KARELER VE KAREKÖKLER

KARELER VE KAREKÖKLER

START

PİSAGORCULAR SAĞ RESİMDE RESMEDİLMİŞTİR.

Eğer noktalardan kare yapmayı seviyorsanız Pisagorculularla bir ortak yönünüz var demektir. Pisagorcular bu gibi etkinliklere büyük değer verirdi.Pisagorcular evrenin anahtarının matematikte gizli olduğuna inanıyordu.

Karekökleri göstermede karekök simgesi ilk kez kullanılır.

Brahmagupta karekökleri hesaplamak için bir yöntem sunar.

Pisagorcular geometrik kare sayıları inceler.

Babilliler karekök tabloları oluşturmuşlardır.

ZAMAN ÇİZELGESİ: NE ZAMAN NELER OLDU??

M.Ö. 1750

M.Ö. 525

M.S.630

M.S.1550

KARESEL NOKTALAR

• En küçük kare tek noktadan oluşur.

‘Pisagorcuların gözünde ruhsal varoluşun simgesi olan "1" sayısı en önemli sayıydı.’

9(dokuz) noktadan oluşan bir kare görseli

• 4(dört) noktadan oluşan bir kare görseli

16 noktadan oluşan bir kare görseli

• Eğer gittikçe büyüyen karelerdeki noktaları sayarsak " kare" sayıları elde ederiz:

• Bu gibi bir tam sayının karesi yani kendisiyle çarpımından elde edilen sayılara " mükemmel" kare ( TAM KARE SAYILAR ) denir.

KARESEL NOKTALAR

Noktalı şekillerden alan hesabına...

Bir kenarı 1 birim olan karenin alanı 1. 1 =1 birim karedir.

Noktalı şekillerden alan hesabına...

Bir kenarı 2 birim olan karenin alanı 2 . 2 = 4 birim karedir.

Noktalı şekillerden alan hesabına...

Genel olarak bir karenin kenarının uzunluğu a ise alanı a .a yani a üzeri 2 (a'nın karesi) olur.

Soruyu tersten soralım:

Cevap 4'tür.

Alanı 16 birim kare olan karenin bir kenar uzunluğu ne kadardır?

Sorunun özel hali ise: 16'nın karekökü kaçtır?Gösterimi ise aşağıdadır:

KAREKÖK İŞARETİ

Karekök işareti 1500'lerden beri kullanılmaktadır.

Tam kare sayılar karekökleri tam sayı olan sayılardır.

KAREKÖK İŞARETİ

Karekök'ün anlamı:"Bu sayı neyin karesidir?"" Bu sayı hangi iki sayının kendisiyle çarpımıdır?"

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 1 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 1 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 1'DİR.

KAREKÖKLÜ İFADELER

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 4 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 4 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 2'DİR.

KAREKÖKLÜ İFADELER

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 9 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 9 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 3'DüR.

KAREKÖKLÜ İFADELER

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 100 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 100 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

KAREKÖKLÜ İFADELER

Tabiki karekökleri tam sayı olmayan bir sürü kareköklü ifade mevcuttur.

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 2 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 2 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 1.41421356237 'DİR.
• Peki cevap tam sayı mıdır?
• Karekök 2 hangi tam sayı arasındadır?

KAREKÖKLÜ İFADELER

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 3 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 3 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 1.73205080757 'DİR.
• Peki cevap tam sayı mıdır?
• Karekök 3 hangi iki tam sayı arasındadır?

KAREKÖKLÜ İFADELER

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 17 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 17 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 4.12310562562 'DİR.
• Peki cevap tam sayı mıdır?
• Karekök 17 hangi iki tam sayının arasındadır?

KAREKÖKLÜ İFADELER

• Yukarıdaki simgenin anlamı :
• 34 hangi sayının kendisiyle çarpımıdır?( Ya da 34 neyin karesidir?)

KAREKÖKLÜ İFADELER

• CEVABI: 5.83095189485 'DİR.
• Peki cevap tam sayı mıdır?
• Karekök 34 hangi iki tam sayının arasındadır?

KAREKÖKLÜ İFADELER

hazırlayan: kübra aksakal