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Notion de fonctions GeoGebra

Juliette Hernando

Created on October 14, 2023

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Transcript

Notion de fonctions

Dépendance entre 2 grandeurs - Conjecture à l'aide de GeoGebra

0;1;5;2;10;-1

3;5;13;7;23;1

La boîte à fonction de Nicolas Desmarets

image

antécédent

clique ici

fonction

0;1;5;2;10;-1

3;5;13;7;23;1

On réalise une boîte sans couvercle partir d'une feuille au format A4. Partant de la feuille, on découpe à chaque coin un carré comme dans le schéma suivant :

On a ainsi un patron dont on relie les faces latérales pour obtenir la boîte voulue.

29,7 cm

Quelle est la longueur du côté du carré à découper pour obtenir un volume maximal ?

21 cm

Visualisons le problème grâce à une application de Vincent Pantaloni

On a représenté la feuille A4 dans GeoGebra, observe la situation en faisant varier la longueur du côté du carré.Construis deux boîtes avec des feuilles A4 avant de passer à l'étape suivante :

Etude d'un cas particulier : le côté du carré vaut 3cm.Réponds aux questions suivantes :

Hauteur de la boîte : cm

Largeur de la boîte : cm

Longueur de la boîte : cm

Bravo !

Volume de la boîte : cm3

VALIDER

Autre cas particulier : le côté du carré vaut 10cm.Réponds aux questions suivantes :

Hauteur de la boîte : cm

Largeur de la boîte : cm

Longueur de la boîte : cm

Bravo !

Volume de la boîte : cm3

VALIDER

Si on appelle e la longueur du côté du carré :

Largeur de la boîte : 21 -

Longueur de la boîte : 29,7 -

Volume de la boîte :

x (21 - ) x (29,7 - )

Bravo !

VALIDER

Fin de l'activité dans GeoGebra

Les parcours GeoGebra

Aire maximale d'un triangle

Regarde la vidéo avant d'ouvrir le fichier GeoGebra en plein écran.

Aire minimale d'un triangle

Regarde la vidéo avant d'ouvrir le fichier GeoGebra en plein écran.

Aire maximale d'un rectangle

Une fonction est un procédé mathématique qui prend une valeur et lui en associe une autre. On note souvent f la fonction et x le nombre de départ, appelé antécédent.

On note f(x) l'image de x par f. Par exemple, fonction f qui a pour écriture algébrique f(x) = 2x + 3 est la fonction qui à tout x associe 2x+3.