LA meccanica
SOFIA FERRATO 3G
I PRINCIPI DELLA DINAMICA
La dinamica è quella parte della meccanica che si occupa di studiare la relazione tra le forze e gli effetti che esse causano su un corpo.Un importante scienziato, che diede un grande contributo in questo ramo della fisica, fu Isaac Newton, mediante le sue tre leggi o principi:
Il principio di inerzia o primo principio della dinamica Un corpo in quiete rimane fermo se la somma delle forze che agiscono su di esso è nulla o nel caso in cui non agisca alcuna forza.
La legge fondamentale della dinamica o secondo principio della dinamica:Se su un corpo agisce una forza o un sistema di forze, la forza risultante applicata al corpo possiede direzione e verso della sua accelerazione e, in modulo, è direttamente proporzionale al modulo della sua accelerazione. La costante di proporzionalità tra queste due grandezze è la massa, grandezza specifica di ciascun corpo. Questa legge può essere enunciata mediante l’equazione F⃗=m⋅a⃗ F=m⋅a
L'inerzia è la proprietà di un corpo di conservare il suo stato, che può essere di moto o di quiete, fino a quando su di esso non interviene una forza.
terzio principio o principio di reazione e reazione
La forza Fa->b di A su B e la forza Fb->a di B su A hanno la stessa direzione e lo stesso modulo,ma versi opposti
moto parabolico
Se si lancia un oggetto o si spara un proiettile in direzione obliqua rispetto al piano orizzontale,esso descrive una traiettoria parabolica. In cinematica, trascurando attriti e ingerenze del vento,il punto materiale descrive una parabola
La traiettoria parabolica nasce dalla composizione di due moti rettilinei, uno orizzontale e l’altro verticale. Il vettore componente orizzontale,in assenza di attriti, è caratterizzato da un moto rettilineo uniforme.
il vettore componente verticale, in assenza di attriti, è caratterizzato da un moto rettilineo uniformementeaccelerato, in quanto risente dell’accelerazione di gravità. Il segno negativo dell’accelerazione di gravità è dovuto al fatto che essaagisce in verso opposto rispetto a quello della componente della velocità.
Componendo i due moti si può ottenere l’equazione cartesiana della traiettoria
Si chiama gittata la distanza che separa il punto di partenza di un corpo lanciato in direzione obliqua, verso l’alto, dal punto in cui esso torna al suolo.
problema
Un giocatore di baseball colpisce con la mazza una palla,la quale parte con velocità di 150 km/h, lungo una traiettoria che forma un angolo di 55° con il terreno di gioco.Il bordo del campo si trova a 120 m di distanza.Trascura Tattrito dell'aria.• Stabilisci se il battitore ha battuto un fuoricampo oppure no.• Qual è la massima altezza raggiunta dalla palla?
Il moto circolare uniforme descrive un punto materiale che percorre una traiettoria circolare mantenendo costante ilmodulo del vettore velocità istantanea.
Nel Sistema Internazionale le ampiezze degli angoli sono misurate in radianti (rad). l’ampiezza alfa, espressa in radianti, dell’angolo alla circonferenza è il rapporto tra la lunghezza dell’arco e il raggio della circonferenza
Si definisce spostamento angolare l’ampiezza DELTAFI dell’angolo al centro spazzato dal raggio vettore di un punto materiale che si muove lungo una circonferenza.
Partendo dallo spostamento angolare si può definire la velocità angolare.
Si definisce velocità angolare OMEGA di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme il rapporto fra l’angolo percorso DELTA FI , misurato in radianti, e l’intervallo di tempo impiegato per percorrerlo.
Lo spostamento angolare nel moto circolare uniforme è direttamente proporzionale al tempo impiegato, perciò Omega è una costante.
Se come intervallo di tempo consideriamo il periodo T, lo spostamento angolare equivale ad un angolo giro.
Nel moto circolare uniforme il vettore velocità ha per definizione sempre lo stesso valore, ma cambia continuamente direzione.
In un moto circolare il vettore velocità cambia posizione istante per istante, subisce quindi accelerazione.L’accelerazione centripeta, ossia diretta verso il centro, è un vettore perpendicolare al vettore velocità e rivolto lungo la stessa direzione del raggio verso il centro della circonferenza.
problema
La centrifuga di una lavatrice compie 1500 giri al minuto. Se il cestello ha un diametro di 55 cm,
si determini: a) il periodo, la frequenza e la velocità angolare del moto rotatorio; b) il modulo della velocità e il modulo dell'accelerazione centripeta di un punto che si trova sul bordo del cestello.
