nombres premiers 3eme

Nombres premiers

Le cours sera distribué et à compléter au fur et à mesure

Comprendre

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Utilisation 2

Définition

S'exercer

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Décomposition en produit de facteurs premiers

Représentation chromatique des nombres

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Niveau avancé 1

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Utilisation 1

S'exercer

Carte mental Critères de divisibilité

La somme des chiffres est dans la table de 3

Le chiffre des unités est 0, 2,4, 6 ou 8

Le nombre formé par les deux derniers chiffres est dans la table de 4

Le chiffre des unités est 0 ou 5

Repérer un nombre divisible par ...

La somme des chiffres est dans la table de 9

Pour les autres nombres: On peut poser la division euclidienne et vérifier si le reste est 0. Touche de la calculatrice :

10

Le chiffre des unités est 0

Extrait dnb juin 2022( lis attentivement la correction )

2a.

1b.

2b. et c.

1a.

Voici un tableau qui donne une représentation chromatique des nombres de 1 à 90.

1er objectif : Essaie de comprendre comment sont représentés les nombres

2ème objectif : Colorie les représentations suivantes:

carte mentale crotere divisibilité

Comprendre

Trouver les diviseurs d'un nombre entier

Définition

Nombres premiers inférieurs à 100

Comprendre

Complète l'exemple de la leçon

Comprendre

Définition

Méthode

Exemples

S'exercer

Effectue les différents exercices :

S'exercer

Effectue les différents exercices :

S'exercer

Effectue les différents exercices (partie exercices) :

Lors des vacances scolaires, un centre de loisirs reçoit 270 filles et 252 garçons. Le responsable du centre souhaite constituer des groupes équilibrés : • Le même nombre de filles dans chaque groupe ; • Le même nombre de garçons dans chaque groupe ; • Et, bien sûr, tous les inscrits doivent tous appartenir à un groupe. Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il réaliser ? Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque groupe ?

Un confiseur vient de recevoir 6120 dragées à la violette et 5712 galets de la Garonne. Il souhaite répartir tous les bonbons en sachets comprenant la même répartition de bonbons de deux sortes. Quel est le nombre maximal de sachets qu’il peut composer et quelle est la répartition de chaque sachet ?

S'exercer

Effectue les différents exercices (partie exercices) :

Rendre les fractions suivantes irréductibles :

Exemples

Copie ces exemples partie leçon

3.Décomposition en produit de facteurs premiers

Tous les nombres entiers peuvent être décomposés en produit de facteurs premiers.

Décomposer 420 en produit de facteurs premiers

A faire partie exercices

Pour rendre une fraction irréductible, on peut :

• Utiliser les critères de divisibilité
• Utiliser la décomposition en produit de facteurs premiers

2.Définition

Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

• Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6 ,9 et 18 donc il n'est pas premier.
• 23 n'est divisible que par 1 et 23 donc il est premier.
• 0 a une infinité de diviseurs donc il n’est pas premier.
• 1 a seulement 1 diviseur ( 1) donc il n’est pas premier.

Décomposer 12 250 en produit de facteurs premiers

A faire partie exercices

156

78

39

156 = 2 x 2 x 3 x 13

13

13

9 et 21 ne sont pas des nombres premiers

Décomposer 380 en produit de facteurs premiers

A faire partie exercices

3.Fraction irréductible

Une fraction est irréductible lorsque le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur autre que 1.

252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7

156=2 x 2 x 3 x 13

Le plus grand nombre qui divise 252 et 156 est 2 x 2 x 3 soit 12.

On peut donc faire 12 paquets avec 21 cartes de type "feu" et 13 cartes de type "terre".

252 : 36 = 7 156 = 36 x 4 +12 252 est divisible par 36 mais pas 156 donc on ne peut pas faire 36 paquets.