Une histoire de nombres

La naissance de la numération est un événement lointain, très lointain, tant au niveau temporel que spatial. Nous devrions donc remonter le temps de quelques milliers d’années pour pouvoir l’observer mais également acquérir la capacité de nous dédoubler car oui, la numération est née à plusieurs endroits différents...

UNE histoire de nombres

NUMERATION ROMAINE

NUMERATION CHINOISE ANCIENNE

NUMERATION BABYLONIENNE

Il y a comme un os...

Entre 100 av. J.-C. et 400 ap. J.-C.

Entre 300 av. J.-C. et 1 500 ap. J.-C.

Entre 3 200 et 300 av.J.-C.

35 000 av. J.-C.

Entre 1 100 et 1 500 ap. J.-C.

Entre 3 000 et 300 av.J.-C.

8 000 av. J.-C.

Entre 300 av. J.-C. et 1 500 ap. J.-C.

NUMERATION INCA

NUMERATION EGYPTIENNE

L'histoire du berger

NUMERATION MAYA

Les os d'Ishango, également appelés bâtons d'Ishango, ont été découverts au Congo et sont datés d'environ 20 000 ans. Quelques scientifiques pensent que ces marques représentent bien plus qu'un simple comptage et symboliserait une suite numérique. Cette thèse est rejetée par d'autres spécialistes.

L’os de Lebombo est le plus ancien bâton de comptage retrouvé. Il a été exhumé en Eswatini (au sud du continent africain). Il date d’environ 35 000 ans av. J.-C. et consiste en un péroné de babouin portant 29 encoches nettement visibles. Il pourrait s’agir d’un calendrier lunaire, spécifiant le nombre de jours d’une lunaison.

L'histoire du berger

Le berger, pour compter les têtes de son troupeau n’avait pas besoin de connaître les nombres.Pour être sûr de ne pas perdre de moutons, il avait un sac et un tas de cailloux. Le matin, chaque fois qu'un mouton sortait de la bergerie, il mettait un caillou dans le sac. Le soir, à chaque fois qu'un mouton rentrait dans la bergerie, il enlevait un caillou du sac. Ainsi, s'il lui restait des cailloux dans le sac il savait qu'il lui manquait un mouton !

Cette méthode rudimentaire, dite à juste titre « du berger », fut utilisée par des paysans illettrés jusqu’à la fin du XIXe. Le caillou serait donc à l’origine du calcul ... En latin, caillou se dit calculus ! C'est de là que vient le mot calcul. L’utilisation d’entailles dans un os présentait néanmoins un avantage par rapport à la méthode du berger : nul besoin de transporter quantité de cailloux. Cette numération figurée basée sur la correspondance un à un, soit une entaille ou soit un caillou = 1 bête, porte le nom de : Comme on ne trouvait pas de cailloux partout, les hommes ont inventé des symboles pour écrire les nombres. Selon les civilisations, les symboles changent et la façon de les placer aussi. Continue d'explorer la frise pour découvrir la numération de différentes civilisations !

NUMERATION UNAIRE

Entre 3 200 et 500 ans avant J.-C., les habitants de Babylone, une ville antique de Mésopotamie (Moyen-Orient), écrivaient sur des tablettes d’argile. La tablette d'argile nommée YBC 7289 (abréviation de Yale Babylonian Collection, n°7289) est une pièce archéologique traitant de mathématiques écrite en cunéiforme (l'écriture utilisée à cette époque). Son intérêt réside dans le fait qu'elle est la plus ancienne représentation connue d'une valeur approchée de la racine carrée de deux, notée aujourd'hui √2. * Elle été écrite par un scribe babylonien de la première dynastie, ce qui la situe entre 1900 et 1600 av. J.-C. * C'est d'autant plus marquant que ce nombre nous est encore inconnu en 6ème ! Il faudra attendre la classe de 4ème pour comprendre ce qu'il représente.

