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"LAS MATEMÁTICAS" Semana de la Ciencia 2023. Dpto Matemática Aplicadas
Madremáticas-UNED
Created on October 19, 2023
Se trata de una parte de la presentación de la actividad: "Matemáticas entre Bastidores".
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Transcript
BIENVENIDOS
MATEMÁTICAS
ENTRE BASTIDORES
14 de noviembre 2023
Semana de la Ciencia y la Tecnología 2023
dpto. matemática aplicada
LAS MATEMÁTICAS
obra
Bienvenidos!!
bastidores
"Lo que no se ve, que queda oculto al público pero es fundamental en la obra"
Definición
Entre bastidores (loc. Adv).Reservadamente, entre algunas personas y de modo que no trascienda a los demás.
...después ¡Taller para experimentar!
CON PARTICIPACIÓN
ACTOS
¡Empecemos!
¿QUIÉNES?
¿CUÁNDO?
¿CUÁL?
ANTES DE COMENZAR...
PREGUNTA
¿qué son las matemáticas?
¿qué HACEN LOS MATEMÁTICOS?
¿se descubren o se inventan?
Las matemáticas (deriva de "conocimiento") son una ciencia que:
- Estudia figuras geométricas y la aritmética con números
- Investiga patrones que se repiten
- Basada en los principios de la lógica, estudia las propiedades y las relaciones que se establecen entre los entes abstractos.
- RAE.
Los Matemáticos descubrimos y demostramos.
01
ACTO I: ORÍGEn
<<TODO ES NÚMERO>>
GESTACIÓN
NACIMIENTO
¿cuándo?
Escena 1. GESTACIÓN
PREGUNTA
Respuesta
Fuente: Prisma Santillana.
¿Qué etapa?
olvidando el número...
Etapas de la evolución humana (Licencia estándar. Shutterstock)
Respuesta
PREHISTORIA!!!
PALEOLÍTICO INFERIOR(hace 1.5 millones de años)
¿qué vemos?
Fuente: paleomanía
Fuente: paleomanía
Evolución...
Fuente: paleom anía
BIFACES
PRIMEROS OBJETOS DISEÑADOS/ELABORADOS POR EL ser humano para cubrir sus necesidades
Fuente: https://concepto.de/mesopotamia/#ixzz8G0J0g4sy
nEOLÍTICO(hacia 8000 AC)
MESOPOTAMIA
- Agricultura y pastoreo
- Asentamientos sedentarios
- Primeras ciudades
- La cerámica y, con ella, la decoración entran en escena.
Fuente: historiando.org
ALFARERÍA
¿qué vemos?
CENEFAS
tipos de cenefas (en cerámicas neolíticas)
https://en.wikipedia.org/wiki/Frieze_group
“Existen en total siete categorías de cenefas (frisos). Siete grupos de transformaciones geométricas diferentes que pueden dejarlas invariantes. “
desconocían
Escena 2. NACIMIENTO
PREGUNTA
¿qué fue antes?
La escritura
EL número
Respuesta
antes del número ...
20 milenios a.C.
Muescas
El Hueso de Ishango, es un hueso, el peroné de un babuino, del paleolítico superior, aprox. del 20.000 a.C., que contiene tres grupos de muescas. Perteneciente al Institut Royal des Sciences naturelles de Belgique, Bruxelles. Fuente: Wikimedia Commons
primeros pasos a la abstracción...
“uno a uno”
Foto: ZIYARET TEPE ARCHAEOLOGICAL PROJECT
antes del número ...
Fichas de arcilla
A finales del cuarto milenio a.C., en el Oriente Medio Uruk, Eanna. Sumerios
Fichas de arcilla, tokens ("calculi")
Foto: ZIYARET TEPE ARCHAEOLOGICAL PROJECT
iNTRODUCEN UNA FAMILIA DE OBJETOS DE REFERENCIA
antes del número
Bolas de arcilla
Sobre globular (conocido como Bulla) con un conjunto de piedras para contabilizar, Período Uruk, 4000-3100 a.C., de Susa. Museo del Louvre
Foto: ZIYARET TEPE ARCHAEOLOGICL PROJECT
Imagen del artículo The Earliest Precursor of Writing de Denise Schmandt-Besserat
crean el almacenamiento de datos
Nacimiento del número
Bolas grabadas
Foto: ZIYARETTEPE ARCHAEOLOGICAL PROJECT
APARECE EL LADO ABSTRACTO
Bola de arcilla y sus «cálculos». Garantía de una transacción/asiento contable. Periodo Elamita. IV milenio a.c. Šušan/Susa (Montes Zagros). Shush (Irán)
experimentación
1º PENSAd en una Vaca
2º PENSAd en el número 261
<<TODO ES NÚMERO>> 1, 2,...,9
La humanidad comprende poco a poco que con los números acaba de inventar una herramienta poderosa. El entusiasmo es tal que a veces conduce a la exageración. El nacimiento de los números es también el nacimiento de diversas prácticas de numerología.
