PRÉSENTATION DU SYSTÈME HÉXADÉCIMAL

le système hexadécimal

SSAHLI ELIES

sommaire

• C'EST QUOI LE SYSTEME HEXADECIMAL ?
• POURQUOI CE SYSTEME A ETE CREE
• A QUOI SA SERT ?
• SON ECRITURE
• COMMENT CONVERTIR DE L'HEXADECIMAL VERS LE DECIMALE ET DU DECIMAL VERS L'EXADECIMAL ?
• COMMENT CONVERTIR DE L'HEXADECIMAL VERS LE BINAIRE ET DU BINAIRE VERS L'HEXADECIMAL ?
• LE CODAGE DES COULEURS EN HEXADECIMAL
• ADDITION ET MULTIPLICATION

INTRODUCTION

• Alors que le système décimal, avec ses dix chiffres, fait partie de notre quotidien, l’informatique et le traitement de données s’appuient sur le système binaire ou code binaire, qui permet de représenter des sujets complexes avec seulement deux valeurs : 0 et 1. Dans le système binaire, les grands nombres présentent généralement le désavantage d’être rapidement illisibles. C’est là qu’intervient le système hexadécimal, où des informations qui nécessitent huit chiffres dans le système binaire n’en nécessitent que deux avec le système hexadécimal.

C'EST QUOI L'HEXADECIMALE ?

Le mot hexadécimal est composé des termes hexa et decem. Hexa vient du grec et signifie « six » tandis que decem est le mot latin pour « dix ». Le système hexadécimal est donc un système de valeur qui représente les nombres en base 16. Il existe 16 symboles numériques possibles contre deux dans le système binaire (0 ou 1), et dix dans le système décimal (0 à 9). .

POURQUOI CE SYstème a été créé

Le systeme hexadecimal a été crée pour simplifier la représentation des informations binaires, en particulier dans le domaine de l'informatique. En utilisant la base 16, on peut condenser de longues séquences binaires de maniere plus compacte, ce qui facilite la lecture, l'écriture et la manipulation des données, notamment lors de vla programmation et du travail avec l'architecture des ordinateurs.

a QUOI SA SERT ?

En informatique, le système hexadécimal est utilisé pour faciliter la lisibilité de grands nombres comme les longues chaînes de bits. Celles-ci sont divisées en groupes de quatre bits et converties en nombres hexadécimaux. Résultat : la suite est exprimée en nombres hexadécimaux plus courts et qui peuvent, à leur tour, être divisés en petits groupes de deux ou quatre. Les nombres hexadécimaux permettent une représentation compacte des suites de bits. Le système est utilisé notamment pour les adresses sources et cibles des protocoles Internet (IP), dans les codes ASCIII ou dans la description de codes couleurs avec le CSS.

son écriture

Avec la notation conventionnelle des nombres, on utilise les nombres décimaux 10, 11, 12, 13, 14 et 15, chacun étant constitué de deux symboles adjacents. Si vous exprimez le nombre 10 en notation hexadécimale, il est difficile de savoir s’il s’agit du nombre décimal 10 ou, par exemple, du nombre binaire 2.Pour éviter ce problème, les nombres hexadécimaux d’une valeur de 10 à 15 sont exprimés par les lettres majuscules A, B, C, D, E et F. Le système hexadécimal utilise donc des chiffres de 0 à 9 et les lettres majuscules de A à F.

https://geocachen.be/wp-content/uploads/2020/11/Hexadecimale-getallen-omzetten-naar-decimale-getallen.png

CONVERTIR DE L'HEXADECIMAL VERS LE DECIMALE ET DU DECIMAL VERS L'EXADECIMAL ?

Pour convertir un nombre hexadécimal en nombre décimal, il faut multiplier la valeur de chaque symbole (convertie en décimal) par son poids, puis additionner chaque résultat

En hexadécimal la base B = 16, donc il faut maintenant diviser le nombre décimal successivement par 16. Les restes obtenus sont alors convertis dans leur équivalent hexadécimal.

de l'éxadécimal vers le binaire et inversement

passer d'un nombre hexadécimal à sa représentation binaire se fait en remplaçant chaque chiffre pour son équivalent sur 4 bits.

Pour convertir un nombre binaire en base 16, on regroupe les bits 4 à 4, chaque groupe donnant un chiffre hexadécimal.

LE codage des couleurs en héxadécimal

LE codage des couleurs en héxadécimal

Un code couleur hexadécimal est un code à 6 symboles composé d'un maximum de trois éléments à 2 symboles. Chacun des éléments à 2 symboles exprime une valeur de couleur de 0 à 255. Le code est écrit à l'aide d'une formule qui transforme chaque valeur en un code alphanumérique unique à 2 chiffres. Pourquoi utiliser le code hexadécimal au lieu de chiffres ? Parce que si vous utilisiez des nombres, chaque valeur rouge, verte ou bleue de 0 à 255 pourrait être un, deux ou trois chiffres possibles. Au total, le code peut être composé de trois chiffres ou de neuf.

Un code couleur hexadécimal est un code à 6 symboles composé d'un maximum de trois éléments à 2 symboles. Chacun des éléments à 2 symboles exprime une valeur de couleur de 0 à 255. Le code est écrit à l'aide d'une formule qui transforme chaque valeur en un code alphanumérique unique à 2 chiffres. Pourquoi utiliser le code hexadécimal au lieu de chiffres ? Parce que si vous utilisiez des nombres, chaque valeur rouge, verte ou bleue de 0 à 255 pourrait être un, deux ou trois chiffres possibles. Au total, le code peut être composé de trois chiffres ou de neuf.

LE codage des couleurs en héxadécimal

LE codage des couleurs en héxadécimal

Un code couleur hexadécimal est un code à 6 symboles composé d'un maximum de trois éléments à 2 symboles. Chacun des éléments à 2 symboles exprime une valeur de couleur de 0 à 255. Le code est écrit à l'aide d'une formule qui transforme chaque valeur en un code alphanumérique unique à 2 chiffres. Pourquoi utiliser le code hexadécimal au lieu de chiffres ? Parce que si vous utilisiez des nombres, chaque valeur rouge, verte ou bleue de 0 à 255 pourrait être un, deux ou trois chiffres possibles. Au total, le code peut être composé de trois chiffres ou de neuf.

Un code couleur hexadécimal est un code à 6 symboles composé d'un maximum de trois éléments à 2 symboles. Chacun des éléments à 2 symboles exprime une valeur de couleur de 0 à 255. Le code est écrit à l'aide d'une formule qui transforme chaque valeur en un code alphanumérique unique à 2 chiffres. Pourquoi utiliser le code hexadécimal au lieu de chiffres ? Parce que si vous utilisiez des nombres, chaque valeur rouge, verte ou bleue de 0 à 255 pourrait être un, deux ou trois chiffres possibles. Au total, le code peut être composé de trois chiffres ou de neuf.

addition et multiplication

SOURCES IMAGES

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https://geocachen.be/wp-content/uploads/2020/11/Hexadecimale-getallen-omzetten-naar-decimale-getallen.png

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTmN5rn7R_A4DIALIuLaF1UfpxuBv6o18bDUg&usqp=CAU

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSt7JiCnCx6VMqJyzm7tJPTFdkIzVroEWckAQ&usqp=CAU.

SOURCES UTILISées

SOURCES DES TEXTE : -IONOS, pour toute les parties informations -ACADEMIE DE LIMOGE, pour les calculs et conversion

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