Il moto aromico è il moto descritto su un asse dalla proiezione di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme
MOTO ARMONICO
Si definisce PERIODO (T) del moto armonico la durata di un'oscillazione completa. Tale durata è uguale al periodo T del moto circolare uniforme.
Si definisce FREQUENZA (f) del moto armonico
il numero di oscillazioni complete compiute
nell’unità di tempo.
Si definisce PULSAZIONE (w) del moto
armonico la velocità angolare del moto
circolare uniforme
Si definisce ampiezza (r) la distanza che separa gli estremi dal centro di oscillazione
la velocità della proiezione raggiunge il massimo al centro ed è nulla agli estremi del diametro
v=-Awsen(wt)
l'accelerazione è massima agli estremi e nulla al centro
a=-Aw^2cos(wt)
Un oscillatore armonico semplice verticale è un piccolo peso vincolato ad una molla di costante elastica K, di massa trascurabile.Scostando dalla posizione di equilibrio il peso,esso si metterà ad oscillare
L'oscillatore armonico è caretterizzato dalla pulsazione
Il periodo dipende
dalla massa e
dalla costante
elastica K.
Un pendolo
semplice è formato da una massa M attaccata a un filo leggero,oppure a un'asta di lunghezza L È in equilibrio stabile quando la massa è esattamente al di sotto del punto di sospensione e oscilla attorno a questa posizone
T dipende dalla lunghezza L del pendolo e dalla accellerazione di gravità g, ma non dipende dalla massa e dall'ampiezza A
problema
Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza pari a 30 cm. Sapendo che in un minuto compie 300 oscillazioni, calcola l’accelerazione del corpo agli estremi di oscillazione.
-Sappiamo che l’accelerazione è massima agli estremi dell’oscillazione, e vale, in modulo, a=ω^2r. -L’ampiezza di un’oscillazione corrisponde al raggio rr indicato nella legge oraria. Trasformiamo quindi il raggio da cm a m: r=30 cm=0,3m Per ottenere la pulsazione ω è necessario conoscere la frequenza: la frequenza corrisponde alle oscillazioni compiute in un secondo; dividiamo quindi il numero di oscillazioni al minuto per 60: f=300/60=5 oscillazioni al secondo
FISICA PPT
Ida Arcadu
Created on October 7, 2023
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LA meccanica
SOFIA FERRATO 3G
I PRINCIPI DELLA DINAMICA
La dinamica è quella parte della meccanica che si occupa di studiare la relazione tra le forze e gli effetti che esse causano su un corpo.Un importante scienziato, che diede un grande contributo in questo ramo della fisica, fu Isaac Newton, mediante le sue tre leggi o principi:
Il principio di inerzia o primo principio della dinamica Un corpo in quiete rimane fermo se la somma delle forze che agiscono su di esso è nulla o nel caso in cui non agisca alcuna forza.
La legge fondamentale della dinamica o secondo principio della dinamica:Se su un corpo agisce una forza o un sistema di forze, la forza risultante applicata al corpo possiede direzione e verso della sua accelerazione e, in modulo, è direttamente proporzionale al modulo della sua accelerazione. La costante di proporzionalità tra queste due grandezze è la massa, grandezza specifica di ciascun corpo. Questa legge può essere enunciata mediante l’equazione F⃗=m⋅a⃗ F=m⋅a
L'inerzia è la proprietà di un corpo di conservare il suo stato, che può essere di moto o di quiete, fino a quando su di esso non interviene una forza.
terzio principio o principio di reazione e reazione
La forza Fa->b di A su B e la forza Fb->a di B su A hanno la stessa direzione e lo stesso modulo,ma versi opposti
moto parabolico
Se si lancia un oggetto o si spara un proiettile in direzione obliqua rispetto al piano orizzontale,esso descrive una traiettoria parabolica. In cinematica, trascurando attriti e ingerenze del vento,il punto materiale descrive una parabola
La traiettoria parabolica nasce dalla composizione di due moti rettilinei, uno orizzontale e l’altro verticale. Il vettore componente orizzontale,in assenza di attriti, è caratterizzato da un moto rettilineo uniforme.
il vettore componente verticale, in assenza di attriti, è caratterizzato da un moto rettilineo uniformementeaccelerato, in quanto risente dell’accelerazione di gravità. Il segno negativo dell’accelerazione di gravità è dovuto al fatto che essaagisce in verso opposto rispetto a quello della componente della velocità.
