BERREKETAK ETA ERROKETAK
HASI!
‘Matematikaren funtsa ez da gauza sinpleak zailak egitea, gauza konplikatuak sinpleak egitea baizik.’
S. Gudder - matematikari alemaniarra
Zer da berreketa?
Berreketa bi zenbaki, berrekizuna eta berretzailea, hartzen dituen eragiketa matematikoa da.
32 = 9
Berrekizuna bere buruagatik biderkatzen dugu, berretzaileak esaten diguen hainbeste aldiz. Emaitza berretura da.
32 = 3x3 =9
PROPIETATEAK
BERREKETEN PROPIETATEAK
Berretzailea negatiboa denean
Berrekizun berdinarekin biderketa
(na)b
na nb=n(a+b)
Berrekizun berdinarekin zatiketa
Berretzaile berdina denean biderkadura
na :nb=n(a-b)
anbn
Berreketa baten berretura
Berretzaile berdina denean zatiketa
(na)b
an:bn
Berretzailea zero denean
Berrekizun eta berretzaile berdinarenin eragiketak:
b an+c an=(b+c) an
n0
Deskonposaketa
Berrekizun berdinarekin biderketa
33 x 35
= (3x3x3) x (3x3x3x3x3x3)
= 3x3x3x3x3x3x3x3x3 = 38
33 x 35 = 3(3+5) = 38
Berrekizun berdinarekin zatiketa
Berreketa baten berretura
Berretzailea zero denean
Berretzailea negatiboa denean
Berretzaile berdina denean biderkadura
Berretzaile berdina denean zatiketa
Berrekizun eta berretzaile berdinarekin eragiketak
Errepaso pixka bat lehendabizi. Gogoratzen hau?
Ba printzipio hau berreketean ere aplikatu dezakegu.
Berrekizun eta berretzaile berdinarekin eragiketak
Beste modu batera eginda, berreketa bakoitza bere aldetik eginda:
Deskonposaketa
Berreketen arteko eragiketak egiteko garaian komenigarria da zenbakien deskonposaketa faktoriala egitea eta zenbaki lehenen berreturak erabiltzea. Ikus dezagun hau adibide batekin:
Deskonposaketa
ERROKETAK
HASI!
Zer da erroketa?
Erroketa berreketaren alderantzizko eragiketa da. Bi eragiketak bata bestearen jarraian egiten badira, hasierako balioa lotuko dugu.
ADIBIDEAK
Erroketan kalkulatzen dana honakoa da:Zein zenbaki (b) biderkatu behar da n aldiz bere buruagatik a zenbakia lortzeko?
Errotzailea (n) Errokizuna (a) Errodura (b)
ADIBIDEAK
ariketak
34J. Idatzi berreketa gisa honako erroketa hauek:
34J. Idatzi erroketa gisa honako berreketa hauek:
Erroak sinplifikatzen
Goazen hiru adibiderekin irudikatzea:
Lehen ikusi dugun moduan:
37J. Sinplifikazioa I
37J. Sinplifikazioa II
37J. Sinplifikazioa III
37J. 5. ariketa
Erroketen eragiketen arauak errotzailea berdina denean
Batuketa eta kenketa
Biderketa eta zatiketa
Erroketen eragiketen arauak errotzailea desberdina denean
Biderketa
Batuketa eta kenketa
EZIN DA ERROKARI BAKAR BATEAN ADIERAZI
Zatiketa
Erroketen eragiketen arauak: erroen berreketak eta erroak
Berreketak
Erroak
40J. Ariketak
emaitzak
40J. Ariketak
emaitzak
Batuketa eta kenketa
Errokizun eta errotzaile desberdinak baditugu, ezin da erroketa bakar baten modura sinplifikatuta adierazi.
Berreketa
Parentesiaren kanpotik dagoen berretzailea erroaren barruan dagoen berretzailearekin biderkatzen da.
