LES EXPRESSIONS

Sixième

Seconde

Cinquième

Première

Quatrième

EXPRESSIONS

Terminale

Troisième

PREMIERE SPE MATH

• suites explicites un=f(n), récurrentes un+1=f(un), arithmétiques, géométriques
• polynôme degré 2 sous forme factorisée, expression somme et produit des racines

• taux de variation, fonction dérivée (carré, cube, inverse, racine) dans cas simple
• exp(x+y)=exp(x)exp(y) et exp(x)exp(-x)=1
• transformer une expression en utilisant propriétés algébriques de fonction exponentielle
• produit scalaire à partir projection orthogonale et formule avec cosinus
• expression produit scalaire et norme en bas orthonormée
• développement norme(vect(u)+vect(v))2
• transformation expresion vect(MA).vect(MB)
• formule équation de cercle
• proba conditionnelle de B sachant A

PREMIERE TRONC COMMUN

• Probabilité conditionnelle (définition, notation)
• suites arithmétiques: def par relation de récurrence
• suites géométriques: def par relation de récurrence
• fonction exponentielle (ax), sqrtn(a) = x1/n
• fonction dérivée, dérivée fct constantes, identité, carré, cube

Enseignement scientifique

C'est tout ce qui est en lien avec la physique et la svt donc des calculs simples, mais dans des problèmes ou dans des notions scientifiques (calculs masse solaire transformée chaque seconde, analyse graphique, calcul longueur d'un arc, un rayon, calcul de puissance et de quotient, calculer des taux), souvent ce sont des expres- sions données

PREMIERE TECHNOLOGIQUE

STD2A,STHR,STI2D,STL,STMG,ST2S

• distance entre deux points
• suites arithmétiques et géométrique par relation de récurrence
• expression littérale d'une fonction
• polynome de degré 2 sous forme factorisée
• associer parabole à une expression algébrique de degré 2
• factoriser une expression du second degré
• fonction dérivée et taux de variation
• fréquence conditionnelle
• probabilité conditionnelle

TERMINALE SPE MATHS

• (nk)= n(n-1)...(n-k+1)/k! = n!/((n-k)!k!)
• expressions du produit scalaire et de la norme, expression distance entre deux points
• formule de polarisation
• equation cartésienne d'un plan
• convergence d'une suite, théorème des gendarmes
• (v o u)'=(v' o u) x u'
• dérivée seconde
• un+1=f(un) pour fonction continue
• primitive et expression d'une équation différentielle (sous forme y'=ay+b)
• int(f(x)dx)ba = F(b) - F(a)
• loi de bernouilli et loi binomiale (exprimée à l'aide de coeff binomiaux)
• E(X+Y)=E(X)+E(Y) E(aX)=aE(X) V(X+Y)=V(X)+V(Y) V(aX) = a2V(X)
• inégalité de Bienaymé-Tchebychev et inégalité de concentration

OPTION MATHS EXPERTES

• nombre complexes, conjugaisons, inverse d'un nombre complexe, argument et module
• |z|2=z(barre)z
• forme exponentielle nombre complexe
• formule d'euler et formule de moivre
• congruence dans Z
• matrices, suite de matrice colonne Un+1=AUn+C

Option Maths Complémentaires

• suites arithméco-géométrique
• un+1=f(un)
• foncton dérivée de f(ax+b) eu(x) ln(u(x)) u(x)2
• ln(ab)=ln(a)+ln(b) ln(1/a)=-ln(a)
• primitive et equa diff y'= ay+b
• intégrales, intégrale f sur a, b = F(b)-F(a)
• loi uniformes, loi de bernouilli, loi géométrique, loi exponentielle

TERMINALE TECHNOLOGIQUE

• tangeante à une conique en un point
• expression en fonction de n du terme de range n suite arithmétique et géom
• expirmer le terme général en fonction de n
• a-x= 1/ax ax+y=axay anx=(ax)n
• log(ab)=log(a)+log(b) log(an)=nlog(a) log(a/b)=log(a)-log(b)
• loi binomiale B(n,p)
• coefficient binomiaux (nk)

TERMINALE ENS. SCIENTIFIQUE

Un tout petit peu de maths liées à des problèmes de physiques et svt

SECONDE STHR

• expressions polynomiales
• identités (a+b)2 et (a-b)2
• utiliser expression algébrique pour résoudre un problème
• fonctions paires et impaires
• expression droite par son équation cartésienne et son équation réduite
• exprimer une proportion en pourcentage

SECONDE OPTION SNT

Enfait les maths ne sont pas expliciter dans le programmes mais il y a un peu d'algo donc j'imagine qu'on peut dire expression en python?

QUATRIEME

• Produit et quotient de décimaux relatifs
• Puissances de 10 et notation scientifique
• Structure expression littérale étudiée
• Propriété distributivité simple formalisée et utilisée dans ses 2 sens
• Volume pyramide et cône
• Théorème de Pythagore, Thalès

GENERALE SPE MATH

GENERALE COMMUN

ENS. SCIENTIFIQUE

TECHNOLOGIQUE

spécialité mathématiques

Mathématiques expertes

Math complémentaires

technologique

ens. Scientifique

STHR

SECONDE

• intervalle et expression avec valeur absolue
• relation racine carrée et valeur absolue
• (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
• calcul sur des expressions algébriques
• exprimer une variable en fonction d'une autre
• notion de vecteur et expression norme de vecteur
• coordonnées de vect(AB) en fct de A et B
• colinéarité de 2 vecteurs (leur déterminant est nul)
• exprimer droite par equa cartésienne ou réduite
• fct paire: f(-x)=x fct impaire: f(-x)=-x

option SNT

CINQUIEME

• Soustraire un nombre revient à additionner son opposé
• Expressions littérales à travers formules mettant en jeu des grandeurs ou traduisant des programmes
• 2xa = 2a
• Propriété de distributivité simple utilisée pour réduire ax+bx
• Exprimer probabilité on peut dire « 2 chances sur 5 »
• Aire parallélogramme, volume prisme et cylindre

SIXIEME

• addition de fractions de même dénominateur
• toutes les expressions pour nombre décimal
• multiplier nombre entier et décimal par 0.1 , 0.5
• priorités opératoires avec calculs simples
• formule longueur d'un cercle
• formule aire d'un triangle quelconque et d'un disque

TROISIEME

• Double distributivité
• déterminer opposé d'une expression littérale
• a2-b2=(a-b)(a+b)
• lien entre taux d’évolution et coeff multiplicateur
• fonctions affines présentées par expressions algébrique
• volume d’une boule
• cos,sin,tan utilisés pour calculer longueur et angles