrare questa proprietà si applica la proprietà commutativa. Esempio: 4 ∙ 5 = 4 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 5 = (4∙5) ∙ (4∙5) = (4∙5) .
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Quoziente di potenze con lo stesso esponente Il quoziente fra due potenze aventi basi differenti e stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. In termini matematici: n : m = (n : m) = (n/m) . Anche per dimostrare questa proprietà si applica la proprietà commutativa. Esempio: 8 : 4 = (8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8) / (4 ∙ 4 ∙ 4∙ 4 ∙ 4 ∙ 4) = (8/4) = 2 .
4.
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5.
Potenza di una potenza Una potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. In termini matematici: (n ) = n ∙ . Esempio: (5 )2 = 5 ∙ 5 = 5( ∙ ) = 5 .
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