NUMEROS ALEATORIOS

LA ALEATORIEDAD

EL USO DE NUMEROS ALEATORIOS ES IMPORTANTEEN DIVERSOS AMBITOS LABORALES , ENTRE ELLOS LA PROGRAMACION DE APLICACIUONES, EL DESARROLLO DE JUEGOS EN LINEA Y LA CIBERSEGURIDAD.

LA ALEATORIEDAD TAMBIEN SE APLICA EN LAS TARJETAS BANCARIAS UNA BARRERA DE SEGURIDAD QUE SE IMPLEMENTA EN LA MAYORIA DE APLICACCIONES MOVILES EN LAS QUE SE REALIZAN OPERACIONES BANCARIAS ES EL USO DE UN TOKEN DE SEGURIDAD, EL CUAL CONSISTE EN UNA SERIE NUMEROS ALEATORIOS QUE CAMBIAN EN DETERMINADO INTERVALO PARA COMPROBAR LA IDENTIDAD DEL USUARIO, ASI, SE IMPIDE EL ACCESO A LA CUENTA A PERSONAS NO AUTORIZADAS..

NUMEROS PSEUDOALEATORIOS

SE LES DENOMINA DE ESTA FORMA PORQUE SE OBTIENEN DE UN CONJUNTO DE OPERACIONES A PARTIR DEL NUMERO GENERADO EN ALGUN PASO ANTERIOR; POR EJEMPLO, SE PUEDEN INICIAR EN EL 30 Y DE AHI GENERAR NUMEROS ALEATORIOS UTILIZANDO UNA FORMULA QUE NO SOBREPASE EL 100

DEBIDO A QUE ESTE TIPO DE NUMEROS SE GENERA DENTRO DE UN INTERVALO, PARA GENERARLOS MEDIANTE UN METODO DIGITAL SE DEBE PARTIR DE UN VALOR INICIAL AL QUE SE DENOMINA DE LA SIGUIENTE MANERA. VALOR SEMILLA : ES EL VALOR DESDE EL QUE SE VA APLICANDO ITERATIVAMENTE LA FUNCION PARA GENERAR NUEVOS ALEATORIOS.

AL TIPO DE FUNCIONES QUE SE APLICAN PARA LA GENERACION DE LOS NUMEROS PSEUDOALEATORIOS A PARTIR DE UN VALOR SEMILLA SE LE DENOMINA FUNCION DETERMINISTA, LA CUAL PRODUCE EL MISMO RESULTADO CADA VEZ Y SE COMPONEN DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS.VALORES DE ENTRADA + BASE DE DATOS = FUNCION DETERMINISTA

GENERADORES CONGRUENCIALES

ES UN ALGORITMO MATEMATICO UTILIZADO PARA GENERAR UNA SECUENCIA DE NUMEROS PSEUDOALEATORIOS. TIENE SU ORIGEN EN EL AÑO1951 Y UTILIZA UNA FORMULA MATEMATICA QUE GENERA EL SIGUIENTE NUMERO DE LA SECUENCIA A PARTIR DEL NUMERO ANTERIOR

SU FORMULA ES LA SIGUIENTEXn + 1 = (axn + c) % m

TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE

ES UNA HERAMIENTA PODEROSA EN ESTADISTICA QUE PERMITE REALIZAR INFERENCIAS SOBRE GRANDES POBLACIONES DE DATOS ; DADO QUE ESTE METODO TRABAJA CON MUESTRAS ALEATORIAS, ES IMPORTANTE CONOCER EN PRIMER LUGAR A QUE SE REFIERE ESTE CONCEPTO Y CUALES SON SUS CARACTERISTICAS. EL TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE PERMITIRA ESTABLECER COMO SE COMPORTAN LAS MUESTRAS INDEPENDIENTES DE SU TAMAÑO.

