FRAZIONI ALGEBRICHE

FRAZIONI ALGEBRICHE

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definzione C.E semplificazione somma e prodotto

frazione algebrica

Chiamiamo frazione algebrica ogni espressine che è data dal rapporto tra due polinomi A e B, dove B non può essere nullo.

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C.E. = condizione di esistenza

Una frazione esiste solo se il suo denominatore è diverso da zero.

Quindi esiste solo se B(x) ≠ 0

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semplificazione

Se moltiplico o divido numeratore e denominatore di una frazione algebrica per uno stesso numero, purché diverso da zero ottengo una frazione equivalente a quella di partenza

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ESEMPIO

ESEMPIO

scomponiamo il numeratore x2-3x = x(x-3)

scomponiamo il denominatore x2-9 = (x+3)(x-3)

SEMPLIFICHIAMO togliendo i fattori uguali ovvero che si trovano sia al numeratore che al denominatore

Proprietà invariantiva: moltiplicando il numeratore e il denominatore di una frazione per uno stesso numero, diverso da zero, si ottiene una frazione equivalente a quella data.

gioca con i segni!

attenzione!

Quando semplifichi si tolgono soltanto i fattori, gli addendi non si toccano!

domande

Che cosa è una frazione algebrica?

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domande

Che cosa è una frazione algebrica?

Per quali valori delle variabili una frazione algebrica è definita?

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domande

Che cosa è una frazione algebrica?

Per quali valori delle variabili una frazione algebrica è definita?

Che cosa sono le condizioni di esistenza (C.E.) di una frazione algebrica?

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domande

Che cosa è una frazione algebrica?

Per quali valori delle variabili una frazione algebrica è definita?

Che cosa sono le condizioni di esistenza (C.E.) di una frazione algebrica?

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Come si semplifica una frazione algebrica?

SOMMA DI FRAZIONI ALGEBRICHE

PROCEDIMENTO

• Somporre i denominatori
• Fare il minimo comune multiplo dei denominatori .
• Dividere il minimo comune multiplo per i denominatori e moltiplicare il risultato per i numeratori.
• Eseguire le moltiplicazioni ai numeratori.
• Sommare i termini simili.

immagite tratta dal sito: https://andreailmatematico.it/

PRODOTTO DI FRAZIONI ALGEBRICHE

PROCEDIMENTO

Il prodotto tra due frazioni algebriche è la frazione algebrica che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.

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PRODOTTO DI FRAZIONI ALGEBRICHE

PROCEDIMENTO

Vale la regola di semplificazine incorciata come per le moltiplicazini in Q. Pertanto, se serve, bisogna scomporre sia il numeratore che il denominatore

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DIVISIONE TRA FRAZIONI ALGEBRICHE

PROCEDIMENTO

La divisione tra due frazioni algebriche è una frazione algebrica che si ottiene moltiplicando la prima frazione per la reciproca della seconda.

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