Presentazione
campo elettrico
indice
campo elettrico di una carica puntiforme
le linee di campo
campo elettrico
analogia con il campo gravitazionale
il teorema di Gauss
il flusso del campo elettrico
definizione
- Il campo elettrico è un campo vettoriale che associa ad ogni punto dello spazio uno ed un solo vettore.
dalla forza elettrica al vettore campo elettrico
Il vettore campo elettrico o semplicemente campo elettrico 𝐸 ⃗ in un punto 𝑃 è il rapporto tra la risultante 𝐹 ⃗ delle forze elettriche che agiscono sulla carica di prova 𝑞, posta in 𝑃, e la carica stessa.
+info
Dal campo elettrico alla forza
Se conosciamo il campo elettrico, possiamo calcolare la forza che agisce su qualsiasi carica elettrica 𝑞. Dalla definizione di campo elettrico, moltiplicando per 𝑞 i due membri, si ottiene: 𝐹 ⃗=𝑞𝐸 ⃗ La forza 𝐹 ⃗ e il campo elettrico 𝐸 ⃗ hanno sempre la stessa direzione:
esempio
il campo elettrico di una carica puntiforme
Per calcolare 𝐸 ⃗ generato nel vuoto da una singola carica puntiforme 𝑄, partiamo dall’espressione della legge di Coulomb:
𝐹=𝑘0 (|𝑄||q|)/𝑟2 Il modulo del campo elettrico è 𝐸=𝐹/𝑞+, ovvero:
+info
il caso delle cariche puntiformi
Il campo elettrico può essere illustrato con queste mappe.
+info
il campo elettrico di più cariche puntiformei
il campo totale prodotto in un punto da più cariche fisse è la somma vettoriale dei campi che esse produrrebbero in quel punto a una a una se le altre non ci fossero.
Questa proprietà è una conseguenza del principio di sovrapposizione delle forze.
esempio
+info
le linee del campo elettrico
per visualizzare il campo elettrico: vaschetta olio, filo da cucito, sferetta elettrizzata
I frammenti di filo si dispongono a raggiera attorno ad alla sfera
si allineano con il campo elettrico perchè polarizzati dalla carica elettrica
le linee del campo elettrico
+info
le linee di campo escono dalla carica POSITIVA e sono radiali
le linee di campo escono dalla carica NEGATIVA e sono radiali
le proprietà delle linee del campo elettrico
• sono tangenti in ogni punto 𝑃 al
vettore campo elettrico 𝐸 ⃗;
• sono orientate nel verso del campo;
• si infittiscono dove il campo è più intenso e si diradano dove il campo è più debole;
• escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative.
phet
il campo elettrico di un sistema di due cariche
il campo elettrico uniforme
+info
esempio
- le linee si incrociano in P - tra +4q e -q c'è un campo uniforme
il concetto di flusso può essere legato anche al profumo e/o odore che si propaga attraverso un'apertura
il flusso di un campo vettoriale
introduzione al concetto di flusso
riprendiamo anche il concetto di prodotto scalare
il caso dei fluidi
superficie inclinata
superficie parallela
superficie perpendicolare
il flusso è nullo
il flusso dipende dall'inclinazione
il flusso risulta massimo
il caso dei fluidi
calcolo del flusso
flusso del campo velocità
il vettore superficie
per descrivere il flusso bisogna conoscere il campo vettoriale della velocità in ogni punto
direzione perpendicolare alla superficie verso arbitrario modulo = all'area della superficie
il flusso del campo elettrico
esempio
esercizio
superficie curva e campo variabile
- si suddivide la superficie in N parti da poter considerare piana
- si assegna il verso ai vettori di ognuna delle parti di superficie
- calcola il flusso attraverso ogni piccola superficie piana
- sommo tutti i contributi
superficie gaussiana
- si definisce superficie gaussiana una superficie chiusa
- anche per questa superficie il flusso si calcola
tutta la superficie viene suddivisa in piccole parti che si considerano piane e a cui si associa il vettore superficie
se i vettori sono disposti come se uscissero da un punto interno, il flusso è positivo
se i vettori sono disposti come se entrassero in un punto interno alla superficie, il flusso è negativo
se il flusso attraversa una superficie è nullo. I vettori sono disposti in modo da attraversare la superficie da una parte e dell'altra
il flusso permette di descrivere quantitativamente la distribuzione dei vettori di un campo
il teorema di gauss
esercizio
esercizio
analogia con il campo gravitazionale
....alla prossima!!
le linee del campo elettrico non si intersecano tra loro, cioè in ogni punto che non sia occupato da una carica puntiforme passa una e una sola linea di campo.