ALGORITMO DE BOX- MULLER

ESTA HERRAMIENTA MATEMATICA FUE PROPUESTA EN 1958 POR GEORGE EDWARD PELHAM BOX Y MERVIN E. MULLER, DE QUIENES RECIBE SU NOMBRE Y ES UTILIZADO PARA GENERAR NUMEROS ALEATORIOSDISTRIBUIDOS NORMALMENTE.EL ALGORITMO DE BOX-MULLER SE BASA EN LA TRANSFORMACION DE COORDENADAS POLARES EN COORDENADAS CARTESIANAS UTILIZANDO VARIABLES ALEATORIAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS. A PARTIR DE DOS NUMEROS ALEATORIOS UNIFORMES INDEPENDIENTES Y DISTRIBUIDORES ENTRE 0 Y 1, EL ALGORITMO GENERA DOS NUMEROS ALEATORIOS QUE SE DISTRIBUYEN EN UNA CURVA NORMAL.

metodos generales de simulacion

LAS VARIABLES ALEATORIAS SON FUNCIONES QUE ASIGNAN VALORES NUMERICOS A LOS RESULTADOS POSIBLES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO, PARA GENERARLOS SE EMPLEAN DIVERSOS METODOS EN LA SIMULACION, UNO DE ELLOS SE CENTRA EN LA INFORMACION DE LAS VARIABLES DEL SISTEMA A LO LARGO DEL TIEMPO. METODO BASADO EN DISTRIBUCION EMPIRICA SE DERIVA DE UNA DISTRIBUCION EMPIRICA DE LAS VARIACIONES EXPERIMENTADAS. PARA ELLO SE DEBE RECOPILAR DATOS EMPIRICOS DE LAS VARIACIONES O DE LAS PERDIDAS EXPERIMENTADAS EN UN SISTEMA O PROCESO A LO LARGO DEL TIEMPO, CABE ACLARAR QUE LA CALIDAD DE SUS RESULTADOS DEPENDERA DEL TIPO DE DATOS EMPIRICOS RECOPILADOS. EN LA ACTUALIDAD, EL METODO DE SIMULACION MONTECARLO ES UNO DE LOS MAS USADOS DEBIDO AL TIPO DE DATOS QUE REQUIERE Y A QUE BRINDA LA POSIBILIDAD DE GENERAR ESCENARIOS DE SITUACIONES PASADAS DE FORMA PRECISA. LA SIMULACION DE MONTECARLO ES UNA TECNICA ESTADISTICA UTILIZADA PARA ESTIMAR RESULTADOS MEDIANTE EL MUESTREO ALEATORIO Y REPETIDO, CALCULANDO LOS POSIBLES RESULTADOS DE UN SUCESO INCIERTO y sus caracteristicas son: muestreo aleatorio alta capacidad flexibilidad escalabilidad

METODO DE SIMULACION DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

BUSQUEDA INDEXADA

TRANSFORMACION INVERSA

ESTE METODO PERMITE REDUCIR LAS COMPARACIONES LOCALIZANDO LAS ZONAS EN LAS QUE SE ENCUENTRAN LOS NUMEROS PSEUDOALEATORIOS QUE SE HAN PRODUCIDO, USANDO LA BUSQUEDA INDEXADA, SE UTILIZA UN INDICE PARA REALIZAR SALTOS MAS GRANDES Y REDUCIR LA CANTIDAD DE COMPARACIONES NECESARIAS .

ES UN ENFOQUE UTIL PARA GENERAR VALORES ALEATORIOS DE UNA DISTRIBUCION ESPECIFICA EN SIMULACIONES. AL UTILIZAR LA FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULATIVA INVERSA, SE PUEDE MAPEAR UN NUMERO ALEATORIO UNIFORME A UN VALOR CORRESPONDIENTE EN LA DISTRIBUCION OBJETIVO, PERMITIENDO ASI SIMULAR LAS VARIABLES ALEATORIAS CON LA DISTRIBUCION DESEADA.