Biderketa
Errokizun eta errotzaile berdinak baditugu, errokizunaren berretzaileen arteko batuketa egiten da.
Zatiketa
Errokizun eta errotzaile berdinak baditugu, errokizuna zatiki moduan utzi daiteke, eta ondoren berretzaileen arteko kenketa egin.
Batuketa eta kenketa
Berreketekin bezala, errokizun eta errotzaile berdinak baditugu, hauen arteko batuketa eta kenketa egin dezakegu.
Zein da errepikatzen den elementua?
Guztira zenbat aldiz dugu?
7+3 = 10
Zatiketak
Errotzaileen arteko MKT bilatu behar da, eta errokizunak zenbaki berdinagatik biderkatu.
Zein da 3 eta 4 arteko MKT? 12!Zenbat aldiz biderkatzen da 3 hamabi lortzeko? 4! Ba berretzailea ere bider lau egingo dugu. Eta prozesu berdina 4 eta 7 zenbakiekin.
Biderketa
Errotzaileen arteko MKT bilatu behar da, eta errokizunak zenbaki berdinagatik biderkatu.
Zein da 3 eta 4 arteko MKT? 12!Zenbat aldiz biderkatzen da 3 hamabi lortzeko? 4! Ba berretzailea ere bider lau egingo dugu. Eta prozesu berdina 4 eta 7 zenbakiekin.
Erroak
Errotzaileen arteko biderketa egiten da.
Errotzailea ez denean agertzen, errotzailea = 2 dela sen nahi du.
Zein zenbaki biderkatu behar dugu bere buruagatik bi aldiz 16 lortzeko?
Berreketa eta erroketa alderantzizko eragiketak dira
Zein zenbaki biderkatu behar dugu bere buruagatik hiru aldiz 27 lortzeko?
1.1. BERREKETAK ETA ERROEKTAK
IÑIGO BAÑOS DEL VAL
Created on September 23, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Smart Presentation
View
Practical Presentation
View
Essential Presentation
View
Akihabara Presentation
View
Pastel Color Presentation
View
Visual Presentation
View
Relaxing Presentation
Explore all templates
Transcript
BERREKETAK ETA ERROKETAK
HASI!
‘Matematikaren funtsa ez da gauza sinpleak zailak egitea, gauza konplikatuak sinpleak egitea baizik.’
S. Gudder - matematikari alemaniarra
Zer da berreketa?
Berreketa bi zenbaki, berrekizuna eta berretzailea, hartzen dituen eragiketa matematikoa da.
32 = 9
Berrekizuna bere buruagatik biderkatzen dugu, berretzaileak esaten diguen hainbeste aldiz. Emaitza berretura da.
32 = 3x3 =9
PROPIETATEAK
BERREKETEN PROPIETATEAK
Berretzailea negatiboa denean
Berrekizun berdinarekin biderketa
(na)b
na nb=n(a+b)
Berrekizun berdinarekin zatiketa
Berretzaile berdina denean biderkadura
na :nb=n(a-b)
anbn
Berreketa baten berretura
Berretzaile berdina denean zatiketa
(na)b
an:bn
Berretzailea zero denean
Berrekizun eta berretzaile berdinarenin eragiketak:
b an+c an=(b+c) an
n0
Deskonposaketa
Berrekizun berdinarekin biderketa
33 x 35
= (3x3x3) x (3x3x3x3x3x3)
= 3x3x3x3x3x3x3x3x3 = 38
33 x 35 = 3(3+5) = 38
Berrekizun berdinarekin zatiketa
Berreketa baten berretura
Berretzailea zero denean
Berretzailea negatiboa denean
Berretzaile berdina denean biderkadura
Berretzaile berdina denean zatiketa
Berrekizun eta berretzaile berdinarekin eragiketak
Errepaso pixka bat lehendabizi. Gogoratzen hau?
Ba printzipio hau berreketean ere aplikatu dezakegu.
