MAPA CONCEPTUAL ED

Morales Gomez Santiago Francisco

Ecuaciones diferenciales

diferencia entre ED y ecuaciones en diferencia de la variable tiempo

Solucion

Caracteristicas

Clasificacion

1. La funcion incognitaes la funcion primitiva que dio origen a la derivada de una ED puede depender de 1 o mas variables.

Solucion General

Clasificacion por tipo: si una ED tiene derivada con respecto a una sola variable indep. es una ED ORDINARIA (EDO), si tiene mas de una variable indep. sera una ED parcial

Para una ED su tiempo es continuo es decir, tiempo definido en cada instante. La variable dependiente tiepo(t) es continuo y toma vvalor en cada numero real de + a - infito. La funcion incognita encontrada como solucion de la ED corresponde a la trayectoria de la variable dep. Y a tevez del tiempo

Solucion Particular

2.La ecuacion contiene una o mas derivadas de la funcion incognita respecto a una o mas variables indepenedientes

Clasificacion por orden: El orden de una ED sea ordinara o prcial esta dada por la mayor derivada de la ecuacion en 1,2 o 3er orden

Solucion

Para una ecuacion en diferencia el tiempo es discreto o sea, tiempo definido cada cierto intervalo esto quiere decir que la variable dependiente Y solo cambia de un tiempo a otro. El concepto de derivadas ya no aplica ya que es ya que es una variacion en diferencias.

Notacion prima

ED de n-esimo oeden: Donde Y es la funcion incognita y los terminos a y Y pueden ser funcion de x o constantes Yn.

3.La solucion de una ED consiste en encontrar su funcion incognita Y es decir la funcion primitiva que origino la derivada en la ED.

Notacion de Leibniz: dy/dx

EDpor linialidad: Es linial si la variable dep. Y y todas sus derivadas son de primer grado.

Notacion punto