Storia del Pi Greco

Presentation

PIGRECO

index

Simbolo

Fondatori

linea del tempo

Memorizzare

Dimostrazione

Metodo Monte Carlo

Timeline

Il valore approssimato Pi Greco era stato individuato già da Babilonesi e Egiziani

XX

XVIII

Babilonesi

Egiziani

4 secolo

Anassagora

Il primo a tentare di trovare il rapporto tra un cerchio e un quadrato

Archimede

realizzò una vera e propria dimostrazione per calcolare un valore di π più corretto. Inscrivendo e circoscrivendo alla circonferenza unitaria lo stesso poligono regolare, riuscì a trovare le prime cifre decimali di π.

Tsu Chung-Chi

Nel 400 d.C. l’astronomo cinese approssimò π con la frazione 355/113 ≃ 3,14159292…

Isaac Newton

nel 1665 arrivò a calcolare un’approssimazione di π fino alla sedicesima cifra decimale

simbolo

Nel diciottesimo secolo William Jones e Eulero introdussero il simbolo π per indicare questo numero. Finalmente nel 1761 Johann Lambert dimostrò che π è un numero irrazionale, quindi un numero che non può essere scritto come rapporto tra due numeri interi.

metodo monte carlo

Il metodo "Monte Carlo" è una stategia di risoluzione di problemi che utilizza la statistica: se la probabilità di un certo evento è P possiamo simulare in maniera random questo evento e ottenere P facendo:

numero di volte in cui il nostro evento è avvenuto

simulazioni totali

r = 2

r = 1

r = 1

r = 2

In questo modo sappiamo che l'area del quadrato in giallo è 1 e l'area dell'area rossa invece è pi/4. Se generiamo N numeri random all'interno del quadrato il numero di punti che cadono nel cerchio M diviso il numero totale di numeri generati N dovrà approssimare appunto l'area del cerchio e quindi p/4. In sostanza otterremo pi = 4 * M / N. Maggiore sarà il numero di punti generati più precisa sarà l'approssimazione di pi.

come ricordare tutte le cifre

Esistono diversi metodi per ricordarsi il numero non approssimato alle semplici tre cifre (3,14). I più curiosi sono senza dubbio quelli basati su alcune frasi dove la lunghezza di ogni parola corrisponde ad una cifra di Pi greco

Esempi:

1. Ave o Roma o Madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza
2. Che n'ebbe d'utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?
3. Noi e loro, a volte,

bisognamo di notare cifre fra molte affinché calcolare

Righetti Linda cl. 5^B A.s. 2023-24

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