Nello spazio compreso tra due piastre parallele elettrizzate, lontano dai bordi, c’è un campo elettrico uniforme, descritto da un vettore 𝐸 ⃗ che ha lo stesso modulo e la stessa orientazione in tutti i punti. Le linee di tale campo sono parallele ed equidistanti.
In base a questa definizione, il campo elettrico 𝐸 ⃗: dipende dalle cariche 𝑄1,𝑄2,…, 𝑄𝑁 che lo generano, dato che, se fossero diverse o posizionate diversamente, 𝐹 ⃗ sarebbe diversa; dipende da 𝑃, perché 𝐹 ⃗ cambia se la carica di prova è messa in un altro punto; non dipende da 𝑞, per il fatto che la forza elettrica è direttamente proporzionale a 𝑞.
Fissiamo due piastre piane di metallo una di fronte all’altra, a una distanza piccola rispetto alle loro dimensioni; poi colleghiamo le due piastre ai morsetti di una batteria.
Le facce interne delle due piastre acquistano cariche elettriche uguali e opposte, che si distribuiscono in modo omogeneo. Questo sistema è chiamato condensatore piano.
𝑘0=1/(4πε0 )=8,99×109 N∙m2/C2
- la presenza di N cariche modifica le caratteristiche dell spazio in ogni punto;- una carica di prova q avverte una forza elettrica F come consequenza delle nuove proprietà
Se le cariche 𝑄 e 𝑞 sono immerse in un mezzo isolante di costante dielettrica relativa ε𝑟, la forza con cui esse interagiscono è ridotta del fattore ε𝑟. Il campo elettrico nel mezzo isolante è:
campo elettrico
rita fedeli
Created on September 23, 2023
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Animated Chalkboard Presentation
View
Genial Storytale Presentation
View
Blackboard Presentation
View
Psychedelic Presentation
View
Chalkboard Presentation
View
Witchcraft Presentation
View
Sketchbook Presentation
Explore all templates
Transcript
Presentazione
campo elettrico
indice
campo elettrico di una carica puntiforme
le linee di campo
campo elettrico
analogia con il campo gravitazionale
il teorema di Gauss
il flusso del campo elettrico
definizione
dalla forza elettrica al vettore campo elettrico
Il vettore campo elettrico o semplicemente campo elettrico 𝐸 ⃗ in un punto 𝑃 è il rapporto tra la risultante 𝐹 ⃗ delle forze elettriche che agiscono sulla carica di prova 𝑞, posta in 𝑃, e la carica stessa.
+info
Dal campo elettrico alla forza
Se conosciamo il campo elettrico, possiamo calcolare la forza che agisce su qualsiasi carica elettrica 𝑞. Dalla definizione di campo elettrico, moltiplicando per 𝑞 i due membri, si ottiene: 𝐹 ⃗=𝑞𝐸 ⃗ La forza 𝐹 ⃗ e il campo elettrico 𝐸 ⃗ hanno sempre la stessa direzione:
esempio
il campo elettrico di una carica puntiforme
Per calcolare 𝐸 ⃗ generato nel vuoto da una singola carica puntiforme 𝑄, partiamo dall’espressione della legge di Coulomb: 𝐹=𝑘0 (|𝑄||q|)/𝑟2 Il modulo del campo elettrico è 𝐸=𝐹/𝑞+, ovvero:
+info
il caso delle cariche puntiformi
Il campo elettrico può essere illustrato con queste mappe.
