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Subtema 4.7 Representación mediante serie de Taylor

María Gricelda Paman

Created on October 27, 2023

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Transcript

Cálculo Integral ACF-0902
Bienvenidos

SUBTEMA 4.7 REPRESENTACIÓN MEDIANTE SERIE DE TAYLOR

Ejemplo 1 Serie de Maclaurin para una función compuesta
Encuentre la serie de Maclaurin para
Solución: Considere la serie de Maclaurin para cosx
La serie de
Ahora, podemos sustituir en la serie de
Ejemplo 2 Serie Binomial
Encuentre la serie de Maclaurin para
y determine su radio de convergencia. Suponga que no es un entero positivo y
Solución:
que produce la serie
Debido a que
puede aplicar el criterio de la razón para concluir que el radio de convergencia es R=1. Por lo tanto, la serie converge a una función en el intervalo (-1,1)
Ejemplo 3 Encontrar una serie binomial
Encuentre la serie de potencias para
Solución: Utilice la serie binomial
Sea y escriba
que converge para
Ejemplo 4 Deducir una serie de potencias a partir de una lista básica
Encuentre la serie de potencias para
Solución: Utilizamos la serie de potencias de
Vamos a sustituir
Esta serie converge para todo valor de x en el dominio
de es decir para

Bibliografía

Larson Ron, B. E. (2018). Matemáticas II, Cálculo Integral 10th Edition. Cd. México: CENGAGE.

No olvides que puedes recurrir al correo del docente o al chat para aclarar cualquier duda.

Espero que hayas disfrutado el subtema 4.7

Te deseo éxito en tu evaluación!

Por tu atención, ¡muchas gracias!