RILIEVI E TRIANGOLAZIONI

Inquadramento Generale

RILIEVI ETRIANGOLAZIONI

RILIEVI

INDICE

1. Tipologie di rilievi

2. Fasi del rilievo

3. Tecniche di inquadramento

4. Precisione nelle reti di inquadramento

5. Classificazione delle reti di inquadramento

TRIANGOLAZIONI

1. Principio delle triangolazioni

2. Classificazioni delle triangolazioni

3. Geometria delle triangolazioni

4. Calcolo delle triangolazioni

5. La carta d'Italia

6. Inquadramento per realizzare la carta d'Italia

7. Rete di I ordine della rete geodetica IGM

8. Rete di II ordine

9. Rete di III ordine e vertici di IV ordine

RILIEVI: 1. Tipologie di rilievi

Nel tempo, si sono consolidate due distinte metodologie per il rilievo del territorio:

- Rilievi discreti (o per punti singolari): si basano sulla determinazione della posizione (X, Y, Q) di un limitato e selezionato numero di punti, necessari a descrivere la morfologia del territorio, oltre alla forma e alle dimensioni degli oggetti in esso presenti (manufatti di varia natura), per un successivo utilizzo a fini di progetto, di studio e di monitoraggio dello stesso territorio. - Rilievi continui: prevedono la rappresentazione del territorio, avendo come obiettivo la creazione di un modello tridimensionale del terreno ottenuto dalle prospettive costituite da fotogrammi dello stesso territorio (rilievo fotogrammetrico), oppure da nuvole di punti ottenute nell’ambito di rilievi con apparati laser scanner.

Il rilievo discreto per punti è il metodo di rilievo più frequente nel tradizionale ambito topografico. Il rilievo continuo è attualmente legato a nuove tecnologie come i laser scanner, o la fotogrammetria digitale da aereo o da drone, mentre in passato era legato alla fotogrammetria analogica.

RILIEVI: 2. Le fasi del rilievo tradizionale discreto

I punti devono essere rigorosamente distinti nelle seguenti categorie:

3. FASE DI DETTAGLIO (o dei particolari): sono la grandissima maggioranza dei punti rilevati. Essi, al contrario dei punti di inquadramento, comprendono le particolarità del terreno e dei manufatti: la loro precisione, oltre che dagli scopi del rilievo, dipende dagli aspetti grafici, quindi è direttamente condizionata dalla scala di rappresentazione.

1. FASE DI INQUADRAMENTO: definisce la posizione dei punti di riferimento, il cui numero è una piccola percentuale della totalità dei punti rilevati; essi costituiscono l’ossatura portante del rilievo. È la prima, fase del rilievo. Essa consiste nella determinazione, con la massima precisione possibile, della posizione dei punti di inquadramento. Tale precisione è necessaria in quanto le loro inesattezze si trasmeteranno, successivamente, anche alla determinazione dei punti di dettaglio. Sono collegati tra loro e coprono l’intero territorio da rilevare, formando la rete di inquadramento.

2. FASE DI RAFFITTIMENTO dei punti della rete di inquadramento: è presente solo nei rilievi di grandi estensioni. Ha il compito di ottenere sul terreno una maggior densità dei punti di posizione nota rispetto a quella raggiunta nella fase precedente; il loro posizionamento può avvenire con una precisione inferiore ai punti di inquadramento.

Tali fasi esprimono anche un rigido ordine cronologico di esecuzione («dal generale al particolare») allo scopo di ottenere i seguenti risultati: - limitare la propagazione e l’accumulo, degli errori di misura; - controllare l’affidabilità delle misure e procedere alla loro correzione (compensazione).

Esempio di rilievo tradizionale (di limitate dimensioni)

RILIEVI: 3. Techiche di inquadramento

Le tecniche con le quali si realizzano le reti di inquadramento sono:

- nella concezione tradizionale, quando l'estensione da rilevare era molto grande (intere regioni geografiche) si impiegava lo schema delle triangolazioni per costituire un primo livello di punti, limitati come numero, ma rilevati con grande precisione;- il raffittimento dei punti di appoggio, fino alla densità necessaria al successivo rilievo dei particolari, veniva poi raggiunto con altri metodi in relazione alla scala di rappresentazione.

RILIEVI: 4. La precisione nelle reti di inquadramento

Nelle reti di inquadramento l’elemento che condiziona in modo più significativo la precisione con la quale devono essere effettuate le misure è l'estensione della zona da rilevare.

