Gráficos de Control p, p-np

Gráficos de control por atributos p y np

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS MICP 2023-2 JOSÉ IVÁN CASTRO RUIZ BRISA DANIELA JIMÉNEZ ROBLES

Índice

Gráficos de Control p

Gráfico de Control p, np

Referencias

Gráficos de Control p

Gráfico p (proporción de defectuosos)

La primera carta de control que existió fue propuesta por Shewhart en el año 16 de mayo de 1924. La carta p monitorea las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo, su principal función es la detección oportuna de causas especiales que pueden incrementar la proporción de productos defectuosos en un proceso. ¿ Qué es un artículo defectuoso? Aquel producto que no reúne los atributos, por ello no se permite que pase a la siguiente etapa del proceso, tanto que puede ser reprocesado o desechado.

Puntos Principales

De cada lote, embarque, pedido se toma una muestra o subgrupo de “n” artículos de su totalidad o una parte bajo análisis. Las "n" piezas de cada subgrupo son inspeccionadas y cada uno es catalogada como defectuosa o no. Si "n" piezas de cada subgrupo se encuentra en defectuosas (no pasan), entonces el gráfico p se grafica y se analiza la variación de la proporción p de las unidades defectuosas por subgrupo.

Gráfico p para Límites de Control

Parte del supuesto de la cantidad de piezas defectuosas por subgrupos de distribución binominal. De acuerdo a la distribución binomial, “n” es el tamaño de subgrupos y p es la proporción promedio de artículos defectuosos en un proceso.

Los límites de control de la carta p con tamaño de los subgrupos constante es:

Interpretación de los Límites de Control p

Parte del supuesto de la cantidad de piezas defectuosas por subgrupos de distribución binominal. De acuerdo a la distribución binomial, “n” es el tamaño de subgrupos y p es la proporción promedio de artículos defectuosos en un proceso.

Gráfico p con Límites Variables

Existen procesos que se aplican en la carta p, donde el tamaño de subgrupo”n” es muy variable

debido a que está asociado con los tamaños de los lotes.

ya que el número pequeño de este hace que los límites sean más amplios o viceversa.

El problema en este caso dependerá del valor de "n"

Gráfico p con Tamaño de Subgrupo Muy Grande

La amplitud de los límites de control en los gráficos p es inversamente proporcional a la raiz cuadrada del tamaño de muestras o subgrupos “n”.

Cuándo “n” es mucho más grande los límites se estrechan demasiado, de tal forma que las proporciones con pequeñas desviaciones con respecto al promedio de artículos defectuosos caen fuera de los límites.

Esa situación en la carta p resultará de nula utilidad práctica.

Gráfico p y np

Gráficos p y np (para defectuosos)

Características de calidad pasa o no pasa (Conforme no conforme).

El producto es juzgado dependiendo las especificaciones.

Si no cumples es segregado por considerarse defectuoso.

Gráficos np (número de defectuosos)

Diagrama que analiza el número de defectuosos por subgrupo. Se aplica cuando el tamaño de subgrupo es constante (“n” constante). Se grafica el número de defectuosos por subgrupo di, en lugar de la proporción. Ofrece una “cuantificación más directa” de dinero que se está teniendo en el proceso en comparación con las proporciones.

Límites de Control en Gráficos np

A diferencia de los gráficos P, la proporción en los gráficos np se multiplica por el tamaño del subgrupo “n”. Indican qué tanto varía la cantidad esperada de piezas defectuosas por cada "n" artículos inspeccionados. Considera más menos 3 sigmas de la media.

Elección de Gráficos p, np

Cuando los tamaños de subgrupos sean variables se debe elegir los gráficos p. Cuando sean tamaños iguales se prefiere los gráficos np. Los gráficos no se pueden convertir en gráficos p facilmente se divide entre el tamaño de subgrupo.

Referencias

Bibliografía

Gutiérrez Pulido, H., & Salazar, V. (2004). Control estadístico de calidad y seis sigma/Humberto Gutiérrez pulido, coautor Román de la Vara Salazar.

Muchas Gracias