EFICAZ PARA COMPRENDER EL MUNDO
02
ACTO II: protagonistas
PRIMEROS TEOREMAS
PRIMEROS MATEMÁTICOS
PRIMERAS BARRERAS
"GEOMETRÍA" La Reina
Registro de tierras en Egipto (3000 a. C.)
La Geometría (según su etimología, la ciencia de la medición de la tierra) va a ser reconocida en el terreno, debido a las necesidades de la sociedad.
Matemáticos de proximidad: LOS AGRIMENSORES (usan cuerda con nudos)) LOS BEMATISTAS (usan sus pasos)
Fuente imagen: Sunshineras.
MATES en la ANTIGUA GRECIA
- Sistema decimal no posicional
- Las matemáticas babilónicas y egipcias se verán integradas y prolongados por los sabios griegos
- Las matemáticas están ligadas a la Filosofía
- Representativa por cómo van a abordar las mates
- No basta con encontrar soluciones
- Exploración matemática
- Se crean ideas nuevas
- De forma que "agota el problema"
- No es sobre un problema real (práctico), se trata de curiosidad intelectual
- ...
PRIMER GRAN MATEMÁTICO (resp. Filósofo)
Tales de Mileto
Los primeros teoremas (en geometría) se deben a él. TEOREMA ¿Qué es?
Abuelo académico de Pitágoras.
Ilustración de la obra de Ernst Wallis, 1877
Nacimiento c. 624 a. C. Fallecimiento c. 546 a. C.
OBJETOS ABSTRACTOS
EL PRIMER MATEMÁTICO PURO (y el más famoso)
Pitágoras
"QUE NO ENTRE NADIE QUE NO SEA GEÓMETRA"
Contribuyó en el avance de la aritmética, la geometría, la música y la astronomía. Creó la ESCUELA PITAGÓRICA, sus discípulos son matemáticos, científicos, filósofos, religiosos y políticos. Téano es considerada la primera matemática de la historia Los números la esencia de todas las cosas
Busto de Pitágoras en los Museos Capitolinos.
Nacimiento c. 570 a. C. Fallecimiento c. 490 a. C..Mujer Téano
EL PADRE DE LA GEOMETRÍA (y "Los Elementos")
Euclídes
Se sabe poco de su vida. Es conocido por su obra, Los Elementos considerada como la obra o manual más famoso de la Historia de las Matemáticas. Su gran mérito reside en su labor de sistematización. Reunió aportes de Eudoxo de Cnido (proporción), y de Teeteto (poliedros regulares).
Euclídes siglo IV a. C.
GRAN MATEMÁTICO (incluso, de la Histora)
Arquímedes
"DADME UN PUNTO DE APOYO Y MOVERÉ EL MUNDO"
Gran inventor, solucionador de problemas, capaz de tener ideas nuevas y revolucionarias
Capaz de aproximar a Pi, con rigor. Sabe que no existe un método exacto para hallar el valor de Pi y que no se puede calcular exactamente. Quien mejor aproxima PI. Desarrolla un método para calcularlo mediante polígonos inscritos.
Arquímedes (287-212 a. c)
EL GRAN GEÓMETRA (sobrenombre)
Apolonio de Perge
Famoso por su obra sobre las secciones cónicas. Dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola. Se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas. (ArtMadera) Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica.
Apolonio (262-190 a. C)
Característica
"AGOTAR EL PROBLEMA"
Teeteto de Atenas s. IV (410-369 a.C), contemporáneo de Platón, demostró: TEOREMA: Solo existen 5 poliedros convexos y regulares (tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales). Sólidos platónicos o regulares
¿Ejemplos de estructuras poliédricas?
