Clase 20 - 9no

Rectas paralelas y perpendiculares

Conjuntos y funciones lineales

objetivos

• Desarrollar la habilidad de identificar estas relaciones geométricas en figuras y construir rectas con estas propiedades cuando sea necesario.
• Poder utilizar el conocimiento de las rectas paralelas y perpendiculares para resolver problemas de geometría y aplicar estos conceptos en situaciones del mundo real.

Introducción

Es importante recordar que la ecuación de una recta es: y = mx + n El coeficiente m es la pendiente y n es la ordenada en el origen. El valor de la pendiente, m, es la causa de un mayor o menor crecimiento.

Ejemplo: La recta y=2x+1 crece más rápido que y=x+1 porque tiene una pendiente mayor: El valor de la ordenada en el origen, n, es la segunda coordenada del punto de corte de la recta con el eje Y.

Introducción

Ejemplo 2: La recta y = 2x + 1 corta al eje Y en (0,1) y la recta y = x + 2 lo hace en el punto (0,2):

rectas Paralelas

Dos rectas son paralelas cuando no se cortan. Esto ocurre cuando las rectas tienen la misma pendiente. Ejemplo: Las rectas y = 2x + 1 e y = 2x - 1 son paralelas. Observa que tienen la misma pendiente, m = 2:

rectas Perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo recto (ángulo de 45°). Esto ocurre cuando la pendiente de una de las rectas es el opuesto del inverso de la otra. Es decir, si la pendiente de una de las rectas es m, la otra debe ser −1/m.

rectas Perpendiculares

Ejemplo: Las rectas y = 3x - 2 e y = - x / 3 + 1 son perpendiculares:

ejercicios

Determinar si las siguientes rectas son o no paralelas o perpendiculares:

Determinar si las siguientes rectas son o no paralelas o perpendiculares:

¡gracias!