PRESENTACIÓN MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES

Modelación de ecuaciones estructurales con SMART PLS

Docente: Dr. Duniesky Feitó Madrigal Correo: duniesky.feito.madrigal@uabc.edu.mx

¿Qué es un modelo de ecuaciONES estructuralES?

Los modelos de ecuaciones estructurales son una familia de modelos estadísticos multivariantes que permiten estimar el efecto y las relaciones entre múltiples variables. Los modelos de ecuaciones estructurales nacieron de la necesidad de dotar de mayor flexibilidad a los modelos de regresión.

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¿Por qué la importancia del modelo SEM?

características

En los últimos años se ha intensificado el empleo de modelos de ecuaciones estructurales en diferentes ámbitos de la investigación en ciencias sociales.

Su difusión se ha visto favorecida porque han demostrado ser una herramienta útil para analizar las relaciones entre variables como las que habitualmente se manejan en dirección de empresas, economía, psicología, sociología o cualquier otra área del saber.

Las teorías en estas disciplinas suelen construirse con variables que representan conceptos abstractos (o constructos)y que solo pueden presentarse de forma indirecta a través de diferentes indicadores.

Tipos de variables

Tipos de variables

Variable latente

Variable observada

Variable que se desearía medir pero que no se puede observar y esta libre de error de medición.

Mide a los sujetos.

Naturaleza de las relaciones

Naturaleza de las relaciones

Relación no causal entre dos variables del mismo nivel de observación. Ejemplo – Depresión y ansiedad.

Relación de dependencia unidireccional o directa entre dos variables. Ejemplo – Edad y peso.

Relación reciproca o bidireccional entre dos variables.

Ejemplo con hipótesis

Los resultados académicos en la universidad dependen de los resultados en la secundaria y estos de los resultados en la primaria.

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El estrés laboral depende de la responsabilidad del puesto de trabajo, y la responsabilidad depende de la estructura organizativa de la empresa y de las expectativas que tenga el trabajador.

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Fases en la elaboración de un modelo

Fases en la elaboración de un modelo

Representación de las variables

Representación de relaciones

Las variables se unirán con flechas que indiquen dependencia causa-efecto.

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Fases en la elaboración de un modelo

Fases en la elaboración de un modelo

Representación de los errores.

Representación de los parámetros.

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Diferencias entre AFE y AFC

¿Qué es un constructo?

Es una construcción teórica que se desarrolla para resolver cierto problema, como por ejemplo, los gustos, actitudes, creencias y preferencias de lo que queramos investigar.

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Tipos de validación –viabilidad

Ventajas y desventajas

Validez de constructo

Validez convergente

Validez discriminante

Validez de criterio

Tipos de fiabilidad-confiabilidad

Composición del modelo

Modelo estructural

Modelo de medida

• Se analizan las relaciones de causalidad entre las variables latentes independientes y dependientes.

• Se analizan las cargas factoriales de las variables observables (indicadores) con relación a sus correspondientes variables latentes (constructo). En esta estructura se evalúa la fiabilidad y validez de las medidas del modelo teórico.

Modelos reflectivos vs modelos formativos

Indicador Reflectivo de medida

Indicador formativo de medida

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Diferencias reflectivos vs formativos

Los efectos de terceras variables en los modelos sem

Una vez establecida una relación que se asume causal entre una variable independiente (variable X) y una variable de respuesta (variable Y), una cuestión de interés para el investigador aplicado es considerar el papel que juegan terceras variables (o variables Z) en tal relación.

(A) Efecto causal no intervenido

(B) Efecto de mediación

(C) Efecto de supresión

(D) Efecto de espuriedad o de confundido

(E) Efecto de moderación

La tercera variable como variable mediadora

(A) Efecto Total

(C) Efecto mediado simple parcial

(B) Efecto mediado simple completo

Z1

Z1

Z2

Z2

(D) Efecto de mediación múltiple

El modelo mediacional simple de los diagramas

La estimación de las ecuaciones de regresión:

donde o1, o2 y o3 son los respectivos puntos de origen o intercepción y e1, e2 y e3 representan los resíduos no explicados de las tres ecuaciones

la tercera variable como variable moderadora

La variable moderadora suele ser algún rasgo estable del comportamiento (p.e., edad, género) o del contexto (p.e., nivel educativo de los padres).

Una variable moderadora es una variable que altera la magnitud y/o la dirección de la relación existente entre X e Y.

El efecto de moderación parcial l(cuando el efecto se reduce considerablemente pero no es nulo)

El efecto de moderación completo (cuando para un nivel o rango de valores de la variable moderadora el efecto causal de X sobre Y es cero)

La estimación del efecto de una variable moderadora Z sobre la relación X Y implica una ecuación de regresión múltiple, incluye también la interacción X*Z,el término XZ es sencillamente el producto de las variables X y Z, el coeficiente c mide el efecto de moderación y el coeficiente a es el efecto simple de X cuando Z=0.