Componendo i due moti si può ottenere l’equazione cartesiana della traiettoria
Si chiama gittata la distanza che separa il punto di partenza di un corpo lanciato in direzione obliqua, verso l’alto, dal punto in cui esso torna al suolo.
problema
Un giocatore di baseball colpisce con la mazza una palla,la quale parte con velocità di 150 km/h, lungo una traiettoria che forma un angolo di 55° con il terreno di gioco.Il bordo del campo si trova a 120 m di distanza.Trascura Tattrito dell'aria.• Stabilisci se il battitore ha battuto un fuoricampo oppure no.• Qual è la massima altezza raggiunta dalla palla?
Il moto circolare uniforme descrive un punto materiale che percorre una traiettoria circolare mantenendo costante ilmodulo del vettore velocità istantanea.
Nel Sistema Internazionale le ampiezze degli angoli sono misurate in radianti (rad). l’ampiezza alfa, espressa in radianti, dell’angolo alla circonferenza è il rapporto tra la lunghezza dell’arco e il raggio della circonferenza
Si definisce spostamento angolare l’ampiezza DELTAFI dell’angolo al centro spazzato dal raggio vettore di un punto materiale che si muove lungo una circonferenza. Partendo dallo spostamento angolare si può definire la velocità angolare. Si definisce velocità angolare OMEGA di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme il rapporto fra l’angolo percorso DELTA FI , misurato in radianti, e l’intervallo di tempo impiegato per percorrerlo. Lo spostamento angolare nel moto circolare uniforme è direttamente proporzionale al tempo impiegato, perciò Omega è una costante. Se come intervallo di tempo consideriamo il periodo T, lo spostamento angolare equivale ad un angolo giro. Nel moto circolare uniforme il vettore velocità ha per definizione sempre lo stesso valore, ma cambia continuamente direzione.
In un moto circolare il vettore velocità cambia posizione istante per istante, subisce quindi accelerazione.L’accelerazione centripeta, ossia diretta verso il centro, è un vettore perpendicolare al vettore velocità e rivolto lungo la stessa direzione del raggio verso il centro della circonferenza.
problema
La centrifuga di una lavatrice compie 1500 giri al minuto. Se il cestello ha un diametro di 55 cm, si determini: a) il periodo, la frequenza e la velocità angolare del moto rotatorio; b) il modulo della velocità e il modulo dell'accelerazione centripeta di un punto che si trova sul bordo del cestello.
Il moto aromico è il moto descritto su un asse dalla proiezione di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme
MOTO ARMONICO
Si definisce PERIODO (T) del moto armonico la durata di un'oscillazione completa. Tale durata è uguale al periodo T del moto circolare uniforme.
Si definisce FREQUENZA (f) del moto armonico il numero di oscillazioni complete compiute nell’unità di tempo.
Si definisce PULSAZIONE (w) del moto armonico la velocità angolare del moto circolare uniforme
Si definisce ampiezza (r) la distanza che separa gli estremi dal centro di oscillazione
la velocità della proiezione raggiunge il massimo al centro ed è nulla agli estremi del diametro
v=-Awsen(wt)
l'accelerazione è massima agli estremi e nulla al centro
a=-Aw^2cos(wt)
Un oscillatore armonico semplice verticale è un piccolo peso vincolato ad una molla di costante elastica K, di massa trascurabile.Scostando dalla posizione di equilibrio il peso,esso si metterà ad oscillare
L'oscillatore armonico è caretterizzato dalla pulsazione
Il periodo dipende dalla massa e dalla costante elastica K.
Un pendolo semplice è formato da una massa M attaccata a un filo leggero,oppure a un'asta di lunghezza L È in equilibrio stabile quando la massa è esattamente al di sotto del punto di sospensione e oscilla attorno a questa posizone
T dipende dalla lunghezza L del pendolo e dalla accellerazione di gravità g, ma non dipende dalla massa e dall'ampiezza A
problema
Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza pari a 30 cm. Sapendo che in un minuto compie 300 oscillazioni, calcola l’accelerazione del corpo agli estremi di oscillazione.
-Sappiamo che l’accelerazione è massima agli estremi dell’oscillazione, e vale, in modulo, a=ω^2r. -L’ampiezza di un’oscillazione corrisponde al raggio rr indicato nella legge oraria. Trasformiamo quindi il raggio da cm a m: r=30 cm=0,3m Per ottenere la pulsazione ω è necessario conoscere la frequenza: la frequenza corrisponde alle oscillazioni compiute in un secondo; dividiamo quindi il numero di oscillazioni al minuto per 60: f=300/60=5 oscillazioni al secondo