Os d'Ishango

Os de Lebombo

Dans l’Egypte ancienne, la notation des chiffres était basée, comme l’écriture, sur les hiéroglyphes. Les Egyptiens utilisaient un système de numération additif de base 10 mais dans lequel zéro n'existait pas. Celui-ci est apparu en 3 000 avant Jésus Christ. Le système était additionnel : on répétait chaque signe autant de fois que nécessaire. Pour représenter les nombres, on écrivait le symbole désignant 1 autant de fois que le nombre comportait d’unités et le symbole désignant 10 autant de fois que le nombre comportait de dizaines, etc. L’avantage de cette notation est la facilité de lecture. Mais l’inconvénient majeur apparaît lorsqu’il s’agit de représenter des nombres nécessitant une répétition élevée des symboles. Par exemple pour écrire 999 il faut 27 symboles !

Numération babylonienne

Os d'Ishango

Os de Lebombo

La numérations à bâtons (suànchóu) remonte au premier siècle av. J.-C et est originaire de la civilisation chinoise antique. C'est un système positionnel à base 10 : le chiffre le plus à droite est l'unité du nombre, celui à sa gauche, la dizaine, etc. Le zéro est représenté par un espace vide. Pour éviter les confusions, cette numération utilise deux séries de chiffres selon le rang du nombre : les chiffres de la ligne A sont utilisés pour noter les chiffres des unités, centaines, dizaines de milliers, etc. et les chiffres de la ligne B pour écrire les dizaines, milliers, etc. . En raison de son usage très approprié au calcul, beaucoup de mathématiciens chinois de l’époque adoptèrent cette numération pour leurs travaux. En pratique, ces “bâtons” étaient disposés sur un échiquier appelé “suanpan” (littéralement “plateau à baguettes”), qui, par la suite, a pris la forme de boulier.

Numération babylonienne

Numération egyptienne

Os d'Ishango

Os de Lebombo

La civilisation maya est une des plus ancienne civilisation d'Amérique centrale connue pour ses avancées dans les domaines de l'écriture, de l'art, de l'architecture, de l'agriculture, des mathématiques et de l'astronomie. Les Mayas utilisaient un système de numération positionnelle à base 20 : les dix doigts de la main + les dix doigts de pieds ! C’est une numération dite additionnelle de 0 à 20 et positionnelle ensuite.

Numération chinoise ancienne

Numération babylonienne

Numération egyptienne

Os d'Ishango

Os de Lebombo

Durant l’Antiquité, environ 500 ans avant notre ère, les Romains utilisaient un système de numération de type additif de base 10. Avec l’extension romaine, ce système fut utilisé dans une grande partie de l’Europe. Son influence fut telle qu’aujourd’hui encore, il nous arrive de l’employer dans la pagination et dans les cadrans d’horloge ! Les Romains disposaient de sept symboles pour former leurs nombres. Ils ne considéraient pas le zéro comme un chiffre, c’est pourquoi ils ne le représentaient pas.

Numération chinoise ancienne

Numération babylonienne

Numération maya

Numération egyptienne

Os d'Ishango

Os de Lebombo

La civilisation Inca est à l'origine de l'Empire inca, l'un des grands royaumes de l'Amérique précolombienne. À la différence des Mayas, les Incas ne disposaient pas de système d'écriture proprement dit mais utilisaient un système de corde à noeuds nommés quipus. Ces outils étaient utilisés pour toutes sortes de fonctions comme des représentations de faits statistiques, de calendriers ou même pour faire passer des messages. Les Incas travaillaient avec un système positionnel en base dix. En effet, ils partent du bas de la ficelle où ils font un certain nombre de nœuds (de 1 à 9) pour représenter les unités. Ils remontent ensuite sur la corde en laissant un espace et réalisent d’autres nœuds pour les dizaines, puis de même pour les centaines, etc.

Numération romaine

Numération chinoise ancienne

Numération babylonienne

Numération maya

Numération egyptienne

Os d'Ishango

Os de Lebombo