LA GEOMETRIA EUCLIDEA

la geometria euclidea

ma che cos'è la geometria di euclide?

0.5

La Geometria Euclidea è una branca della matematica che studia le proprietà degli oggetti geometrici come punti, linee e figure solide, ed è basata sui postulati introdotti da Euclide circa 2300 anni fa.

1) gli enti primitivi

1 Il punto è ciò che non ha dimensioni.2 La retta che ha solo la lunghezza. 3 Il piano che è una superfice piana o foglio infinito

2) Il periodo euclideo

Il periodo euclideo va dal terzo secolo avanti Cristo al 1800 dopo Cristo. La geometria dell’antico Egitto aveva scopi prevalentemente pratici, mentre in Grecia si sviluppò come elemento che fiancheggiava la filosofia. Nel periodo euclideo, così chiamato per l’opera del grande matematico Euclide, la geometria cessa di essere “un episodio” della ricerca filosofica e diventa parte integrante del pensiero scientifico che si sviluppa libero da ogni altro legame.

3) Elementi: l'opera principale di Euclide

Elementi è l'insieme di libri, esattamente 13, su cui si fonda tutta la geometia euclidea.Ci sono principalmente 3 argomenti: 1. I postulati di Euclide 2. L' algebra geometrica 3. L'algoritmo euclideo e la teoria dei numeri 4. Geometria solida

4) postulati di euclide

Primo Postulato: per due punti passa una sola retta. Secondo postulato: un segmento si può prolungare infinitamente in linea retta. Terzo postulato: si può descrivere un cerchio con qualsiasi centro e qualsiasi raggio Quarto postulato: tutti gli angoli retti sono uguali tra loro Quinto Postulato: Se una retta che taglia due rette forma dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di due angoli retti, prolungando illimitatamente le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli sono minori di due rette.

5) teoremi di euclide e il teorema di pitagora

TEOREMA (Primo teorema di Euclide): In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa.

TEOREMA (Secondo teorema di Euclide): In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

6) Come viene applicata oggi la geometria euclidea

La Geometria Euclidea ha molte applicazioni nella vita quotidiana, dalla progettazione di abiti alla costruzione di edifici. Ad esempio, i designer di moda utilizzano principi geometrici per creare modelli di abbigliamento che si adattino perfettamente al corpo umano. Inoltre, gli architetti utilizzano la Geometria Euclidea per progettare edifici con proporzioni armoniose e forme esteticamente piacevoli.

fine

Di Filippo Fornelli 1A LS