(E) Efecto de moderación

SS (X)

(A) Efecto de moderación

Cosumo tabaco (Y)

Género (z)

La regresión múltiple moderadora porque incluye el efecto moderador de Z. Si no hay anomalías, el rechazo de la hipótesis de que c=0 permite concluir que existe un efecto moderador de Z sobre la relación X Y.

X*Z

Efectos combinados de mediación y moderación

Una situación especial cabe también contemplar cuando una cuarta variable (W) actúa como variable moderadora en un modelo de mediación o como mediadora en un modelo de moderación. El resultado son los modelos de mediación moderada y de moderación mediada respectivamente, donde hay al menos 4 variables: un predictor (X), una respuesta (Y), un mediador y un moderador.

La tercera variable como variable espuria

Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

01. Especificación del modelo

02.Identificación del modelo

03. Evaluación de las bases de datos

04. Estimación de los parámetros

05. Evaluación del ajuste e interpretación

06. Re especificación del modelo

Análisis e interpretación de resultados con Smart PLS

¿Que es Smart PLS?

Es un software con interfaz gráfica de usuario para el modelado de ecuaciones estructurales (SEM) basado en la varianza que utiliza el método de modelado de ruta de mínimos cuadrados parciales (PLS) . Dado que SmartPLS está programado en Java , se puede ejecutar y ejecutar en diferentes sistemas operativos de computadora , como Windows y Mac .

Ejemplo de una modelación de ecuaciones estructurales con la herramienta de Smart PLS

E J E M P L O

MO D E L O

H₁ : Las prácticas de trabajo, los puestos de trabajo y las relaciones externas influyen en la innovación organizacional para permitir a las empresas del sector IMMEX realizar actividades vinculadas a la manufactura avanzada.

D E

Fiabilidad y validez del modelo con Smart PLS

3.

Estimar la significancia del modelo con el procedimiento Bootstrapping.

2.

1.

Coeficiente y trayectoria de Path

Fiabilidad y validez del constructo

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4.

5.

Validez de significancia de relación entre variables

Modelo Ajustado

Medidas de bondad de ajuste del modelo

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El modelado de ecuaciones estructurales

El modelado de ecuaciones estructurales por mínimos cuadrados parciales presenta diferencias fundamentales con su contraparte basada en covarianzas (BC), siendo la principal la forma de estimar los parámetros del modelo ya que mientras la técnica BC se sirve de la “bondad de ajuste” de las matrices de covarianza, en PLS se maximiza la varianza explicada de las variables endógenas latentes

Diferencias fundamentales:

BC

PLS

CRITERIOS PARA ESCOGER ENTRE PLS O BC

Realizar la estimación de un modelo de ecuaciones estructurales ya sea a través de ajuste en la matriz de covarianzas o a través de mínimos cuadrados parciales dependerá de los objetivos de investigación, dependiendo principalmente de la calidad del marco teórico precedente y de los fines confirmatorios o exploratorios del estudio

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Bibliografía

Referencias bibliográficas

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• Gujarati, D. (2007). econometría. McGraw-Hill Interamericana.
• Martínez Ávila, M., & Fierro Moreno, E. (2018). Aplicación de la técnica PLS-SEM en la gestión del conocimiento: un enfoque técnico práctico / Application of the PLS-SEM technique in Knowledge Management: a practical technical approach. RIDE revista iberoamericana para la investigación y el desarrollo educativo, 8(16), 130–164. https://doi.org/10.23913/ride.v8i16.336
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• Redalyc.org. https://www.redalyc.org/journal/280/28059578003/html/
• Rua.ua.es.https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/19380/23/Tema%205 Fiabilidad.pdf
• Shuttleworth, M. Validez de constructo. Explorable.com. https://explorable.com/es/validez-de-constructo
• Teresa, M., Portillo, E., Andrés Hernández Gómez, J., Ortega, V. E., & Moreno, G. M. (s/f). Modelos de Ecuaciones Estructurales: Características, Fases, Construcción, Aplicación y Resultados STRUCTURAL EQUATION MODELING: FEATURES, PHASES, CONSTRUCTION, IMPLEMENTATION AND RESULTS. https://scielo.conicyt.cl/pdf/cyt/v18n55/art04.pdf
• Vista de Análisis de confiabilidad y validez de un cuestionario sobre entornos personales de aprendizaje (PLE). Una.ac.cr. https://www.revistas.una.ac.cr/index.php/ensayospedagogicos/article/view/10645/13202

Un cierre genial

¡Muchas Gracias!

En esta fase el investigador aplica los conocimientos teóricos del fenómeno estudiado al planteamiento de las ecuaciones matemáticas relativas a los efectos causales de las variables latentes y a las expresiones que las relacionan con los indicadores o variables observables.

La claridad del modelo viene determinada por los conocimientos teóricos del investigador sobre el tema estudiado.

