MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

EMPEZAR

Lcdo. Yefferson Litardo Mieles

introducción

objetivo de la clase

Analizar el movimiento circular uniforme (MCU) mediante ecuaciones cinemáticas y análisis gráfico de un punto situado en un objeto que gira alrededor de un eje describiendo así su trayectoria para el desarrollo de problemas.

introducción

antes de empezar

Si se observa en nuestro alredor, encontramos el movimiento circular en casi todas partes, por ejemplo: Pelota , CD.

reflexiona

¿Qué otro fenómeno has observado en que se pueda evidenciar movimiento circular?

introducción

definición y ejemplo

movimiento circular

• El movimiento circular se basa en un eje de giro (fijo) y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia.
• Cuando un objeto se mueve con trayectoria circular, por un lado esta desplazándose a lo largo de un arco de circunferencia y, por otro, está generando ángulos en su movimiento.
• El ángulo descrito por un objeto que gira con un radio fijo se llama desplazamiento angular, y en el S.I se mide en radianes (rad).

RADIAN

ejemplo

movimiento circular

VELOCIDAD ANGULAR media

La velocidad angular (ω) se define como una la relación entre el desplazamiento angular (Δθ) de un objeto en movimiento circular y el tiempo(Δt) empleado en cubrir dicho desplazamiento. Se mide en rad/s o r. p. m (revoluciones por minuto).

UNIDADES: ω: [rad/s] θ:[rad] t: [s]

movimiento circular

VELOCIDAD tangencial media

La velocidad tangencial (v) se define como una la relación entre el el arco recorrido o desplazamiento lineal (ΔS) de un objeto en movimiento circular por unidad de tiempo(Δt).

UNIDADES: v: [m/s] ∆S:[m] t: [s]

+ info

movimiento circular

período

El período es el tiempo que tarda un objeto en dar una vuelta completa o una revolución. Se denota con la letra T y se expresa en unidades de tiempo.

movimiento circular

frecuencia

La frecuencia de giro (f) cuenta el número de vueltas completas que da un objeto en la unidad de tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es Hertz [Hz] o 1/s, s^-1

movimiento circular

relación del período y la frecuencia

La frecuencia y el período se relacionan con la rapidez angular mediante las siguientes ecuaciones:

La Frecuencia y el Período son magnitudes inversamente proporcionales.

movimiento circular

reflexiona

¿Que fenómenos has observado en el que se pueda evidenciar movimiento circular uniforme (M.C.U)?

movimiento circular

aceleración centrípeta

Un objeto que se mueve con una trayectoria circular de radio (r) y con una rapidez constante y tiene una aceleración cuya dirección está hacia el centro de la circunferencia y cuya magnitud se calcula con la ecuación:

movimiento circular

movimiento circular uniforme (m.c.u)

movimiento circular uniforme (m.c.u)

DEFINICIÓN

Este tipo de movimiento se da cuando la partícula lleva iguales desplazamientos angulares en intervalos de tiempo. Es decir un cuerpo experimenta un M.C.U. cuando su velocidad angular permanece constante.

movimiento circular

movimiento circular uniforme (m.c.u)

movimiento circular uniforme (m.c.u)

CARACTERÍSTICAS

Conforme el objeto se mueve alrededor de una circunferencia:

• el módulo de la velocidad tangencial permanece constante y su dirección cambia continuamente.
• experimenta una velocidad angular (ω) constante.
• este recorre arcos o desplazamientos angulares iguales en tiempos iguales.

movimiento circular

ejercicio en clase de movimiento circular uniforme (m.c.u)

Determinar la rapidez angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta que experimenta la Tierra, si se conoce que su radio aproximado es de 6 375 km y cumple un periodo de rotación de aproximadamente 24 h.

movimiento circular

REFLEXIONA

¿Qué fenómenos has observado en el que se pueda evidenciar aceleración en un movimiento circular?

RADIAN [rad]

Un radian se define como la medida de ángulo formada entre dos puntos cuya longitud de arco es igual al radio de la circunferencia. Un ángulo en radianes es la razón entre dos longitudes , por lo cual es un número puro, sin dimensiones.

Si aceleración centrípeta fuera igual a cero, entonces la trayectoria sería rectilínea.

La aceleración centrípeta en cualquier punto de la trayectoria circular será perpendicular a la velocidad lineal o tangencial.

RECUERDA:

La aceleración y el movimiento uniforme

Seguramente tienes muy claro que en el movimiento rectilíneo uniforme NO existe aceleración, ya que la velocidad es constante en todo momento. Por su parte, en el movimiento circular uniforme sí existe aceleración, la aceleración centrípeta .Su única función es mantener una trayectoria circular durante el movimiento, no variar su rapidez tangencial ni angular.

La velocidad angular tomará valores positivos si el objeto gira en sentido antihorario y valores negativos cuando gire en sentido horario.

La dirección de la velocidad angular como vector será a lo largo del eje de rotación y estará definida mediante la regla de la mano derecha.Si solo se considera el módulo, entonces se estará haciendo referencia a la rapidez angular.

En un movimiento circular, la longitud de arco (∆S) recorrida por un objeto depende del radio (r) de la circunferencia que describe y del ángulo barrido (generado) (∆θ).

∆S=∆θ ∙ r

Luego la rapidez lineal se puede expresar:

VELOCIDAD LINEAL

La velocidad lineal o tengencial es un vector cuya dirección es siempre tangente a la trayectoria circular, además de ser perpendicular (forma 90°) al vector velocidad angular y a la aceleración centrípeta.

¿Tienes una idea?

¡Que fluya la comunicación!

El desplazamiento que realiza un caballito en un carrusel desde el punto A hacia el punto B de su trayectoria, como lo indica la figura, corresponde a un intervalo de tiempo (Δt) que puede ser expresado de dos formas:

1,- Desplazamiento lineal (ΔS)2.- Desplazamiento angular (Δθ)

En el movimiento circular, se definen dos velocidades: 1.- Velocidad angular (ω) 2.- Velocidad tangencial (v)

¿Tienes una idea?

¡Que fluya la comunicación!

En las ruedas de un carro, en las manecillas del reloj o en las hélices de un helicóptero, ETC.