Gli errori si propagano e si accumulano lungo lo schema geometrico adottato per realizzare la rete di inquadramento. Dunque, più ampia è la zona da rilevare maggiori saranno gli effetti della propagazione e dell'accumulo degli errori di misura.

In ogni caso le posizione dei punti vengono ricavate direttamente o indirettamente dalle misure lineari (D) e angolari eseguite durante le operazioni di rilievo. Poiché tali misure sono affette da errori (u), questi poi si ripercuotono e si trasmettono inevitabilmente sulla stessa posizione dei punti che verranno determinate.Il risultato è che non viene definito il punto P ma una piccola area, la cui forma è assunta come un’ellisse, all’interno della quale sarà presente il punto P. Più piccola è questa area più piccola è l’incertezza nella sua definizione.

Viceversa, per piccole estensioni di territorio, la propagazione degli errori è più limitata e anche le posizioni dei punti possono essere ottenute con minor precisione, dunque con maggior rapidità e con costi minori.

Gerarchia degli errori di posizione

È molto importante riflettere sul fatto che l’incidenza degli errori di posizione è molto diversa a seconda che questi errori si siano prodotti nell'ambito della rete di inquadramento o di raffittimento, oppure nella fase di rilievo dei particolari topografici del terreno.

Per renderci conto di questa differenza consideriamo il piccolo rilievo del contorno di una particella con vertici (i particolari topografici) 1-2-3-4-5-6-7-8-9, rilevati dai punti S e R che fanno parte di una più estesa rete di inquadramento.

Errori sui punti di dettaglio

Se si commette un errore che porta al cattivo posizionamento di un particolare, come il punto 5, l’effetto è che questo viene collocato nella posizione sbagliata 5’ con un errore rappresentato dal segmento 55’.

Se si commette un errore che porta al cattivo posizionamento del punto di inquadramento S, l’effetto è che questo viene collocato nella posizione sbagliata S’ con un errore pari al segmento SS’.

In questo caso l’errore nel punto di inquadramento S viene trasferito a tutti i punti (1, 2, 3, 4, 5) determinati partendo da S. Esso, pertanto, produce una deformazione dell’intero oggetto rilevato.

In questo caso l’errore nel punto 5 non si ripercuote sugli altri punti, ma rimane localizzato e, dunque, non distorce in modo significativo la figura nel suo insieme.

Controllo e correzione degli errori in una rete di inquadramento

Le precisioni necessarie nella esecuzione delle reti di inquadramento vengono ottenute ricorrendo alle seguenti condizioni: - impiego di strumenti di misura adeguati; - esecuzione di misure sovrabbondanti. L’esecuzione di misure sovrabbondanti permette poi il controllo delle precisioni raggiunte e della correzione delle misure effettuate nel rilievo, con opportune procedure (compensazione).

Per esempio, consideriamo il triangolo ABC; per il suo sviluppo è sufficiente misurare il lato c e i due angoli alfa e beta.Tuttavia in questo modo non sarebbe possibile eseguire nessun controllo. Se però misuriamo anche l’angolo (dunque un elemento in soprannumero) potremo calcolare l’errore complessivo nella misura degli angoli per poterlo valutare: Se misuriamo anche il lato a (dunque 2 elementi in soprannumero) possiamo impostare un ulteriore condizione di controllo:

RILIEVI: 5. Classificazione delle reti di inquadramento

I punti delle reti di inquadramento sono collegati tra loro con diverse modalità, a cui è legata la sovrabbondanza delle misure e le tecniche di rilievo. Si hanno due schemi:

Schema geometrico dellePOLIGONAZIONI

Schema geometrico delleTRIANGOLAZIONI

Lo sviluppo di una rete di inquadramento porta sempre alla definizione della posizione (coordinate) dei punti che la compongono (vertici) rispetto a un opportuno Sistema di Riferimento associato a un certo Datum.

TRIANGOLAZIONI: 1. Principio delle triangolazioni

È uno schema introdotto nel 1600 e consente di ottenere le coordinate di vari punti eseguendo prevalentemente misure di angoli e limitando la misura di elementi lineari. Si misura solo un lato del triangolo che prende il nome di base, e tutti gli angoli dei triangoli che compongono la triangolazione. Fasi di un rilievo:

1. INQUADRAMENTO (territorio medio/vasto): so misurano pochi punti di grande precisione;
2. RAFFITTIMENTO: - triangolazioni piccole ma collegate alla precedente;

- poligonali; 3. RILIEVO DI DETTAGLIO: per particolari topografici.

