oferta y demanda línea recta

ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS DOS DE SUS PUNTOS:

Teniendo 2 puntos conocidos en el plano que pasen por la recta buscada, se puede afirmar que solamente una recta pasará por esos 2 puntos, es decir, la recta que pase por esos 2 puntos será única y no existirá otra recta diferente con esas características. Si tomamos tres puntos pertenecientes a una recta, dos de ellos conocidos A(x1, y1) y B(x2, y2), y un punto (x, y) cualquiera desconocido, se puede encontrar la ecuación cartesiana de la recta conocidos dos puntos donde el primer punto será A(x1, y1) y el segundo punto será B(x2, y2) con la siguiente expresión:

ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS UN PUNTO Y SU PENDIENTE:

Otra forma para afirmar y confirmar que sólo una recta pasará por un punto conocido es conocer también su pendiente, es decir, si conocemos un punto cualquiera de la recta y también su pendiente, podemos afirmar que sólo una recta tendrá esa pendiente y pasará por ese punto:

Donde (x1, y1) es el punto conocido y m es su pendiente

ORDENADA EN EL ORÍGEN – PENDIENTE:

Cuando se conocen la pendiente de la recta y la intersección de la misma con el eje y:

donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

La ecuación general de la recta puede adoptar la forma general:

Ax + By + C = 0

Donde los coeficientes A y B nos ayudan a determinar la pendiente de la recta y, está dada por la siguiente expresión:

Pendiente m = - A/B

También podemos aprovechar los coeficientes B y C que nos ayudan a determinar el punto de intersección de la recta con el eje de las ordenadas (y).

También podemos aprovechar los coeficientes B y C que nos ayudan a determinar el punto de intersección de la recta con el eje de las ordenadas (y).

APLICACIÓN DE LA LINEA RECTA EN PROBLEMAS DE CARÁCTER ECONÓMICO – ADMINISTRATIVO:

MERCADO: Lugar (puede ser físico o no) donde compradores y vendedores hacen negocios entre sí con ciertos conocimientos e información de los productos (precio), los compradores son los demandantes y los vendedores son los ofertantes.

DEMANDA: Cantidad de bienes y/o servicios que los consumidores están dispuestos a adquirir a un precio determinado y en un momento dado. La ley de la demanda nos indica que existe una relación inversamente proporcional entre el precio y la cantidad demandados, es decir que si el precio baja, la cantidad demandada sube; y si el precio sube, la cantidad demandada baja. Entonces es correcto interpretar el comportamiento de la demanda desde el punto de vista de los compradores o consumidores de bienes y/o servicios y además considerar que por su comportamiento la demanda siempre tendrá geométricamente pendiente negativa.

OFERTA: Cantidad de bienes y/o servicios que los productores o distribuidores están dispuestos a ofrecer en un mercado a un precio determinado y en un momento dado. La ley dela oferta nos indica que existe una relación directamente proporcional entre el precio y la cantidad ofertados, es decir que si el precio baja la cantidad ofertada también bajará, y si el precio sube, la cantidad ofertada subirá. Entonces debemos interpretar el comportamiento de la oferta desde el punto de vista de los productores, distribuidores de productos o prestadores de servicios y además se debe considerar que por su comportamiento, la oferta siempre tendrá geométricamente pendiente positiva.

EQUILIBRIO DE MERCADO: Precio y cantidad donde demandantes y ofertantes (consumidores y productores) están de acuerdo, geométricamente ambos están en un mismo punto en común, es decir cuando las rectas (o curvas) de demanda y oferta se interceptan.

Ejemplo: Un estudio de mercado demuestra que si el precio de un producto es de 200 $/unidad se demandarán 8000 unidades y los productores pondrían en el mercado 15000 unidades. Pero si el precio baja a 160 $/unidad, los productores pondrían en el mercado 7000 unidades pero los consumidores estarían dispuestos a adquirir 10000 unidades. Determine las ecuaciones de la oferta y demanda, además de determinar el punto de equilibrio de mercado, adicionalmente, que pasará si el precio final del producto en el mercado llega a ser 190 $?

Solución: Podemos empezar identificando los datos del problema y podemos realizar un cuadro que pueda resumir ello:

A continuación determinamos las ecuaciones de la Demanda y Oferta considerando la ecuación de la recta para cada caso:

Teniendo las ecuaciones de oferta y demanda podemos calcular el punto de equilibrio del mercado resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (para ello por el caso solucionamos por sustitución):

El punto de equilibrio de mercado está en el punto (9400, 172).

Para analizar lo que ocurre si el precio de venta es de 190 $/unidad, es necesario encontrar los puntos tanto de oferta como de demanda que obviamente no están en el punto de equilibrio, sino un poco por encima y cada uno de ellos nos muestra una demanda y oferta diferentes:

De las siguientes ecuaciones de oferta y demanda, encuentra el punto de equilibrio y represéntalo gráficamente:

p= 30q+ 150 p= 60q+ 180

35q-2p+250=0 65q+p-375.5=0

La ecuación de oferta de un determinado bien está dado por 2p-3q=10 y la de demanda por 3q+p=35. Determinar el punto de equilibrio del mercado de forma algebraica y gráfica:

Suponga que la oferta por semana de un producto es de 400 unidades, cuando el precio es de $80 por unidad, y de 800 unidades a un precio de $88 cada una. Determinar la ecuación de oferta, suponiendo que es lineal.