Evalúa las relaciones de dependencia tanto múltiple como cruzada.

Prueba que los constructos que no deberían tener ninguna relación de hecho, no la tienen.

Trabajan con variables observables y latentes.

Es una tercera variable Z, relacionada tanto con X como con Y, que oscurece o anula la relación entre X e Y convirtiéndola en una relación espuria. El modelo de espuriedad o de confundido resultante permite estimar la relación auténtica que existe entre X e Y.

• Dependen de la variable latente
• Deben ser altamente correlacionados en forma positiva.

El coeficiente c’ de la ecuación se llama efecto directo porque no es mediado por ninguna otra variable del modelo

Representa conceptos no observados y tiene en cuenta el error de medida.

El coeficiente c de la Ecuación se llama efecto total o efecto no mediado

En consecuencia, el investigador busca métodos para mejorar el ajuste del modelo y/o su correspondencia con la teoría subyacente.

En raras ocasiones el modelo propuesto es el que mejor se ajusta.

El proceso de Re especificación del modelo consiste en añadir o eliminar los parámetros estimados del modelo.

Es aconsejable hacer las modificaciones con cuidado y considerando justificaciones teóricas antes que las empíricas deseables.

• Causan la variable latente
• Pueden ser positivas, negativas o no correlacionadas.

Si el modelo teórico es correcto, se procede a la identificación del modelo, en donde debemos asegurarnos que pueden ser estimados los parámetros del modelo.

El modelo esta identificado si existe una solución única para cada uno de los parámetros.

Determinar si un modelo esta identificado debe analizarse antes de la recolección de datos, verificando que al menos se dispone para cada parámetro de una expresión algebraica que lo exprese en función de las varianzas y covarianzas muestrales.

Una de las reglas aplicables para identificar el modelo, es la regla de los grados de libertad.

El primer tema a tratar es el tamaño de la muestra, ya que es uno de los aspectos donde hay menos consenso entre los especialistas.

Otro aspecto es la multicolineidad entre las variables, donde variables altamente correlacionadas, son consideradas redundantes. Cuando se observa que dos variables están altamente correlacionadas, la solución mas practica es retirar una de ellas del modelo.

Evalúa si una prueba refleja un cierto conjunto de habilidades o no.

Prueba que los constructos que se espera estén relacionados de hecho lo están.

Para la estimación de los parámetros se utilizan programas especiales para el SEM, softwares de estadística como:

• LISREL
• AMOS
• EQS
• Smart PLS

¿Por qué es diferente este modelo?

¿Por qué es diferente este modelo?

La modelación de ecuaciones estructurales es una técnica estadística para poder estimar suposiciones cualitativas sobre su causalidad donde es posible realizar diversos enfoques sobre aquellas variables que no pueden ser observadas directamente por lo tanto no es posible medirlas por si solas como son el estrés, la inteligencia, el rendimiento, etcétera, es por esto que el modelados de ecuaciones estructurales se vuelve una necesidad.

Cuenta con técnicas multivariantes al analizar las variables por cada subconjunto de variables, permitiendo una interrelación entre variables de diferentes grupos.

Significancia del modelo con el procedimiento Bootstrapping

El modelo resultante se denomina modelo de mediación simple, donde Z juega el papel de variable mediadora.

Z es una variable que explica completamente la relación entre X e Y,el efecto directo es c’ = 0, es decir, la relación causal X Y desaparece cuando se controla Z y el resultado es un efecto espurio completo

La relación causal mediada la forman los coeficientes a de la ecuación

Z es una variable necesaria para estimar correctamente el efecto de X sobre Y, la relación X Y se debilita (pero no es nula), el efecto directo es c’ ≠ 0 y el resultado es un efecto espurio parcial.

El análisis mediacional implica que el efecto total (c) se descompone en un efecto directo (c’) más un efecto indirecto (a*b) cuyas magnitudes dependen del grado en que X afecta a Z (coeficiente a) y Z afecta a Y controlando X (coeficiente b),

EFECTO TOTAL = EFECTO DIRECTO + EFECTO INDIRECTO

c = c’ + a * b

Si no se introduce ninguna tercera variable en la relación X Y, su efecto causal se obtiene estimando el coeficiente c de un modelo de regresión simple.

La generalización de este modelo con dos o más mediadores simultáneos conduce al modelo de mediación múltiple.

La etapa de diagnostico de la bondad de ajuste se refiere a la exactitud de los supuestos del modelo especificado para determinar si el modelo es correcto y sirve como aproximación para el modelo real, precisando así su poder de predicción.

Comparación entre AFE Y AFC

El efecto causal de X sobre Y puede ser mediado por alguna variable (o proceso) Z si ésta se inserta entre X e Y originando la cadena causal X Z Y

+/-

+/-

Se refiere a si la definición operacional de una variable refleja realmente el significado teórico verdadero de un concepto.