OPERATIVAMENTE:

• si individuano i punti che costituiranno l’inquadramento globale;
• i punti vengono uniti in modo da formare dei triangoli collegati fra loro;
• si misura una sola base di un triangolo;
• si misurano tutti gli angoli interni dei triangoli;
• con il teorema dei seni si ottengono tutte le misure di tutti i lati dei triangoli;
• si ottengono le coordinate dei punti.

TRIANGOLAZIONI: 2. Classificazione delle triangolazioni

Le triangolazioni possono essere classificate secondo i seguenti criteri:

TRIANGOLAZIONI: 3. Geometria delle triangolazioni

Le triangolazioni si classificano in triangolazioni a rete o a catena, a seconda che i triangoli siano percorribili con diversi percorsi ideali o in un solo modo:

A RETE

A CATENA

Se voglio passare dal triangolo ABC al triangolo DEF posso farlo in un unico modo.

Se voglio passare dal triangolo ABG al triangolo CDE posso farlo in diversi percorsi.

Gerarchia delle triangolazioni: livelli/ordini

Nelle grandi estensioni, il numero di vertici diventa elevato, pertanto risulta intollerabile la propagazione e l’accumularsi degli errori nel passare dal triangolo di partenza a quelli più lontani. In questo caso non è corretto collegarli con un unico livello di triangoli.

Occorre fissare pochi vertici, molto distanti tra loro ma distribuiti sull’intero territorio e rilevati con la massima precisione. Questi costituiscono la rete di I° ordine. Successivamente vengono operati i raffittimenti, individuando altri livelli di punti, scelti in prossimità del baricentro dei triangoli di ordine precedente, rilevati con precisione decrescente (II°, III°, ecc.. ordine).

TRIANGOLAZIONI: 4. Calcolo delle triangolazioni

Le difficoltà connesse alla realizzazione delle triangolazioni riguardano l’esecuzione delle misure sul terreno (angoli e base/i), mentre nessun particolare problema si riscontra nella restituzione analitica con cui si definiscono le coordinate dei vertici. Per il calcolo della triangolazione sono richiesti:

• gli angoli di ciascun triangolo e la base (o le basi);
• orientamento della rete (coordinate di un vertice e azimut di un lato uscente da questo vertice).

FASI DI CALCOLO

1. Controllo e compensazione degli angoli.
2. Controllo e compensazione dei lati (solo se sono misurate più basi).
3. Calcolo delle lunghezze dei lati partendo dal triangolo che contiene la base, minimizzando i percorsi.
4. Calcolo degli azimut dei lati partendo da quello noto.
5. Calcolo della coordinate dei vertici partendo da quello noto.

TRIANGOLAZIONI: 5. La Carta d'Italia

A metà dell’Ottocento la cartografia di un Paese era uno strumento indispensabile per la difesa militare del territorio. Ogni Nazione realizzava, e teneva aggiornata, una carta che rappresentasse tutto il territorio nazionale.

Anche lo Stato italiano (1861) decise di fornirsi di una carta omogenea, denominata Carta d’Italia. L’incarico venne affidato all’Ente, appositamente creato denominato Istituto Geografico Militare (IGM), con i seguenti obiettivi:

• rappresentare tutto il territorio nazionale;
• adottare una scala adeguata alle esigenze militari (1:100.000);
• riservare la visione agli organi dello stato.

In epoche successive, le valenze militari della Carta d’Italia andarono via via scemando (a causa della osservazione aerea prima, satellitare poi), mentre aumentavano quelle civili della società. A partire dagli anni ’30, dunque, la carta venne pubblicata e arricchita di rappresentazioni a scala maggiore che meglio soddisfano queste nuove esigenze (1:50.000, 1:25.000).

TRIANGOLAZIONI: 6. Inquadramento per realizzare la carta d'Italia

Come rete di inquadramento venne adottata una triangolazione a rete di tipo geodetico (rete geodetica).Come tutte le triangolazioni geodetiche, che interessano grandi estensioni di territorio, il suo progetto ha richiesto il rispetto di due esigenze contrapposte:

• rilevare la posizione di pochi punti distribuiti sull'intero territorio (quindi caratterizzati da grandi distanze reciproche) con grande cura e precisione, al fine di limitare la propagazione degli errori;
• avere una sufficiente quantità di punti sul terreno (densità) in modo che sia poi possibile l'esecuzione del rilievo dei dettagli topografici.