+info
il campo elettrico di più cariche puntiformei
il campo totale prodotto in un punto da più cariche fisse è la somma vettoriale dei campi che esse produrrebbero in quel punto a una a una se le altre non ci fossero. Questa proprietà è una conseguenza del principio di sovrapposizione delle forze.
esempio
+info
le linee del campo elettrico
per visualizzare il campo elettrico: vaschetta olio, filo da cucito, sferetta elettrizzata
I frammenti di filo si dispongono a raggiera attorno ad alla sfera
si allineano con il campo elettrico perchè polarizzati dalla carica elettrica
le linee del campo elettrico
+info
le linee di campo escono dalla carica POSITIVA e sono radiali
le linee di campo escono dalla carica NEGATIVA e sono radiali
le proprietà delle linee del campo elettrico
• sono tangenti in ogni punto 𝑃 al vettore campo elettrico 𝐸 ⃗; • sono orientate nel verso del campo; • si infittiscono dove il campo è più intenso e si diradano dove il campo è più debole; • escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative.
phet
il campo elettrico di un sistema di due cariche
il campo elettrico uniforme
+info
esempio
- le linee si incrociano in P - tra +4q e -q c'è un campo uniforme
il concetto di flusso può essere legato anche al profumo e/o odore che si propaga attraverso un'apertura
il flusso di un campo vettoriale
introduzione al concetto di flusso
riprendiamo anche il concetto di prodotto scalare
il caso dei fluidi
superficie inclinata
superficie parallela
superficie perpendicolare
il flusso è nullo
il flusso dipende dall'inclinazione
il flusso risulta massimo
il caso dei fluidi
calcolo del flusso
flusso del campo velocità
il vettore superficie
per descrivere il flusso bisogna conoscere il campo vettoriale della velocità in ogni punto
direzione perpendicolare alla superficie verso arbitrario modulo = all'area della superficie
il flusso del campo elettrico
esempio
esercizio
superficie curva e campo variabile
superficie gaussiana
tutta la superficie viene suddivisa in piccole parti che si considerano piane e a cui si associa il vettore superficie
se i vettori sono disposti come se uscissero da un punto interno, il flusso è positivo
se i vettori sono disposti come se entrassero in un punto interno alla superficie, il flusso è negativo
se il flusso attraversa una superficie è nullo. I vettori sono disposti in modo da attraversare la superficie da una parte e dell'altra
il flusso permette di descrivere quantitativamente la distribuzione dei vettori di un campo
il teorema di gauss
esercizio
esercizio
analogia con il campo gravitazionale
....alla prossima!!
le linee del campo elettrico non si intersecano tra loro, cioè in ogni punto che non sia occupato da una carica puntiforme passa una e una sola linea di campo.
Nello spazio compreso tra due piastre parallele elettrizzate, lontano dai bordi, c’è un campo elettrico uniforme, descritto da un vettore 𝐸 ⃗ che ha lo stesso modulo e la stessa orientazione in tutti i punti. Le linee di tale campo sono parallele ed equidistanti.
In base a questa definizione, il campo elettrico 𝐸 ⃗: dipende dalle cariche 𝑄1,𝑄2,…, 𝑄𝑁 che lo generano, dato che, se fossero diverse o posizionate diversamente, 𝐹 ⃗ sarebbe diversa; dipende da 𝑃, perché 𝐹 ⃗ cambia se la carica di prova è messa in un altro punto; non dipende da 𝑞, per il fatto che la forza elettrica è direttamente proporzionale a 𝑞.
Fissiamo due piastre piane di metallo una di fronte all’altra, a una distanza piccola rispetto alle loro dimensioni; poi colleghiamo le due piastre ai morsetti di una batteria. Le facce interne delle due piastre acquistano cariche elettriche uguali e opposte, che si distribuiscono in modo omogeneo. Questo sistema è chiamato condensatore piano.
𝑘0=1/(4πε0 )=8,99×109 N∙m2/C2
- la presenza di N cariche modifica le caratteristiche dell spazio in ogni punto;- una carica di prova q avverte una forza elettrica F come consequenza delle nuove proprietà
Se le cariche 𝑄 e 𝑞 sono immerse in un mezzo isolante di costante dielettrica relativa ε𝑟, la forza con cui esse interagiscono è ridotta del fattore ε𝑟. Il campo elettrico nel mezzo isolante è: