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seconda legge keplero
DI GREGORIO CAROLA
Created on October 15, 2023
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Transcript
la seconda legge di keplero
Realizzato da: Carola Di Gregorio ed Erika Cannatella
che cosa afferma la seconda legge di keplero?
SECONDA LEGGE O LEGGE DELLE AREE
La seconda legge di Keplero, elaborata nel 1609, si sofferma sulla velocità con la quale i pianeti si muovono sulla loro orbita. La legge afferma che:
ogni pianeta si muove sulla sua orbita in modo tale che il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali.
Facciamo un esempio per capire meglio di cosa si tratta.
SECONDA LEGGE O LEGGE DELLE AREE
Le superfici SP1 P2 e SP3P4 hanno la stessa area, perciò vengono descritte in tempi uguali. Ciò che varia è la loro velocità di rivoluzione: percorrendo i due archi P1P2 e P3P4, di diverse lunghezze, si ottengono due velocità diverse. Di conseguenza:
- Quando il pianeta è nel punto più vicino al Sole, definito perielio, la sua velocità sarà maggiore, perché è come se dovesse sfuggire alla forza di attrazione solare.
- Quando il pianeta è nel punto più distante dal Sole, definito afelio, la velocità sarà minore.
SECONDA LEGGE O LEGGE DELLE AREE
Come si può notare nell'immagine a fianco, allontanandosi dal perielio con intervalli di tempo uguali, il pianeta percorre archi sempre più corti. Attraverso la seconda legge possiamo spiegare perché nel nostro emisfero la primavera e l'estate sono più lunghe dell'autunno e dell'inverno.
dimostrazione della seconda legge
Si può dimostrare che la legge delle aree è una conseguenza della legge di conservazione del momento angolare.
- Al perielio P e all'afelio A la velocità della Terra è perpendicolare al raggio vettore tracciato a partire dal centro del Sole. Quando la Terra è in uno di questi due punti, il momento angolare è dato dalla formula: L=Mt r v
- Calcolando i moduli dei momenti angolari LA e LP, si ottengono due risultati uguali. Ciò dimostra la concordanza con la legge di conservazione del momento angolare.
dimostrazione della seconda legge
- Il momento angolare della Terra è sempre costante, perché l'unica forza che agisce sulla Terra è quella gravitazionale esercitata dal Sole. Il momento di questa forza è nullo, perché i vettori della forza e del raggio vettore sono paralleli.