L’IGM impostò la rete di inquadramento nel seguente modo:

• triangolazione geodetica strutturata in tre ordini (I°, II°, III°);
• raffittimento eseguito con intersezioni (impropriamente detto IV° ordine), ammissibili per la piccola scala della Carta d'Italia, fino a ottenere la densità di punti necessaria per eseguire rilievo di dettaglio.

TRIANGOLAZIONI: 7. Rete di I ordine della rete geodetica IGM

• Per realizzare il I° ordine della triangolazione (detta rete fondamentale) furono individuati circa 300 punti, uno per ogni foglio della Carta (oggi 284), chiamati vertici trigonometrici di I° ordine.
• Essi formano una rete di triangoli (prossimi alla forma equilatera) che copre l'intero territorio nazionale e che hanno distanza reciproca di alcune decine di chilometri (mediamente 40-50 km); in alcuni casi eccezionali può raggiungere anche parecchie decine di chilometri.
• I vertici di primo ordine sono convenzionalmente indicati sulla Carta d'Italia con un triangolino rosso:

Materializzazione dei vertici di I ordine

• Nelle zone montane si individuarono i vertici in zone naturalmente dominanti, e vennero materializzati con segnali artificiali, per lo più pilastrini opportunamente resi visibili a distanza con mire di adeguate dimensioni.
• Le stazioni sui pilastrini non richiedevano l’esecuzione di stazioni fuori centro, tuttavia, molto spesso, i pilastrini erano collocati in zone raggiungibili a fatica, spesso solo a piedi.

• Nelle zone pianeggianti o di fondo valle i vertici di I° ordine furono materializzati da segnali naturali, per esempio campanili o particolari architettonici di fabbricati monumentali.
• Essi forniscono una posizione dominante necessaria alla misura degli angoli della triangolazione anche se spesso richiedono stazioni fuori centro, che complicavano le operazioni di misura.

Le basi della rete di I ordine

Per limitare la propagazione degli errori, il territorio nazionale venne suddiviso idealmente in 8 parti, in ciascuna delle quali la triangolazione viene calcolata partendo dalla relativa base.

Le operazioni di misura delle basi sono una caratteristica della rete fondamentale di I° ordine. Per lo sviluppo della rete di II° ordine si assumono come basi di partenza i lati della triangolazione di I° ordine.

TRIANGOLAZIONI: 8. Rete di II ordine

• I vertici della rete di II° ordine sono stati individuati all’interno dei triangoli di I° ordine.
• Sono rigidamente collegati a quelli della rete fondamentale, i cui lati costituiscono le basi per lo sviluppo numerico di questo secondo livello della rete geodetica.
• Dato che la propagazione degli errori è limitata, le misure sono state realizzate con minor precisione rispetto a quelle della rete di I° ordine.

La rete di II° ordine, che presenta lati lunghi mediamente 20-30 km, copre ininterrottamente tutto il territorio nazionale; i suoi vertici nella Carta d'Italia sono riconoscibili da un cerchietto rosso:

TRIANGOLAZIONI: 9. Rete di III ordine e vertici di IV ordine

RETE DI III ORDINE

RETE DI IV ORDINE

• Un ulteriore raffittimento dei vertici della rete geodetica fu necessario dove le maglie della rete si presentavano più larghe, dunque, più spesso, nei tratti pianeggianti. Questo raffittimento venne ottenuto individuando nuovi punti all'interno dei triangoli delle reti precedenti distanti 10-15 km.
• La rete di III° ordine non è continua, e non si estende su tutto il territorio nazionale, ma è stata eseguita, a macchia di leopardo solo nelle zone che richiedevano un riequilibrio della densità di punti noti. (Pianura Padana e Tavoliere delle Puglie)

• Per ottenere la densità di punti richiesta per eseguire il rilievo dei particolari topografici, si procedette a un raffittimento finale, intercalando i vertici delle reti precedenti con nuovi punti detti di IV° ordine, distanti tra loro mediamente 3-5 km. Sono punti situati soprattutto in zona alpina, particolarmente inaccessibile.
• Questi vertici sono più numerosi dei vertici di I°, II°, e III° ordine presi insieme. Tuttavia non sono collegati a triangolazione ma sono punti isolati, determinati con i metodi delle intersezioni (Hansen, Pothenot).

Questa particolarità ha reso più rapida la determinazione di questo ordine di punti, che però sono i meno precisi di tutta la rete geodetica italiana. Essi sono rappresentati nella carta con un punto rosso:

Questi punti andarono a costituire la rete di III° ordine e nella Carta d’Italia sono rappresentati con un quadratino rosso:

Grazie per l'attenzione