Want to create interactive content? It’s easy in Genially!
Funzioni - introduzione
Giovanna Tedesco
Created on October 15, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Math Lesson Plan
View
Primary Unit Plan 2
View
Animated Chalkboard Learning Unit
View
Business Learning Unit
View
Corporate Signature Learning Unit
View
Code Training Unit
View
History Unit plan
Transcript
Le funzioni
Start
Prof.ssa Giovanna Tedesco
Introduzione
Start
Definizione
Dati due insiemi A e B, non vuoti, si chiama FUNZIONE tra A e B una particolare relazione che associa ad OGNI elemento dell'insieme A un SOLO elemento dell'insieme B
In simboli:
Learning session 1 // Test
Dire quali di queste immagini rappresenta una funzione e perché
Learning session 2 1/ Test
Dire quali di queste immagini rappresenta una funzione e perché
Learning session 1// Test
Dire quali di queste immagini rappresenta una funzione e perché
Concetti fondamentali
L'insieme A prende il nome di DOMINIO della funzione.
Per indicare che ad x, un elemento di A, associamo y, un elemento di B, scriveremo: f(x) = y.
y è detta IMMAGINE di x.
L'insieme B prende il nome di CODOMINIO della funzione.
Il sottoinsieme B formato da tutte le immagini degli elementi di A prende il nome di INSIEME IMMAGINE della funzione.
Concetti fondamentali
CODOMINIO
DOMINIO
INSIEME IMMAGINE
Funzioni numeriche
Quando gli insiemi A e B sono insiemi numerici, la funzione si dicei funzione numerica.
Il valore di y dipende dal valore della x, pertanto x si dice variabile INDIPENDENTE e la y è la variabile DIPENDENTE
L'insieme dei punti del piano cartesiano (x;f(x)) prende il nome di GRAFICO della funzione.
Classificazione delle funzioni numeriche
La scrittura y = f(x) si dice forma esplicita, per esempio: f(x)= 2x-7
La scrittura f(x,y) = 0 si dice forma implicita, per esempio: 2xy-7x+12-3y=0
Se l'espressione y = f(x) contiene solo addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, elevamento a potenza o radici allora la funzione si dice ALGEBRICA
Classificazione delle funzioni algebriche
Una funzione algebrica in forma esplicita può essere:
razionale intera espressa tramite un polinomio
razionale fratta espressa tramite una frazione algebrica
irrazionale con la variabile indipendente come radicando di una radice
Una funzione si dice TRASCENDENTE con la variabile indipendente come argomento di una funzione trascendente (logaritmo, esponenziale, ...)