¿ DÓNDE?
PREGUNTA
Respuesta
La geometría está a la vanguardia de la ciencia
¿CÓMO?
¿Es posible técnicamente construir (en una sola pieza) una esfera regular?
PREGUNTA
La Géode de París , la Cité des sciences et de l´industrie de la Villette.
alejandría
del valle del Indo
Alejandría fue fundada por Alejandro Magno (356-323 a.C) Biblioteca de Alejandría una de las más importantes y prestigiosas; uno de los mayores centros de difusión del conocimiento en la Antigüedad. Profesora en Alejandría: Hipatia de Alejandría (355-415 d.C) Conocida como la primera mujer Matemática
matemáticas en la edad antigua
Indias
Mesopotámicas
Egipcias
Griegas
Chinas
VAlle del INDO
alejandría
alejandría
matemáticas INDIAS
En el siglo s. V empiezan a escribir matemáticas. La edad dorada de la India Las mates Indias desempeñarán un papel determinante a principio de la Edad Media
El valle del INDO
Experimento
SISTEMA DECIMAL EN LA INDIA...
Brahmagupta
El primero es describir el 0 como número y sus propiedades. El Cero abre las puertas a los número negativos, pero los matemáticos tardarían mucho tiempo en adoptarlo de manera definitiva. Le dota de cifra y reunifica y unifica los números positivos y negativos. Aportaciones a la aritmética, álgebra, series,..
Nacimiento: 598 Bhinmal (India) Fallecimiento: -c. 665
¿QUÉ PASÓ DESPUÉS?
Bhaskara fue el primero en escribir el 0 y utilizar científicamente el sistema decimal que seguimos usando 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Los sabios árabes difundirán las matemáticas indias por todo el mundo.
En s IX el sabio Muhamad al Juarismi (780-850) publica el libro La suma y la resta según el cálculo indio. Leonardo de Pisa o Fibonacci ayudó a descartar el sistema romano.
La resplandeciente geometría es la marca de fábrica del arte islámico. El aporte al Álgebra por los indios también fue importante.
03
ACTO III:moraleja
LAS MATEMÁTICAS ...
CONCLUSIONES
- Las matemáticas tienen un lenguaje propio
- Los números son parte del lenguaje
- La intuición, en su estudio y su enseñanza, es fundamental
- Las mates no son solo números, son ideas (abstractas)
- La idea de número es genial pero se ha tardado siglos en inventarlos
- No ha sido inmediato, ni fácil la comprensión de 0 o negativos
- Las IDEAS son las protagonistas, los verdaderos héroes, no son las mujeres y hombres
- No es fácil su estudio pero sí que merece la pena su fruto
- ...
"Existen algunos, Rey Gelón, que creen que el número de granos de arena es infinito en multitud" Arquímedes
"El contador de arena", una obra considerada como una joya, no sólo por ser una de las primeras publicaciones científicas de la historia.
Lenguaje de las Matemáticas
¿Qué os parece si digo?:
Esther ha viajado en cohete un cierto número de veces.
Tablilla de arcilla
Tablilla de arcilla con marcas impresas representando el número 63 Localizada en Susa (actual Irán), fechada aprox. 3.200 a.n.e.
Fuente: Antônio Marcos Barbosa
La ESTÉTICA es una parte importante de las MATEMÁTICAS
“No puede haber contradicción entre lo bello y lo útil; el objeto posee belleza desde el momento en que su forma es expresión manifiesta de su función” (P. Souriau)
Paul Souriau (1852–1926), filósofo francés conocido por sus trabajos sobre la teoría de la invención y la estética.
Diseño del futuro
FUENTE: MAN
En palabras del profesor Antonio Durán en Vida de los números:"Los números ejercieron de matrona de la escritura"
PREHISTORIA
Estructura viral de los VIRUS
"Muchos virus, por ejemplo el virus del herpes, tienen la forma de un icosaedro. Las estructuras virales se construyen a partir de unidades proteicas idénticas repetidas varias veces, y el icosaedro es la forma más sencilla para ensamblar usando estas subunidades. Se utiliza un poliedro regular, porque puede ser construido a partir de una unidad proteica única usándola una y otra vez; esto ahorra espacio para el genoma vírico."