Berrekizun eta berretzaile berdinarekin eragiketak
Beste modu batera eginda, berreketa bakoitza bere aldetik eginda:
Deskonposaketa
Berreketen arteko eragiketak egiteko garaian komenigarria da zenbakien deskonposaketa faktoriala egitea eta zenbaki lehenen berreturak erabiltzea. Ikus dezagun hau adibide batekin:
Deskonposaketa
ERROKETAK
HASI!
Zer da erroketa?
Erroketa berreketaren alderantzizko eragiketa da. Bi eragiketak bata bestearen jarraian egiten badira, hasierako balioa lotuko dugu.
ADIBIDEAK
Erroketan kalkulatzen dana honakoa da:Zein zenbaki (b) biderkatu behar da n aldiz bere buruagatik a zenbakia lortzeko?
Errotzailea (n) Errokizuna (a) Errodura (b)
ADIBIDEAK
ariketak
34J. Idatzi berreketa gisa honako erroketa hauek:
34J. Idatzi erroketa gisa honako berreketa hauek:
Erroak sinplifikatzen
Goazen hiru adibiderekin irudikatzea:
Lehen ikusi dugun moduan:
37J. Sinplifikazioa I
37J. Sinplifikazioa II
37J. Sinplifikazioa III
37J. 5. ariketa
Erroketen eragiketen arauak errotzailea berdina denean
Batuketa eta kenketa
Biderketa eta zatiketa
Erroketen eragiketen arauak errotzailea desberdina denean
Biderketa
Batuketa eta kenketa
EZIN DA ERROKARI BAKAR BATEAN ADIERAZI
Zatiketa
Erroketen eragiketen arauak: erroen berreketak eta erroak
Berreketak
Erroak
40J. Ariketak
emaitzak
40J. Ariketak
emaitzak
Batuketa eta kenketa
Errokizun eta errotzaile desberdinak baditugu, ezin da erroketa bakar baten modura sinplifikatuta adierazi.
Berreketa
Parentesiaren kanpotik dagoen berretzailea erroaren barruan dagoen berretzailearekin biderkatzen da.
Biderketa
Errokizun eta errotzaile berdinak baditugu, errokizunaren berretzaileen arteko batuketa egiten da.
Zatiketa
Errokizun eta errotzaile berdinak baditugu, errokizuna zatiki moduan utzi daiteke, eta ondoren berretzaileen arteko kenketa egin.
Batuketa eta kenketa
Berreketekin bezala, errokizun eta errotzaile berdinak baditugu, hauen arteko batuketa eta kenketa egin dezakegu.
Zein da errepikatzen den elementua?
Guztira zenbat aldiz dugu?
7+3 = 10
Zatiketak
Errotzaileen arteko MKT bilatu behar da, eta errokizunak zenbaki berdinagatik biderkatu.
Zein da 3 eta 4 arteko MKT? 12!Zenbat aldiz biderkatzen da 3 hamabi lortzeko? 4! Ba berretzailea ere bider lau egingo dugu. Eta prozesu berdina 4 eta 7 zenbakiekin.
Biderketa
Errotzaileen arteko MKT bilatu behar da, eta errokizunak zenbaki berdinagatik biderkatu.
Zein da 3 eta 4 arteko MKT? 12!Zenbat aldiz biderkatzen da 3 hamabi lortzeko? 4! Ba berretzailea ere bider lau egingo dugu. Eta prozesu berdina 4 eta 7 zenbakiekin.
Erroak
Errotzaileen arteko biderketa egiten da.
Errotzailea ez denean agertzen, errotzailea = 2 dela sen nahi du.
Zein zenbaki biderkatu behar dugu bere buruagatik bi aldiz 16 lortzeko?
Berreketa eta erroketa alderantzizko eragiketak dira
Zein zenbaki biderkatu behar dugu bere buruagatik hiru aldiz 27 lortzeko?