Medidas de dispersión para datos sin agrupar y datos agrupados

Medidas de dispersión para datos sin agrupar y datos agrupados

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Fabiola Cristina Sánchez MaldonadoNo. de control: 22250777 Grupo: DV3

Índice

rango

desviación media

varianza

desviación Estándar

coeficiente de variación

coeficiente de asimetría de pearson

referencias

coef. de variación

desviación media

varianza

desvi. estándar

rango

REFERENCIAS

coef. de asimetría de pearson

Rango

Es una medida de dispersión que indica la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos de una muestra. Para obtenerlo de una muestra estadística se debe restar el valor máximo menos el valor mínimo. Por ejemplo, si el valor máximo de un conjunto de datos es 9 y el valor mínimo 2, el rango de esta muestra estadística es 7 (9-2=7).

coef. de variación

desviación media

varianza

desvi. estándar

rango

REFERENCIAS

coef. de asimetría de pearson

Desviación media

La desviación media de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas, por lo tanto, la desviación media es igual al sumatorio de las desviaciones de cada dato respecto a la media aritmética dividido entre el número total de datos.

Ejemplo

coef. de variación

desviación media

varianza

desvi. estándar

rango

REFERENCIAS

coef. de asimetría de pearson

Varianza

La varianza es una medida de dispersión basada en la diferencia de cada dato con la media aritmética, es decir es la variabilidad de una variable aleatoria.

coef. de variación

desviación media

varianza

desvi. estándar

rango

REFERENCIAS

coef. de asimetría de pearson

Desviación estándar

La desviación estándar es considerada la medida de dispersión con mayor representatividad para un conjunto de datos. Matemáticamente se calcula como la raíz cuadrada positiva de la varianza, y se denota por (s) cuando se estima para la muestra y por (σ ) si se calcula para la población:

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rango

REFERENCIAS

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Coeficiente de variación

El coeficiente de variación (CV) es una medida que relaciona la desviación estándar con la media aritmética para determinar qué tan homogénea o dispersa es la información. Expresa el porcentaje que representa la desviación con relación a la media aritmética y se calcula pormedio de la siguiente ecuación:

coef. de variación

desviación media

varianza

desvi. estándar

rango

REFERENCIAS

coef. de asimetría de pearson

Coeficiente de asimetría de Pearson

Relaciona la diferencia entre media aritmética y la moda con la desviación. Pese a que este coeficiente es fácil de calcular, no se utiliza con frecuencia en la práctica, ya que la distribución de los datos debe ser unimodal y moderada o ligeramente asimétrica, condiciones que no se observan de forma directa en la distribución, por lo que resultan muy exigentes. El Coeficiente de Pearson varía entre -3 y 3 .

Interpretación

• Si el coeficiente de asimetría de Pearson es positivo, significa que la distribución es asimétrica positiva.
• Si el coeficiente de asimetría de Pearson es negativo, significa que la distribución es asimétrica negativa.
• Si el coeficiente de asimetría de Pearson es igual a cero, significa que la distribución es simétrica.

coef. de variación

desviación media

varianza

desvi. estándar

rango

REFERENCIAS

coef. de asimetría de pearson

Referencias:

• Estadística, P. Y. (2021). Rango (estadística). Probabilidad y Estadística. https://www.probabilidadyestadistica.net/rango-estadistica/
• Desviación media. (s. f.). https://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-media.html
• Ortega, C. (2023). Desviación estándar: qué es, usos y cómo obtenerla. QuestionPro. https://www.questionpro.com/blog/es/desvia cion-estandar/

• EsCoeficiente de variación: para qué sirve, cálculo, ejemplos, ejercicios. (2020, 5 febrero). https://definicion.edu.lat/academia/A2C8E836BDC3CAA91F503B1B918FF228.html#Como_se_calcula
• Estadística, P. Y. (2022). Coeficiente de asimetría de Pearson. Probabilidad y Estadística. https://www.probabilidadyestadistica.net/coeficiente-de-asimetria-de-pearson/

Algunos usos comunes de la desviación son: 1. Medir el riesgo de inversiones para conocer cuánto se desvía el rendimiento del fondo de la rentabilidad normal esperada. 2. Comprender mejor los conjuntos de datos para medir la dispersión de los valores en un conjunto de datos. 3. Comprender el rendimiento de los anuncios. En marketing suelen calcular la desviación estándar de los ingresos obtenidos por cada anuncio para saber qué variación cabe esperar en los ingresos de un anuncio determinado. 4. Uso en recursos humanos para calcular la desviación estándar de los salarios en un campo determinado para saber qué tipo de variación salarial deben ofrecer a los nuevos empleados.