Valores aproximados e arredondamentos

Valores aproximados e Arredondamentos

Esta lição terá a duração de 120m.

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Há muitas situações no nosso dia-a-dia em que usamos valores aproximados em vez dos valores exatos.

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Isto é Matemática - T08E01 - “E Noventa e Nove!”

Neste episódio o matemático Rogério Martins vai tentar explicar a razão matemática para a existência dos famosos 99 cêntimos.

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No nosso dia-a-dia são muitos os casos onde substituímos os valores exatos por aproximados. Qual a diferença então entre eles?

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Valores Aproximados

Valores Exatos

O valor aproximado de um número é um valor que está associado a um determinado erro porque se substitui o seu valor exato por um número próximo dele. Se o valor aproximado é maior do que o número dado, trata-se de uma aproximação por excesso. Quando esse valor é menor, trata-se de uma aproximação por defeito.

São números que não se encontram associados a erros.

VS

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QUIZ

São frequentes as situações em que há necessidade de utilizar aproximações. No entanto, há casos em que é mais adequado usar valores exatos. Selecione cada uma das situações e supere os desafios.

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Questão 1-3

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Question 2-3

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Question 3-3

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2 a) Se esse algarismo for maior ou igual a 5, deve-se acrescentar uma unidade ao algarismo anterior e eliminar os seguintes

para arredondar um número...

1. Escolher o arredondamento pretendido, às unidades, às décimas, às centésimas ou às milésimas

2 b) Se esse algarismo for inferior a 5, o algarismo anterior mantém-se e eliminamos os seguintes.

2. Observar qual é o algarismo que se encontra imediatamente a seguir à cada decimal escolhida.

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na prática ...

Aproximação por excesso

Aproximação por defeito

Mantém-se a dízima até à casa decimal pedida na aproximação e é tomado o valor imediatamente a seguir.

• Aproximação por excesso às unidades de 1,567 ≈ 2
• Aproximação por excesso às décimas de 1,567 ≈ 1,6
• Aproximação por excesso às centésimasde 1,567 ≈ 1,57

Mantém-se a dízima até à casa decimal pedida na aproximação:

• Aproximação por defeito às unidadesde 1,567 ≈ 1
• o Aproximação por defeito às décimasde 1,567 ≈ 1,5
• o Aproximação por defeito às centésimasde 1,567 ≈ 1,56

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Exemplo

Valores Aproximados

Valores Exatos

VS

A TV custa aproximadamente 114€. (aproximação por defeito)A TV custa aproximadamente 115€.(aproximação por excesso)

A TV custa 114,01€.

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Mais um exemplo...

O número 3,275 O arredondamento às unidades 3,275 ≈ 3 (a casa decimal a seguir às unidades é a décima e esta tem o algarismo 2 - menor que 5) O arredondamento às décimas 3,275 ≈ 3,3 , por que a casa decimal a seguir às décimas é a centésima e esta tem o algarismo 7 - maior que 5) O arredondamento às centésimas 3,275 ≈ 3,28 , por que a casa decimal a seguir às décimas é a milésima e esta tem o algarismo 25 - igual a 5)

De seguida vamos fazer um pequeno treino!

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